Timpul de înjumătățire al decăderii unui compus este timpul necesar pentru ca acesta să se micșoreze la jumătate. Inițial, timpul de înjumătățire a fost folosit pentru a descrie degradarea elementelor radioactive, cum ar fi uraniul sau plutoniul, dar poate fi utilizat pentru toți compușii care se descompun într-o rată exponențială. Puteți calcula timpul de înjumătățire al oricărui compus, deoarece rata de descompunere este calculată din cantitatea inițială a compusului și cantitatea care rămâne după o anumită perioadă de timp. Consultați Pasul 1 pentru o modalitate rapidă de a calcula timpul de înjumătățire.
Etapa
Metoda 1 din 2: Calcularea reprizei
Pasul 1. Împarte numărul de compuși într-un punct la numărul care rămâne după o anumită perioadă de timp
- Formula de calcul a timpului de înjumătățire este următoarea: t1/2 = t * ln (2) / ln (N0/ Nt)
- În formulă, t = timp, N0 = numărul de compuși la punctul de plecare și Nt = numărul de compuși după un timp (t).
- De exemplu, dacă cantitatea inițială de compus este de 1500 de grame, iar cantitatea finală este de 1000 de grame, atunci cantitatea inițială împărțită la cantitatea finală devine 1,5. Să presupunem că timpul scurs pentru compus este (t) = 100 de minute.
Pasul 2. Calculați valoarea logaritmului (jurnal) a sumei din pasul anterior
Tot ce trebuie să faceți este să introduceți log (1, 5) în calculatorul dvs. pentru a obține rezultatul.
- Valoarea logaritmică a unui număr cu un anumit număr de bază este exponentul căruia numărul de bază va fi ridicat la putere (sau numărul de produse în care numărul de bază este înmulțit cu propria valoare) pentru a produce numărul. Logaritmii obișnuiți folosesc o bază de 10. Butonul jurnal de pe calculatorul dvs. este un logaritm general.
- Când găsiți că jurnalul (1, 5) = 0,176, aceasta înseamnă că valoarea jurnalului general de 1,5 este egală cu 0,176. Aceasta înseamnă că 10 la puterea de 0,176 este egal cu 1,5.
Pasul 3. Înmulțiți timpul scurs cu valoarea generală a jurnalului de 2 și cu cantitatea de timp scurs
Dacă folosiți un calculator, descoperiți că jurnalul (2) este egal cu 0, 30103. Amintiți-vă că timpul pe care a trecut compusul este de 100 de minute.
De exemplu, dacă timpul scurs de compus este de 100 de minute, atunci înmulțiți 100 cu 0,30103. Rezultatul este 30,103
Pasul 4. Împarte numărul calculat la pasul trei la numărul calculat la pasul doi
De exemplu, 30, 103 împărțit la 0,176 este egal cu 171, 04. Această valoare este timpul de înjumătățire al compusului exprimat în unități de timp utilizate în etapa a treia
Pasul 5. Terminat
Acum că ați dat seama de timpul de înjumătățire pentru această problemă, ar trebui să înțelegeți că puteți utiliza și ln (logaritmul natural) pentru a înlocui logaritmul general și pentru a obține aceeași valoare. Și, de fapt, logaritmii naturali sunt utilizați în cea mai mare parte în calcularea timpilor de înjumătățire.
Astfel, puteți găsi ln din 1, 5 (0, 405) și ln din 2 (0, 693). Apoi, dacă înmulțiți ln 2 cu 100 9time), pentru a obține 0,693 x 100, sau 69, 3, și apoi împărțiți acel număr la 0,405, veți obține valoarea 171, 04, care este același răspuns dacă răspundeți utilizând logaritm general
Metoda 2 din 2: Rezolvarea problemelor cu fracțiune de normă
Pasul 1. Calculați cât de mult dintr-un compus cu un timp de înjumătățire cunoscut va rămâne după un anumit număr de zile
Rezolvați problema: Dacă pacientului i se administrează 20 mg de iod-131, cât rămân după 32 de zile? Timpul de înjumătățire al iodului-131 este de 8 zile. Iată ce trebuie să faceți:
- Aflați cât de mult compusul este împărțit la doi în 32 de zile. Faceți acest lucru determinând ce număr, înmulțit cu 8, care este timpul de înjumătățire al compusului, obțineți 32. 32/8 = 4, deci suma compușilor împărțiți la doi este de patru ori.
- Aceasta înseamnă că după 8 zile veți avea 20 mg / 2 sau 10 mg de compus, după 16 zile devine 10 mg / 2 sau 4 mg rămase, după 24 de zile devine 5 mg / 2 sau 2,5 mg de compus rămas și după 32 de zile, veți avea 2,5 mg / 2 sau 1,25 mg din compusul rămas.
Pasul 2. Găsiți timpul de înjumătățire al unui compus cu un număr inițial și final cunoscut, precum și timpii
Rezolvați problema: dacă un laborator primește 200 g de tehneziu-99m și rămân doar 12,5 g în 24 de ore. Deci, care este timpul de înjumătățire al tehneciului-99m? Iată ce trebuie să faceți:
- Număr invers. Dacă rămân 12,5 g de compus, atunci înainte ca acesta să devină jumătate, sunt 25 g (12,5 x 2); anterior erau 50 g de compus; Anterior erau 100 gr, iar anterior erau 200 gr.
- Aceasta înseamnă că compusul trebuie înjumătățit de patru ori pentru a obține 12,5 g de la 200 g, ceea ce înseamnă că timpul său de înjumătățire este de 24 de ore / 4 ori sau 6 ore.
Pasul 3. Calculați numărul de înjumătățiri necesare pentru a descompune compusul la o anumită cantitate
Rezolvați această problemă: dacă timpul de înjumătățire al uraniului-232 este de 70 de ani, de câte ori este necesar timpul de înjumătățire pentru a converti 20 de grame de uraniu-232 la 1,25 grame? Iată ce trebuie să faceți:
