Pentru a descrie punctele de pe un plan de coordonate, trebuie să înțelegeți aranjamentul planului de coordonate și să știți ce să faceți cu coordonatele (x, y). Dacă doriți să știți cum să reprezentați punctele pe planul de coordonate, urmați acești pași.
Etapa
Metoda 1 din 3: Înțelegerea planurilor coordonate
Pasul 1. Înțelegeți axele planului de coordonate
Când descrieți un punct pe planul de coordonate, îl descrieți în termeni de (x, y). Iată ce trebuie să știți:
- Axa x are o direcție spre stânga și dreapta, a doua coordonată se află pe axa y.
- Axa y are o direcție în sus și în jos.
- Numerele pozitive au o direcție în sus sau în dreapta (în funcție de axă). Numerele negative au o direcție spre stânga sau în jos.
Pasul 2. Înțelegeți cadranele de pe planul de coordonate
Amintiți-vă că un grafic are patru pătrate (de obicei indicate prin cifre romane). Trebuie să știți în ce cadran se află câmpul.
- Cadrantul I are coordonate (+, +); Cadrantul I este deasupra și în stânga axei x.
- Cadrantul IV are coordonate (+, -); Cadrantul IV se află sub axa x și în dreapta axei y. (5, 4) sunt în cadranul I.
- (-5, 4) se află în cadranul II. (-5, -4) se află în cadranul III. (5, -4) se află în cadranul IV.
Metoda 2 din 3: Desenarea unui singur punct
Pasul 1. Începeți de la (0, 0) sau de la origine
Mergeți la (0, 0), care este intersecția axelor x și y, chiar în mijlocul planului de coordonate.
Pasul 2. Mutați x unități la dreapta sau la stânga
Să presupunem că utilizați o pereche de coordonate (5, -4). Coordonata dvs. x este 5. Deoarece 5 este pozitiv, trebuie să mutați 5 unități spre dreapta. Dacă numărul este negativ, îl mutați cu 5 unități spre stânga.
Pasul 3. Mutați unitatea y în sus sau în jos
Începeți de la locația finală, 5 unități la dreapta (0, 0). Deoarece coordonata dvs. y este -4, trebuie să o mutați cu 4 unități în jos. Dacă coordonatele sunt 4, îl mutați cu 4 unități în sus.
Pasul 4. Marcați punctele
Bifați punctul pe care l-ați găsit mutând 5 unități spre dreapta și 4 unități în jos, punctul (5, -4), care se află în cadranul 4. Ați terminat.
Metoda 3 din 3: Urmărirea tehnicilor avansate
Pasul 1. Aflați cum să desenați puncte dacă utilizați ecuații
Dacă aveți o formulă fără coordonate, atunci trebuie să vă găsiți punctele având coordonate aleatorii pentru x și să vedeți rezultatul formulei pentru y. Continuă să cauți până găsești suficiente puncte și le poți desena, conectându-le dacă este necesar. Iată cum o faci, indiferent dacă folosești o linie liniară sau o ecuație mai complicată, cum ar fi o parabolă:
- Desenați punctele unei linii. Să presupunem că ecuația este y = x + 4. Deci, alegeți un număr aleatoriu pentru x, cum ar fi 3, și vedeți ce rezultate obțineți pentru y. y = 3 + 4 = 7, deci ați găsit punctul (3, 7).
- Desenați punctele ecuației pătratice. Fie ecuația parabolei y = x2 + 2. Faceți același lucru: alegeți un număr aleatoriu pentru x și vedeți ce rezultat obțineți pentru y. Alegerea 0 pentru x este cea mai ușoară. y = 02 + 2, deci y = 2. Ai găsit punctul (0, 2).
Pasul 2. Conectați punctele dacă este necesar
Dacă trebuie să graficați o linie, să desenați un cerc sau să conectați toate punctele unei alte parabole sau ecuații pătratice, atunci trebuie să conectați punctele. Dacă aveți o ecuație liniară, atunci trageți o linie care leagă punctele de la stânga la dreapta. Dacă utilizați o ecuație pătratică, atunci conectați punctele cu o linie curbată.
- Dacă nu descrieți decât un punct, veți avea nevoie de cel puțin două. O linie necesită două puncte.
- Un cerc are nevoie de două puncte dacă unul dintre ele este centrul; trei dacă centrul nu este inclus (cu excepția cazului în care profesorul dvs. include centrul cercului în problemă, utilizați trei).
- O parabolă necesită trei puncte, unul ca valoare absolută minimă sau maximă; celelalte două puncte sunt opuse.
- O hiperbolă necesită șase puncte; trei puncte pe fiecare axă.
Pasul 3. Înțelegeți cum schimbarea ecuației va schimba graficul
Iată diferitele moduri de a schimba ecuația care schimbă graficul:
- O modificare a coordonatei x mută ecuația la stânga sau la dreapta.
- Adăugarea unei constante mută ecuația în sus sau în jos.
- Convertește în negativ (se înmulțește cu -1), îl inversează; dacă este o linie, o va schimba de sus în jos sau de jos în sus.
- Înmulțirea cu un alt număr va crește sau micșora panta.
Pasul 4. Urmați următorul exemplu pentru a vedea cum schimbarea ecuației modifică graficul
Folosiți ecuația y = x ^ 2; parabola cu baza la (0, 0). Iată diferența pe care o veți vedea când schimbați ecuația:
- y = (x-2) ^ 2 este aceeași parabolă, dar desenată două locuri la stânga parabolei originale; baza este acum la (2, 0).
- y = x ^ 2 + 2 este încă aceeași parabolă, dar este acum desenată cu două locuri mai sus la (0, 2).
- y = -x ^ 2 (negativ este folosit după puterea lui ^ 2) este reciprocul lui y = x ^ 2; baza este (0, 0).
- y = 5x ^ 2 este încă o parabolă, dar parabola devine din ce în ce mai mare și mai rapidă, făcând-o să pară mai subțire.
sfaturi
- Dacă ați creat această diagramă, cel mai probabil ar trebui să o citiți și pe ea. O modalitate bună de a vă aminti axa x este prima și axa y a doua, este să vă imaginați că construiți o casă și trebuie să vă construiți fundația (de-a lungul axei x) mai întâi înainte de a putea construi. Este la fel cu celelalte direcții; dacă coborâți, imaginați-vă că faceți o temniță. Mai ai nevoie de un fond de ten și începi de sus.
- O modalitate bună de a vă aminti axele este să vă imaginați că axa verticală are o mică bară pe axa sa, făcându-l să arate ca un „y”.
- Axele sunt în esență linii numerice orizontale și verticale, ambele dintre ele intersectându-se la origine (originea pe planul de coordonate este zero sau unde se intersectează cele două axe). Totul „începe” de la origine.
