Scorul Z este utilizat pentru a preleva un eșantion dintr-un set de date sau pentru a determina câte deviații standard sunt peste sau sub media.. Pentru a găsi scorul Z al unui eșantion, trebuie mai întâi să-i găsiți media, varianța și abaterea standard. Pentru a calcula scorul Z, trebuie să găsiți diferența dintre valoarea eșantionului și valoarea medie, apoi împărțiți la abaterea standard. Deși există multe modalități de a calcula scorul Z de la început până la sfârșit, acesta este destul de simplu.
Etapa
Partea 1 din 4: Calcularea mediei
Pasul 1. Acordați atenție datelor dvs
Aveți nevoie de câteva informații cheie pentru a calcula media sau media eșantionului dvs.
-
Aflați cât este în eșantionul dvs. Luați acest eșantion de copaci de cocos, există 5 copaci de cocos în eșantion.
Calculați scorurile Z Pasul 1 Glonț 1 -
Cunoașteți valoarea afișată. În acest exemplu, valoarea afișată este înălțimea arborelui.
Calculați scorurile Z Pasul 1 Bullet2 -
Acordați atenție variației valorilor. Este într-o gamă largă sau într-o gamă mică?
Calculați scorurile Z Pasul 1 Glonț 3
Pasul 2. Colectează toate datele tale
Veți avea nevoie de toate aceste numere pentru a începe calculul.
- Media este numărul mediu din eșantion.
- Pentru a-l calcula, adăugați toate numerele din eșantion, apoi împărțiți la dimensiunea eșantionului.
- În notația matematică, n este dimensiunea eșantionului. În cazul înălțimii arborelui eșantion, n = 5 deoarece numărul arborilor din acest eșantion este 5.
Pasul 3. Adăugați toate numerele din eșantion
Aceasta este prima parte a calculului mediei sau mediei.
- De exemplu, folosind un eșantion de 5 arbori de cocos, eșantionul nostru este format din 7, 8, 8, 7, 5 și 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Acesta este numărul total de valori din eșantion.
- Verificați răspunsurile pentru a vă asigura că adăugați corect.
Pasul 4. Împarte suma la dimensiunea eșantionului (n)
Aceasta va returna media sau media datelor dvs.
- De exemplu, folosind înălțimile arborelui eșantion: 7, 8, 8, 7, 5 și 9. Există 5 arbori în eșantion, deci n = 5.
- Suma tuturor înălțimilor copacilor din eșantionul nostru este de 39. 5. Atunci acest număr este împărțit la 5 pentru a obține media.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Înălțimea medie a copacului este de 7,9 picioare. Media este de obicei notată cu simbolul, deci = 7, 9
Partea 2 din 4: Găsirea varianței
Pasul 1. Găsiți varianța
Varianța este un număr care arată cât de departe se răspândesc datele dvs. față de medie.
- Acest calcul vă va spune cât de departe sunt distribuite datele dvs.
- Eșantioanele cu varianță scăzută au date care se grupează foarte strâns în jurul valorii medii.
- Un eșantion cu o varianță mare are date care sunt răspândite departe de medie.
- Varianța este de obicei utilizată pentru a compara distribuțiile între două seturi de date sau eșantioane.
Pasul 2. Scădeți media din fiecare număr din eșantion
Veți afla cât de mult diferă fiecare număr din eșantion de media.
- În eșantionul nostru de înălțimi ale copacilor (7, 8, 8, 7, 5 și 9 picioare) media este de 7,9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4 și 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Repetați acest calcul pentru a vă asigura că este corect. Este foarte important să obțineți valorile corect în acest pas.
Pasul 3. Păstrați toate numerele din rezultatul scăderii
Veți avea nevoie de fiecare dintre aceste numere pentru a calcula varianța din eșantion.
- Amintiți-vă, în eșantionul nostru, scădem media de 7,9 cu fiecare dintre valorile noastre de date. (7, 8, 8, 7, 5 și 9) și rezultatele sunt: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 și 1, 1.
- Pătrat toate aceste numere: (-0, 9) ^ 2 = 0, 81, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (-0, 4) ^ 2 = 0, 16 și (1, 1) ^ 2 = 1, 21.
- Rezultatele pătrate ale acestui calcul sunt: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 și 1, 21.
- Verificați din nou răspunsurile înainte de a trece la pasul următor.
Pasul 4. Adună toate numerele care au fost pătrate
Acest calcul se numește suma pătratelor.
- În înălțimea arborelui eșantion, rezultatele pătrate sunt: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 și 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- În exemplul nostru de înălțime a copacului, suma pătratelor este 2, 2.
- Verificați suma pentru a vă asigura că răspunsul dvs. este corect înainte de a trece la pasul următor.
Pasul 5. Împarte suma pătratelor la (n-1)
Amintiți-vă, n este dimensiunea eșantionului dvs. (câte numere există în eșantion). Acest pas va genera varianța.
- În eșantionul nostru de înălțimi ale copacilor (7, 8, 8, 7, 5 și 9 picioare), suma pătratelor este de 2, 2.
- Există 5 copaci în acest eșantion. Atunci n = 5.
- n - 1 = 4
- Amintiți-vă, suma pătratelor este 2, 2. Pentru a obține varianța, calculați: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Astfel, varianța pentru această înălțime a arborelui eșantion este de 0,55.
Partea 3 din 4: Calcularea abaterii standard
Pasul 1. Găsiți valoarea varianței
Aveți nevoie de el pentru a găsi abaterea standard a eșantionului.
- Varianța este cât de departe se răspândesc datele dvs. față de medie sau medie.
- Abaterea standard este un număr care indică cât de departe sunt răspândite datele din eșantion.
- În înălțimea arborelui eșantion, varianța este de 0,55.
Pasul 2. Calculați rădăcina pătrată a varianței
Această cifră este abaterea standard.
- În înălțimea arborelui eșantion, varianța este de 0,55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. De obicei, în acest calcul se va obține un număr zecimal mare. Puteți rotunji până la două sau trei cifre după virgulă pentru valoarea abaterii standard. În acest caz, luăm 0,74.
- Prin rotunjire, deviația standard a eșantionului eșantionului este de 0,74
Pasul 3. Verificați din nou media, varianța și abaterea standard
Aceasta este pentru a vă asigura că obțineți valoarea corectă pentru deviația standard.
- Înregistrați toți pașii pe care îi faceți în timp ce calculați.
- Acest lucru vă permite să vedeți unde ați greșit, dacă există.
- Dacă găsiți valori diferite ale mediei, varianței și abaterii standard la verificare, repetați calculul și acordați o atenție deosebită fiecărui proces.
Partea 4 din 4: Calcularea scorului Z
Pasul 1. Folosiți acest format pentru a găsi scorul z:
z = X - /. Această formulă vă permite să calculați un scor z pentru fiecare punct de date din eșantion.
- Amintiți-vă, z-sore este o măsură a distanței standard față de medie.
- În această formulă, X este numărul pe care doriți să-l testați. De exemplu, să presupunem că doriți să aflați cât de departe este deviația standard de 7,5 față de media din exemplul nostru de înălțime a copacului, înlocuiți X cu 7,5
- În timp ce este rău. În eșantionul nostru de înălțimi ale copacilor, media este de 7,9.
- Și este abaterea standard. În înălțimea arborelui eșantion, abaterea standard este de 0,74.
Pasul 2. Începeți calculul scăzând media din punctele de date pe care doriți să le testați
Aceasta va începe calculul scorului z.
- De exemplu, în înălțimea arborelui eșantion, vrem să aflăm care este abaterea standard de 7,5 față de media 7,9.
- Apoi, ați număra: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Verificați de două ori până găsiți media și scăderea corecte înainte de a continua.
Pasul 3. Împarte rezultatul scăderii la deviația standard
Acest calcul va întoarce un scor z.
- În înălțimea arborelui eșantion, dorim scorul z al punctelor de date de 7,5.
- Am scăzut media de la 7,5 și am venit cu -0, 4.
- Amintiți-vă, abaterea standard a înălțimii arborelui eșantion este de 0,74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Deci, scorul z în acest caz este -0,54.
- Acest scor Z înseamnă că acest 7,5 este până la -0,54 abaterea standard față de media din înălțimea arborelui eșantion.
- Scorul Z poate fi un număr pozitiv sau negativ.
- Un scor z negativ indică faptul că punctele de date sunt mai mici decât media, în timp ce un scor z pozitiv indică faptul că punctele de date sunt mai mari decât media.
