Rotunjirea numerelor este o abilitate importantă de învățat atunci când aveți ecuații matematice sau probleme de calcul în lumea reală. Deși sunt mai puțin exacte decât numerele nelimitate, rezultatele rotunjite sunt mai ușor de calculat și de imaginat. Puteți rotunji numere întregi, zecimale și fracții, ținând cont de câteva sfaturi cheie atunci când lucrați la ecuații sau probleme de matematică. De asemenea, puteți utiliza un calculator sau o foaie de calcul Excel pentru rotunjirea numerelor și verificarea dublă a rezultatelor rotunjirii.
Etapa
Metoda 1 din 6: Înțelegerea rotunjirii
Pasul 1. Rotunjește numărul pentru a face mai ușor calculul
Dacă aveți un număr cu un număr zecimal suficient de lung, desigur va fi dificil atunci când trebuie să-l calculați. Astfel de numere sunt, de asemenea, dificil de calculat în lumea reală (de exemplu, atunci când faceți bugete sau faceți cumpărături). Prin urmare, rotunjirea este o metodă de a obține numărul aproximativ al unui număr și de a face mai ușor calculul.
Vă puteți imagina rotunjirea ca o aproximare matematică
Pasul 2. Determinați valoarea locului pe care doriți să o rotunjiți
Când rotunjiți un număr, puteți rotunji la orice valoare a locului. Cu cât valoarea locului la care sunteți rotunjit este mai mică, cu atât va fi mai precis rezultatul rotunjirii.
De exemplu, aveți numărul „813, 265”. Puteți rotunji la o valoare locală de sute, zeci, unii, zecimi sau sutimi
Pasul 3. Observați cifra din dreapta valorii locului pe care doriți să o rotunjiți
De exemplu, dacă doriți să rotunjiți în locul zecilor, uitați-vă la numerele din acel loc. Rotunjirea se va face pe baza valorii locului, deci este foarte important să vă amintiți acest pas sau regulă.
Pe numărul „813, 265”, să presupunem că doriți să rotunjiți pe locul zecelea. Aceasta înseamnă că trebuie să te uiți la numărul din poziția a suta
Pasul 4. Nu modificați numărul dacă numărul din valoarea locului din partea dreaptă este mai mic decât „5”
Dacă cea mai mică cifră după valoarea locației pe care doriți să o rotunjiți este mai mică de „5” (de ex. „0”, „1”, „2”, „3” sau „4”), lăsați cifra în valoarea de referință a locului ca atare. Aceasta înseamnă că numărul de lângă valoarea locului va fi „0”, astfel încât să îl puteți omite sau șterge la sfârșitul numărului. Acest proces este cunoscut sub numele de rotunjire în jos.
De exemplu, dacă doriți să rotunjiți „0,74” la cea mai apropiată zecime, uitați-vă la numărul de lângă locul zecelea („4”). Deoarece „4” este mai mic decât „5”, puteți păstra sau păstra „7” și eliminați „4” din număr astfel încât rezultatul rotunjit să devină „0, 7”
Pasul 5. Măriți numărul dacă numărul din valoarea locului din partea dreaptă este mai mare decât „5”
Dacă cea mai mică cifră după valoarea locului pe care doriți să o rotunjiți este mai mare decât „5” (de ex. „5”, „6”, „7”, „8” sau „9”), adăugați „1” la numărul din valoarea locului. Ca și până acum, orice alte numere din dreapta cifrei sau a valorii de poziție a valorii de referință de rotunjire vor fi „0”, astfel încât să poată fi șterse sau omise. Acest proces este cunoscut sub numele de rotunjire în sus.
De exemplu, aveți numărul „35”. Dacă doriți să rotunjiți la cel mai apropiat zece, observați cea mai mică valoare loc după aceasta („5”). Pentru a rotunji un număr, adăugați „1” la numărul din valoarea punctului de referință (zeci sau „3”). Prin urmare, rezultatul rotunjirii numărului „35” la cel mai apropiat zece este 40
Metoda 2 din 6: Rotunjirea numerelor zecimale
Pasul 1. Determinați valoarea locului pentru etalonul de rotunjire
Valoarea locului poate fi declarată sau determinată de profesorul dvs. dacă lucrați la o problemă de matematică. Puteți afla, de asemenea, pe baza contextului și a seriei de numere utilizate. De exemplu, atunci când rotunjiți bani, poate fi necesar să rotunjiți la cea mai apropiată valoare plasată de mii sau sute. Când rotunjiți greutatea unui obiect, rotunjiți în locul cel mai apropiat de kilograme.
- Cu cât este necesar un număr mai mic de precizie, cu atât se poate face rotunjirea mai mult sau mai departe (până la o valoare loc mai mare).
- Pentru numere mai precise, este necesar să se rotunjească la valoarea locului mai mică.
- Dacă trebuie să rotunjiți o fracție, convertiți-o la un număr zecimal înainte de rotunjire.
Pasul 2. Identificați valoarea locului pe care doriți să o setați ca punct de referință de rotunjire
Să presupunem că aveți numărul „10, 7659” și doriți să-l rotunjiți la cea mai apropiată a mia cifră („5” în locul mișcării), sau a treia cifră la dreapta virgulei. Vă puteți gândi, de asemenea, la rotunjirea unui număr la cinci cifre semnificative. Prin urmare, concentrați-vă pe numărul „5” pentru moment.
Pasul 3. Căutați numărul din dreapta valorii punctului de referință de rotunjire
Doar observați o singură cifră la dreapta valorii de referință. În exemplul de mai sus, puteți vedea numărul „9” de lângă numărul „5”. Numărul „9” va determina dacă trebuie să rotunjiți numărul „5” în sus sau în jos.
Pasul 4. Adăugați unul la numărul din valoarea standard a locului dacă numărul din dreapta valorii locului este „5” (sau mai mult)
Acest proces este cunoscut sub numele de rotunjire, deoarece numărul din valoarea locului pe care doriți să-l rotunjiți devine mai mare decât numărul inițial. Numărul „5”, care este un număr natural, trebuie schimbat în „6”. Toate numerele din stânga originalului „5” vor rămâne neschimbate, iar numerele din partea dreaptă pot fi omise (le puteți imagina ca zerouri). Prin urmare, dacă rotunjiți numărul „10.7659” din cifra sau numărul „5”, numărul va fi rotunjit în sus la „6” astfel încât rezultatul final al rotunjirii să fie „10, 766”.
- Chiar dacă numărul „5” este între numerele „1” până la „9”, oamenii sunt de acord că numărul „5” are nevoie de un alt număr înainte de a fi rotunjit în sus. Cu toate acestea, este posibil ca acest acord sau principiu să nu se aplice profesorilor atunci când adaugă note finale la buletinul dvs. de evidență!
- Organismele de standardizare precum NIST folosesc o metodă diferită. Când numărul standard de rotunjit este „5”, acordați atenție numărului din dreapta. Dacă numărul nu este „0”, rotunjiți în sus. Dacă numărul este „0” sau nu există alte cifre, rotunjiți în sus dacă cifra standard este un număr impar sau în jos dacă cifra standard este un număr par.
Pasul 5. Rotunjește numărul în jos dacă numărul din partea dreaptă este mai mic decât „5”
Dacă numărul din partea dreaptă a valorii punctului de referință de rotunjire este mai mic decât „5”, numărul de pe valoarea de referință a punctului de referință va rămâne același. Chiar dacă se numește rotunjire în jos, în acest proces numărul din valoarea locului nu se va schimba; Nu îl puteți schimba într-un număr mai mic. De exemplu, dacă aveți numărul „10, 7653”, îl puteți rotunji în jos la „10, 765”, deoarece numărul „3” de lângă „5” este mai mic decât „5”.
- Păstrând numărul la valoarea implicită a locului și schimbând numerele din dreapta acestuia la „0”, rezultatul final al rotunjirii va fi mai mic decât numărul inițial. Prin urmare, se poate spune că întregul număr a fost rotunjit în jos.
- Cei doi pași de mai sus sunt reprezentați ca rotunjind „5/4” pe majoritatea calculatoarelor de masă. De obicei, puteți găsi un comutator sau un glisor care poate fi mutat în poziția de rotunjire „5/4” pentru a obține rezultatul rotunjirii.
Metoda 3 din 6: rotunjirea numerelor (întreg)
Pasul 1. Rotunjește un număr până la cea mai apropiată cifră sau zeci
Pentru a face acest lucru, observați numărul din dreapta cifrei zecilor (valoarea plasată a punctului de referință de rotunjire). Cifrele sau zecile sunt a doua cifră a ultimei cifre, înainte de cifra celor (în numărul „12”, de exemplu, valoarea locului unităților este ocupată de numărul „2”). Dacă numărul în unitățile de plasare este mai mic de „5”, păstrați numărul în valoarea standard a locului. Dacă numărul este mai mare sau egal cu „5”, adăugați „1” la numărul din valoarea standard a locului. Iată câteva exemple pe care le puteți studia:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Pasul 2. Rotunjește numărul la cea mai apropiată cifră sau la sute
Urmați aceleași reguli pentru rotunjirea numerelor la cea mai apropiată cifră sau loc. Observați valoarea locului sutelor (a treia din ultima cifră), chiar în stânga cifrei zecilor. De exemplu, în numărul „1.234”, numărul „2” este cifra sutelor) După aceea, utilizați numărul din partea dreaptă (cifra zecilor) pentru a verifica dacă trebuie să rotunjiți în sus sau în jos, apoi faceți următoarele numerele „0”. Iată câteva exemple pe care le puteți studia:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Pasul 3. Rotunjește numărul la cea mai apropiată cifră sau la locul mii
Aceleași reguli se aplică la întrebări de genul acesta. Trebuie doar să știți cum să recunoașteți cifrele sau valoarea locului a mii, care este al patrulea număr din dreapta. După aceea, verificați numărul din cifra sutelor sau locul (în dreapta cifrei miilor). Dacă numărul din cifrele sutelor este mai mic decât „5”, rotunjiți în jos. Dacă numărul este mai mare sau egal cu „5”, rotunjiți în sus. Iată câteva exemple pe care le puteți studia:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Metoda 4 din 6: rotunjirea numerelor la cifre semnificative
Pasul 1. Înțelegeți cifrele semnificative
Vă puteți gândi la cifre semnificative ca la cifre „interesante” sau „semnificative” care vă oferă informații utile despre un număr. Aceasta înseamnă că toate zerourile din partea dreaptă a numărului întreg sau din partea stângă a zecimalei pot fi ignorate, deoarece zerourile servesc doar ca „completare a locului”. Pentru a găsi numărul de cifre semnificative dintr-un număr, pur și simplu numărați numărul de cifre de la stânga la dreapta. Aici sunt cateva exemple:
- „1, 239” are 4 cifre semnificative.
- „134, 9” are 4 cifre semnificative.
- „0,0165” are 3 cifre semnificative.
Pasul 2. Rotunjește numărul la un număr de cifre semnificative
Numărul de cifre va depinde de problema la care lucrați. Dacă vi se cere să rotunjiți un număr la două cifre semnificative, de exemplu, va trebui să identificați a doua cifră semnificativă și să vă uitați la numărul din dreapta acestuia pentru a vedea dacă trebuie să rotunjiți în sus sau în jos. Aici sunt cateva exemple:
- „1, 239” poate fi rotunjit cu 3 cifre semnificative la „1, 24”. Acest lucru se datorează faptului că a treia cifră semnificativă este „3”, iar numărul din dreapta este „9”. Numărul „9” este mai mare decât „5”, deci rotunjirea se face în sus.
- „134, 9” poate fi rotunjit la 1 cifră semnificativă la „100”. Acest lucru se datorează faptului că prima cifră semnificativă este „1”, iar numărul din dreapta este „3”. Numărul „3” este mai mic decât „5”, deci rotunjirea se face în jos.
- „0,0165” poate fi rotunjit cu 2 cifre semnificative la „0,017”. Acest lucru se datorează faptului că a doua cifră semnificativă este „6”, iar numărul din dreapta este „5”, deci este necesar să se rotunjească.
Pasul 3. Rotunjește suma la numărul corespunzător de cifre semnificative
Pentru a face rotunjirea, trebuie să adăugați mai întâi numerele din problemă. După aceea, găsiți numărul cu cel mai mic număr de cifre semnificative și rotunjiți suma la acel număr. Iată cum:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Al doilea număr din problema adăugării („234, 6”) are o precizie de până la o zecime, deci are patru cifre semnificative.
- Rotunjește suma astfel încât să aibă doar zecimi de cifre. Prin urmare, „261, 2290” poate fi rotunjit la „261, 2”.
Pasul 4. Rotunjiți rezultatul multiplicării la numărul corespunzător de cifre semnificative
În primul rând, înmulțiți toate numerele din problemă. După aceea, verificați numărul care trebuie rotunjit la cel mai mic număr de cifre semnificative. În cele din urmă, rotunjiți rezultatul final al multiplicării pentru a regla nivelul de precizie al numărului. Iată cum:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Rețineți că „5” este singurul număr care are o cifră semnificativă. Aceasta înseamnă că răspunsul final de multiplicare poate avea doar o cifră semnificativă.
- „17, 614975” poate fi rotunjit la o cifră semnificativă la „20”.
Metoda 5 din 6: Utilizarea calculatorului
Pasul 1. Selectați funcția „rotundă” de pe calculator
Dacă utilizați calculatorul TI-84, faceți clic pe butonul Matematică, apoi treceți la opțiunea „NUM”. Mutați selecția la funcția „rotundă”, apoi apăsați butonul „OK”.
Calculatoarele IT mai vechi pot avea funcții sau meniuri ușor diferite
Pasul 2. Introduceți numărul pe care doriți să îl rotunjiți
Câmpul de dialog va afișa funcția sau codul „rotund”. Folosiți tastele de pe calculator pentru a introduce numărul pe care trebuie să îl rotunjiți, dar nu apăsați „Enter” imediat după aceea.
Dacă trebuie să rotunjiți o fracție, convertiți mai întâi fracția într-un număr zecimal
Pasul 3. Introduceți o virgulă, apoi introduceți numărul de zecimale pe care doriți să setați limita sau limita de rotunjire
După ce ați introdus numărul pe care doriți să îl rotunjiți, găsiți și apăsați apoi butonul virgulă de pe calculator. Apoi, introduceți numărul de zecimale de care aveți nevoie pentru a face limita de rotunjire.
- De exemplu, pe ecranul calculatorului puteți vedea un număr ca acesta: rotund (6234, 1).
- Pentru calculatoarele cu format indonezian, afișarea codurilor sau numerelor pe calculator poate arăta astfel: rotund (6, 234, 1).
- Dacă nu specificați numărul de zecimale, veți primi un cod de eroare sau o fracție foarte ciudată.
Pasul 4. Încheiați cu parantezele de închidere și apăsați tasta „Enter”
După specificarea numărului de zecimale, introduceți paranteze de închidere în ecuație și apăsați tasta „Enter”. Calculatorul va afișa numărul care a fost rotunjit la punctul sau zecimalul specificat.
Metoda 6 din 6: rotunjirea numerelor în Microsoft Excel
Pasul 1. Faceți clic pe caseta de lângă numărul pe care doriți să îl rotunjiți
Introduceți toate datele și asigurați-vă că le introduceți corect. Faceți clic pe cursorul din caseta de lângă numărul pe care trebuie să îl rotunjiți (atâta timp cât caseta este goală).
Caseta pe care faceți clic va afișa numărul rotunjit
Pasul 2. Tastați formula „= ROUND (” în câmpul ecuației
În câmpul „fx” din partea de sus a ecranului, tastați un semn egal și cuvântul „ROUND”, urmat de o paranteză de deschidere. Formula ecuației va fi formată astfel încât să puteți introduce date în ea.
Formula este foarte simplă, dar asigurați-vă că nu uitați niciun element sau punctuație
Pasul 3. Faceți clic pe pătratul cu numărul pe care doriți să îl rotunjiți
Pătratele vor fi marcate și numerele vor fi introduse în ecuație. Literele pătrate și numerele care conțin datele (în acest caz, numărul care trebuie rotunjit) vor fi afișate în coloana „fx”.
De exemplu, dacă faceți clic pe caseta „A1”, coloana „fx” va afișa următoarea formulă: „= ROUND (A1)
Pasul 4. Tastați o virgulă și introduceți numărul de cifre pe care doriți să le setați ca limită de rotunjire
De exemplu, dacă doriți ca numărul din caseta „A1” să fie rotunjit la trei zecimale, tastați „, 3” în coloană. Dacă doriți să rotunjiți datele la cel mai apropiat număr întreg, tastați „0”.
Dacă doriți să rotunjiți la următoarea multiplicare „10”, utilizați „-1”
Pasul 5. Încheiați cu parantezele de închidere și apăsați tasta „Enter”
Pentru a rezolva ecuația, tastați o paranteză de închidere pentru a anunța Excel că ați terminat de introdus formula. Apăsați tasta „Enter” pentru ca Excel să poată rotunji numărul pe care l-ați introdus.
Răspunsul dvs. va fi afișat în caseta pe care ați făcut clic
sfaturi
- După ce cunoașteți valoarea locului care va fi utilizată ca etalon de referință, subliniați numărul din valoarea locului. În acest fel, nu veți fi confuz atunci când căutați cifra de referință de rotunjire și cifra din partea dreaptă (numărul care determină tipul de rotunjire care trebuie făcut).
- Puteți accesa gratuit o varietate de calculatoare de rotunjire online.
