O matrice este un aranjament dreptunghiular de numere, simboluri sau expresii în rânduri și coloane. Pentru a multiplica o matrice, trebuie să înmulțiți elementele (sau numerele) din primul rând al matricei cu elementele din al doilea rând al matricei și să adăugați produsul. Puteți multiplica matricele cu doar câțiva pași simpli care necesită adăugarea, multiplicarea și plasarea corectă a rezultatelor.
Etapa
Pasul 1. Asigurați-vă că matricile sunt multiplicabile
Puteți înmulți o matrice numai dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.
Aceste matrice pot fi multiplicate deoarece prima matrice, Matricea A, are 3 coloane, în timp ce a doua matrice, Matricea B, are 3 rânduri
Pasul 2. Marcați dimensiunile produsului matrice
Creați o nouă matrice goală, care va marca dimensiunile produsului celor două matrice. Matricea care reprezintă produsul Matricei A și Matricii B va avea același număr de rânduri ca prima matrice și același număr de coloane ca a doua matrice. Puteți desena casete goale pentru a afișa numărul de rânduri și coloane din această matrice.
- Matricea A are 2 rânduri, deci rezultatul înmulțirii matricei va avea 2 rânduri.
- Matricea B are 2 coloane, deci rezultatul înmulțirii matricei va avea 2 coloane.
- Rezultatul produsului matricial va avea 2 rânduri și 2 coloane.
Pasul 3. Găsiți rezultatul primului produs dot
Pentru a găsi rezultatul primului produs dot, trebuie să înmulțiți primul element din primul rând cu primul element din prima coloană, al doilea element din primul rând cu al doilea element din prima coloană și al treilea element din primul rând de al treilea element din prima coloană. Apoi, adăugați rezultatele înmulțirii pentru a găsi produs punct (punct).
Să presupunem că ați decis să calculați mai întâi elementele din al doilea rând și a doua coloană (dreapta jos) ale produsului matricei. Iată cum o faceți:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Rezultatul produsului punct este -34 și acest rezultat este scris în partea dreaptă jos a produsului matrice.
Când înmulțiți o matrice, produsul punct va fi scris în poziția rândului primei matrice și poziția coloanei celei de-a doua matrice. De exemplu, când cunoașteți produsul punct al rândului inferior al Matricei A și coloana dreaptă a Matricei B, răspunsul, -34, este scris în rândul inferior și coloana dreaptă a produsului matricei
Pasul 4. Găsiți rezultatul celui de-al doilea produs dot
Să presupunem că doriți să găsiți termenul în partea stângă jos a produsului matrice. Pentru a găsi acest termen, trebuie doar să înmulțiți elementele din rândul de jos al primei matrice cu elementele din prima coloană a celei de-a doua matrice și apoi să le adăugați. Utilizați aceeași metodă ca înmulțirea primului rând și a coloanei - găsiți din nou produs dot (nu face)a lui.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Rezultatul produsului punct este -19, iar acest rezultat este scris în partea stângă jos a produsului matriceal.
Pasul 5. Găsiți celelalte două produse dot
Pentru a găsi termenul în partea din stânga sus a produsului matricial, începeți prin a găsi produsul punct din rândul superior al Matricei A și coloana din stânga a Matricei B. Iată cum o faceți:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Rezultatul produsului punct este -2, iar acest rezultat este scris în partea stângă sus a produsului matrice.
Pentru a găsi termenul în colțul din dreapta sus al produsului matricial, trebuie doar să căutați produsul punct din rândul superior al Matricei A și coloana dreaptă a Matricei B. Iată cum o faceți:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Produsul punct este -12 și acest rezultat este scris în partea dreaptă sus a produsului matrice.
Pasul 6. Asigurați-vă că produsele cu patru puncte sunt la locul corect în produsul matrice
19 trebuie să fie în partea stângă jos, -34 trebuie să fie în partea dreaptă jos, -2 trebuie să fie în partea stângă sus și -12 trebuie să fie în partea dreaptă sus.
sfaturi
- Utilizarea segmentelor de linie și nu utilizarea liniilor pot oferi un răspuns greșit. Dacă o linie care reprezintă un rând necesită o extensie pentru a traversa o coloană, atunci o prelungiți! Aceasta este doar o tehnică de vizualizare pentru a vă face mai ușor să știți ce rânduri și coloane să utilizați pentru a lucra cu fiecare element al produsului.
- Produsul celor două matrice va produce numărul de rânduri egal cu numărul de rânduri ale primei matrice și numărul de coloane egal cu numărul de coloane din a doua matrice.
- Notează-ți suma. Înmulțirea matricilor implică o mulțime de calcule și este foarte ușor să vă deranjați și să uitați ce număr înmulțiți.
