Bilele de biliard se lovesc reciproc cu o elasticitate perfectă. Adică, energia cinetică a mișcării este aproape complet păstrată și foarte puțin din ea este convertită în căldură sau altă energie. Acest lucru face din biliard un sport interesant de analizat matematic. Dacă aveți un control complet asupra modului în care aruncați bila albă și unde merge, veți putea întotdeauna să prevedeți ce se va întâmpla.
Etapa
Partea 1 din 3: Prezicerea unghiului de săritură al mingii pe șină
Pasul 1. Înțelegeți legea reflecției
Mulți jucători de biliard știu deja această matematică simplă, deoarece este necesară de fiecare dată când vor să arunce mingea pe șine (marginile amortizate pe masa de biliard). Această lege afirmă că unghiul de incidență al reflexiei este egal cu unghiul de plecare. Adică, dacă mingea lovește șina la un unghi de 30 °, unghiul de săritură va fi, de asemenea, de 30 °.
Legea reflexiei se referea inițial la natura luminii. De obicei, această lege citește „Unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie”
Pasul 2. Setați bila albă și bila obiect la aceeași distanță de șină
În acest scenariu, obiectivul tău este să arunci mingea albă pe șină și să lovești mingea obiect. Acum, încercați să aplicați următoarele tehnici geometrice de bază:
- Desenați o linie de umbră din bila albă care este perpendiculară pe șină. Aceasta este prima linie.
- Apoi, imaginați-vă calea reflecției mingii albe spre șină. Această linie este hipotenuza (hipotenuza) unui triunghi dreptunghiular format din prima linie și șină.
- Acum, imaginați-vă mingea albă sărind de pe șină și lovind mingea obiectului. Să presupunem că există un al doilea triunghi dreptunghi pe sfera obiectului care este simetric cu primul triunghi.
Pasul 3. Dovediți că aceste două triunghiuri sunt congruente
În acest caz, putem folosi regula „Unghi lateral”. Dacă ambele triunghiuri au două unghiuri egale și o parte este aceeași (în aceeași configurație), atunci cele două triunghiuri sunt congruente. (Cu alte cuvinte, forma și dimensiunea sunt aceleași). Putem demonstra dacă aceste două triunghiuri de pe masa de biliard îndeplinesc aceste condiții:
- Legea reflecției afirmă că cele două unghiuri dintre hipotenuză și șină au aceeași măsură.
- Ambele sunt unghiuri drepte, astfel încât fiecare are un unghi de 90º.
- Deoarece cele două bile sunt la aceeași distanță de șină, cele două laturi dintre minge și șină au aceeași lungime.
Pasul 4. Scopul pentru punctul de mijloc al șinei
Deoarece aceste două triunghiuri sunt congruente, lungimile laturilor de pe șine sunt, de asemenea, egale una cu cealaltă. Adică distanța de la punctul de săritură la cele două bile este aceeași. Scopul punctului de mijloc dacă bila albă și bila obiect sunt la aceeași distanță de șină.
Pasul 5. Folosiți un triunghi similar dacă bila albă și bila obiect nu sunt la aceeași distanță de șină
Spuneți că distanța mingii albe de șină este de două ori distanța dintre bila obiect și șină. Vă puteți imagina în continuare cele două triunghiuri dreptunghiulare formate de calea ideală a sferei albe și puteți folosi intuiția dvs. geometrică pentru a viza:
- Cele două triunghiuri au încă aceleași unghiuri, dar lungimi laterale diferite. Adică, cele două triunghiuri sunt încă similare: forma este aceeași, dar dimensiunea este diferită.
- Deoarece bila albă este de două ori mai departe de șină, primul triunghi este de două ori mai mare decât al doilea triunghi.
- Adică, latura șinei primului triunghi este de două ori mai lungă decât latura șinei celui de-al doilea triunghi.
- În acest caz, urmărește un punct pe șină la distanța de mingea obiect, deoarece este de două ori.
Partea 2 din 3: Calcularea unghiului de impact al obiectelor cu bile
Pasul 1. Aflați elementele de bază
Majoritatea loviturilor de biliard sunt lovituri de colț sau „tăieturi”, ceea ce înseamnă că bila albă nu lovește direct obiectul. Cu cât mingea lovește mai „subțire”, cu atât este mai mare unghiul parcursului mingii obiectului, în funcție de traiectoria mingii albe.
Pasul 2. Estimați plenitudinea impactului
O modalitate bună de a estima acest efect este de a monitoriza impactul împotriva traiectoriei planificate a mingii. Când bilele se ciocnesc, cât de mult se suprapune bila albă pe bila obiect din perspectiva dvs.? Răspunsul va arăta cât de „plină” a lovit mingea:
- Mortele se suprapun complet. Ai putea spune că nivelul „plenitudinii” este 1.
- Dacă bila albă acoperă bilele obiectului, înseamnă că coliziunea bilelor este plină.
Pasul 3. Estimează unghiul pe baza gradului de plenitudine
Graficele acestor două cantități nu sunt destul de liniare, dar suficient de apropiate încât să le puteți estima adăugând 15º de fiecare dată când scădeți plenitudinea. În caz contrar, puteți utiliza următoarele măsurători care sunt mai precise:
- Impactul direct (gradul 1 de plenitudine) are ca rezultat un unghi de tăiere de 0º. Mingea obiect continuă complet calea mingii albe.
- Un impact complet trimite mingea obiectului la un unghi de 14,5º.
- Un impact complet trimite mingea obiectului la un unghi de 30º.
- O coliziune completă trimite mingea obiectului la un unghi de 48, 6º.
Pasul 4. Aveți grijă când fotografiați subțire
Dacă doriți să loviți mingea cu o plinătate mai mică de, este dificil să estimați numărul de bile acoperite. Mai mult, impactul unghiului tăiat este atât de drastic încât o mică eroare va schimba foarte mult unghiul rezultat. Această fotografie tangentă necesită multă practică și funcționează bine odată ce știi punctul pe care îl urmărești. Dacă poți, găsește o altă fotografie.
Pasul 5. Încercați să aplicați metoda mingii fantomă pentru țintire
Dacă descrierea plenitudinii impactului nu vă ajută, încercați abordarea „mingea fantomă”:
- Imaginați-vă că există o linie dreaptă de la buzunarul mesei până la centrul mingii obiectului.
- Extindeți această linie ușor peste mingea obiectului. Imaginați-vă că există o „minge fantomă” în acest moment, fiind pe linie și atingând mingea obiect.
- Pentru a bate mingea obiect în buzunar, trebuie să țintiți spre centrul „mingii fantomă”.
Pasul 6. Aplicați a treia regulă a împușcăturilor de sărut
O lovitură ciudată se face lovind o minge albă împotriva mingii A, astfel încât să țintească și să lovească mingea B. Dacă jucați un joc în care sunt permise sărutări, țineți cont de această regulă: dacă mingea A lovește șina, unghiul tăiat căutați este unghiul format de cele trei bile.
De exemplu, dacă unghiul cu sfera A ca vârf este de 45 °, unghiul tăiat este de aproximativ 15 °. Regula de plenitudine de mai sus afirmă că acest unghi poate fi produs cu o coliziune completă
Partea 3 din 3: Utilizarea limbii engleze (Side Twist)
Pasul 1. Perfecționează-ți primul
O lovitură cu o atitudine și un obiectiv consecvent ar trebui să fie o prioritate maximă dacă doriți să jucați biliard în serios. Engleza este o tehnică foarte utilă, dar efectele sale sunt complexe și trebuie să o exersați în mod consecvent.
Veți avea dificultăți în reducerea impactului limbii engleze dacă nu preluați controlul asupra forțelor de alunecare și alunecare. Acest impact este determinat de înălțimea punctului de împingere a mingii. Alunecarea poate fi complet eliminată prin lovirea unui punct de lungimea dintre centru și vârful mingii, dar este obișnuit ca jucătorii să lovească la un punct această distanță pentru un control și o viteză optime
Pasul 2. Stai departe de limba engleză atunci când bila albă este în pericol de a intra în geantă
Cu condiția să nu existe engleză, bila albă se va opri complet după un impact direct perfect. Practicați impactul direct lovind exact centrul axelor verticale și orizontale ale mingii albe. Odată ce obțineți mingea albă să se oprească complet de fiecare dată, ar trebui să fiți suficient de priceput pentru a include limba engleză în joc.
Pasul 3. Exersează diferite puncte forte în limba engleză
Există mai multe tipuri de engleză, dar acest articol discută doar formele de bază. Dacă bățul arunca în stânga centrului mingii, mingea s-ar roti de-a lungul acestei axe; iată „stânga engleză”. Când această minge care se rotește lovește suprafața, rotația va face mingea să se întoarcă mai mult spre stânga decât fără limba engleză. Dimpotrivă, introducerea în dreapta centrului mingii albe va afișa „dreapta engleză” și va sări mingea mai departe în dreapta. Cu cât vă îndepărtați mai mult din centrul mingii, cu atât impactul este mai mare:
- Engleza 100% sau maxim se face prin introducerea punctului mijlociu între centru și marginea mingii. Aceasta este distanța maximă pentru a obține o lovitură cu o eroare minimă.
- Engleza 50% se face prin împingerea punctului de mijloc între punctul maxim și centrul mingii (¼ distanța dintre centru și marginea mingii).
- Puteți utiliza procentele englezești, scufundând în diferite puncte dintre centru și punctul maxim al bilei albe.
Pasul 4. Înțelegeți angrenajul
Când două bile se ciocnesc, bila obiect începe să se rotească pe o anumită axă, în funcție de unghiul cursei și de cantitatea de engleză câștigată. Dacă puteți realiza „angrenarea”, această rotație are loc de-a lungul axei de mișcare. Cu alte cuvinte, mișcarea mingii obiect nu este afectată de rotație. Mingea va aluneca de-a lungul „liniei centrale” sau a liniei trasate între centrele celor două bile la impact.
Termenul provine din analogia dintre două trepte de viteză care funcționează fără probleme între ele și transmit perfect mișcarea
Pasul 5. Reglați limba engleză pentru a realiza angrenajul în toate piesele
Odată ce ați tras un colț folosind abordarea „completă” sau „minge fantomă”, este o idee bună să vă asigurați că mingea obiect nu se învârte ciudat și să vă distrugă lovitura. Iată un grafic care vă poate ajuta să găsiți unghiul corect și limba engleză. Toate numerele de mai jos sunt „engleză afară”, ceea ce înseamnă că mutați bastonul lângă bila albă mai departe decât bila obiectului.
- Dacă unghiul tăiat este de 15º, folosiți limba engleză puțin mai mare de 20%. (Amintiți-vă, unghiul tăiat este unghiul dintre traiectoria inițială a bilei albe și traiectul bilei obiectului.)
- Dacă unghiul de tăiere este de 30 °, utilizați limba engleză la 40%.
- Dacă unghiul de tăiere este de 45º, folosiți 55% engleză.
- Dacă unghiul de tăiere este de 60º, folosiți limba engleză la 70%.
- Când unghiul de tăiere se apropie de 90 °, măriți limba engleză la 80%.
Pasul 6. Cunoașteți efectul impactului fără schimbare
Dacă folosiți limba engleză Mai puțin dintre numeroasele "angrenaje" din ultimul pas, bila albă se va deplasa înainte în timpul impactului, iar răsucirea laterală se va deplasa la bila obiect. Apoi, bila obiect se va deplasa ușor spre dreapta din unghiul de tăiere estimat. Dacă limba engleză este mai mult decât angrenaj, mingea obiect se va deplasa ușor la stânga unghiului tăiat estimat.
- Acest efect se numește aruncare indusă de tăiere: unghiul tăieturii deplasează răsucirea care face ca mingea să se rostogolească ușor de pe curs.
- Puteți utiliza această tehnică pentru a face fotografii care par aproape imposibile. Dacă singura lovitură este puțin prea departe spre dreapta, mărește limba engleză pentru a introduce mingea în buzunar.
sfaturi
- Dacă bila obiect este lipită de șină și trebuie să o rotiți de-a lungul șinei spre pungă, întotdeauna loviți-o mai întâi pe șină înainte de a atinge bila obișnuită. Astfel, bila albă dă impuls șinei, mai degrabă decât spre ea. (Dacă unghiul de impact depășește 45 °, va trebui să folosiți limba engleză.)
- Cu cât unghiul de impact dintre cele două bile este mai mare, cu atât impulsul transmis este mai mic. Acest lucru înseamnă că va trebui să vă împingeți puțin mai tare pentru tăieturile subțiri (fisuri la unghiuri extreme).
- După impact, unghiul dintre calea mingii albe și calea mingii obiectului trebuie să fie întotdeauna egal cu 90º. Folosiți aceste cunoștințe pentru a împiedica pătrunderea bilelor albe în pungă. Rețineți că răsucirea extremă poate încălca această regulă și bilele de masă diferită (de exemplu, pe o masă de biliard comună într-o cafenea).
