Toată lumea poate învăța matematica, indiferent dacă se află deja într-un stadiu superior la școală sau care doresc doar să îmbunătățească din nou elementele de bază. După ce ați discutat despre cum să fiți un bun elev în matematică, acest articol vă va învăța progresele de bază ale matematicii și vă va oferi elementele de bază de care veți avea nevoie să învățați în fiecare practică. Apoi, acest articol va discuta elementele de bază ale învățării aritmeticii, care îi va ajuta atât pe copiii școlii elementare, cât și pe toți cei care vor să învețe elementele de bază ale acestui domeniu al științei.
Etapa
Partea 1 din 6: Cheile pentru a deveni un bun student la matematică
Pasul 1. Apare în clasă
Când pierdeți cursul, ar trebui să învățați concepte de la colegii de clasă sau din manual. Nu veți primi niciodată un rezumat text de la un prieten, la fel de mult cât primiți de la profesorul dvs.
- Vino la oră la timp. În schimb, ajungeți puțin devreme și deschideți-vă blocnotesul în locul potrivit, deschideți manualul și scoateți calculatorul, astfel încât să fiți gata să începeți când profesorul dvs. este gata să predea.
- Doar dacă sunteți bolnav. Dacă ți-e dor cu adevărat de curs, roagă-ți colegii să afle despre ce vorbea profesorul și ce teme li s-au dat.
Pasul 2. Lucrează cu profesorul tău
Dacă profesorul tău lucrează la o problemă în fața clasei, lucrează cu profesorul lucrând la problema în caietul tău.
- Asigurați-vă că notele dvs. sunt clare și ușor de citit. Nu scrieți doar întrebări. De asemenea, scrieți orice spune profesorul care vă poate îmbunătăți înțelegerea conceptelor explicate.
- Completați exemplul de întrebări date de profesorul dvs. În timp ce profesorul se plimba prin clasă în timp ce lucrați, răspundeți la întrebările care vi se pun.
- Participă atunci când profesorul rezolvă o problemă. Nu așteptați să vă sune profesorul. Oferiți-vă să răspundeți când știți răspunsul și ridicați mâna pentru a pune o întrebare dacă nu sunteți sigur de materialul predat.
Pasul 3. Faceți-vă temele în aceeași zi în care vi se dau temele
Dacă îți faci temele în aceeași zi, conceptul este încă proaspăt în mintea ta. Uneori, terminarea temelor în aceeași zi nu este posibilă. Asigurați-vă că temele dvs. sunt terminate înainte de a merge la curs.
Pasul 4. Lucrați în afara orelor de curs dacă aveți nevoie de ajutor
Vizitați-vă profesorul în timpul pauzelor sau în timpul orelor de birou.
- Dacă aveți un centru de matematică la școala dvs., aflați programul acestuia și cereți ajutor.
- Alăturați-vă unui grup de studiu. Un grup de studiu bun este format în general din 4 sau 5 persoane cu niveluri diferite de abilități. Dacă sunteți un student „C” la matematică, alăturați-vă unui grup de 2 sau 3 elevi cu note „A” sau „B”, astfel încât să vă puteți îmbunătăți abilitățile. Evitați să vă alăturați unui grup de studenți ale căror note sunt mai mici decât ale dvs.
Partea 2 din 6: Învățarea matematicii în școală
Pasul 1. Începeți cu aritmetica
În majoritatea școlilor, elevii învață aritmetica în școala elementară. Aritmetica acoperă elementele de bază ale adunării, scăderii, multiplicării și împărțirii.
- Faceți întrebări practice. Efectuarea repetată a problemelor aritmetice este cel mai bun mod de a memora corect elementele de bază. Căutați software care vă poate oferi o mare varietate de diferite probleme matematice cu care să lucrați. De asemenea, căutați probleme cu intervalele de timp pentru a vă îmbunătăți viteza.
- De asemenea, puteți găsi probleme aritmetice online și puteți descărca aplicații aritmetice pe dispozitivul dvs. mobil.
Pasul 2. Continuați cu pre-algebra
Acest exercițiu vă va oferi elementele de bază de care veți avea nevoie pentru a rezolva problemele de algebră mai târziu.
- Aflați despre fracții și zecimale. Veți învăța să adăugați, să scădeți, să înmulțiți și să împărțiți fracții și zecimale. În ceea ce privește fracțiile, veți învăța cum să scăpați fracțiile și să traduceți numerele combinate. În ceea ce privește zecimalele, veți înțelege valorile locului și veți putea folosi zecimale în problemele de poveste.
- Aflați despre rapoarte, proporții și procente. Aceste concepte vă vor ajuta să învățați să faceți comparații.
- Introduceți-vă în geometria de bază. Veți învăța forme și concepte 3D. De asemenea, veți învăța concepte precum aria, perimetrul, volumul și suprafața, precum și informații despre linii și unghiuri paralele și perpendiculare.
- Înțelegeți câteva statistici de bază. În pre-algebră, introducerea dvs. în statistici include, în general, elemente vizuale, cum ar fi grafice, diagrame, diagrame de ștampilă și histograme.
- Aflați elementele de bază ale algebrei. Aceasta include concepte precum rezolvarea ecuațiilor simple care conțin variabile, învățarea despre proprietăți precum proprietatea distributivă, desenarea ecuațiilor simple și rezolvarea inegalităților.
Pasul 3. Înaintarea la Algebra I
În primul an de algebră, veți afla despre simbolurile de bază incluse în algebră. De asemenea, veți învăța să:
- Rezolvați ecuații și inegalități care conțin variabile. Veți învăța cum să rezolvați aceste probleme pe hârtie și cum să le rezolvați cu imagini.
- Rezolvați problemele din poveste. Veți fi surprins de câte probleme de zi cu zi vă veți confrunta în viitor care necesită abilitatea de a rezolva problemele algebrice ale poveștii. De exemplu, ați folosi algebra pentru a afla rata dobânzii pe care o câștigați pe contul dvs. bancar sau investiție. De asemenea, puteți utiliza algebra pentru a afla cât timp ar trebui să călătoriți în funcție de viteza mașinii.
- Lucrați cu exponenții. Când începeți rezolvarea ecuațiilor polinomiale (expresii care conțin numere și variabile), veți înțelege cum să utilizați exponenții. Aceasta va include probabil exerciții cu notație științifică. Odată ce stăpâniți exponenții, puteți învăța să adăugați, să scădeți, să înmulțiți și să împărțiți expresiile polinomiale.
- Rezolvați problemele rădăcinii pătrate și pătrate. Pe măsură ce stăpânești acest subiect, vei putea memora pătratele multor numere. De asemenea, veți putea lucra cu ecuații care au rădăcini pătrate.
- Înțelegeți funcțiile și graficele. În algebră, veți afla despre ecuații grafice. Veți învăța cum să calculați panta unei linii, cum să puneți o ecuație sub formă de punct-pantă și cum să calculați felia de x-și-y a unei linii utilizând forma de interceptare a pantei.
- Aflați sistemul de ecuații. Uneori, vi se oferă 2 ecuații diferite cu variabilele x și y și trebuie să rezolvați pentru x sau y pentru ambele ecuații. Din fericire, veți învăța o mulțime de trucuri pentru rezolvarea acestor ecuații, inclusiv grafic, substituție și adunare.
Pasul 4. Studiați geometria
În geometrie, veți afla despre proprietățile liniilor, segmentelor, unghiurilor și formelor.
- Veți memora o serie de teoreme și corolari care vă vor ajuta să înțelegeți regulile geometriei.
- Veți învăța cum să calculați aria unui cerc, cum să utilizați teorema lui Pitagora și cum să găsiți relația dintre unghiurile și laturile unui triunghi special.
- Veți vedea multe întrebări de geometrie în viitoarele teste standardizate, cum ar fi SAT, ACT și GRE.
Pasul 5. Ia clasa Algebra II
Algebra II se bazează pe conceptele pe care le-ați învățat în Algebra I, adăugând în același timp subiecte complexe, cum ar fi ecuațiile pătratice și matricile.
Pasul 6. Stăpâni trigonometria
Cunoașteți termeni trigonometrici: sinus, cosinus, tangent și așa mai departe. Trigonometria vă va învăța multe modalități practice de a calcula unghiurile și lungimile liniei, iar aceste abilități vor fi de neprețuit pentru persoanele care lucrează în construcții, arhitectură, inginerie sau topografie.
Pasul 7. Efectuați calcule de calcul
Calculul poate părea intimidant, dar este un instrument minunat pentru a înțelege fie comportamentul numerelor, fie lumea din jurul tău.
- Calculul vă va învăța funcții și limite. Veți vedea comportamentul numeric al funcțiilor utile, inclusiv funcțiile e ^ x și logaritmice.
- De asemenea, veți învăța cum să calculați și să lucrați cu instrumente derivate. Prima derivată vă oferă informații pe baza pantei liniei tangente la o ecuație. De exemplu, o derivată vă spune rata la care se schimbă ceva într-o situație neliniară. A doua derivată vă va spune dacă funcția crește sau scade pe un anumit interval, astfel încât să puteți determina concavitatea unei funcții.
- Integralele vă vor învăța cum să calculați aria de sub o curbă, precum și volumul acesteia.
- Calculul în liceu se termină, în general, în secvențe și secvențe. Deși studenții nu vor vedea multe aplicații pentru circuite, circuitele sunt importante pentru cei care studiază ecuații diferențiale.
Partea 3 din 6: Fundamentele matematice - Adăugare master
Pasul 1. Începeți cu „+1” fapte
Adăugarea 1 la un număr vă duce la cel mai mare număr de pe linia numerică. De exemplu, 2 + 1 = 3.
Pasul 2. Înțelegeți zero
Toate numerele adăugate la zero sunt același număr, deoarece „zero” înseamnă „nici unul”.
Pasul 3. Aflați numere duble
Numerele multiple sunt o problemă care implică adăugarea a două numere egale. De exemplu, 3 + 3 = 6 este un exemplu de ecuație care implică mai multe numere.
Pasul 4. Utilizați maparea pentru a afla despre alte soluții de adăugare
În exemplul de mai jos, aflați prin cartografierea a ceea ce se întâmplă atunci când adăugați 3 la 5, 2 și 1. Încercați singur problema „adăugați cu 2”.
Pasul 5. Continuați până când numărul este mai mare de 10
Aflați să adăugați 3 numere împreună pentru a obține un număr mai mare de 10.
Pasul 6. Adăugați numerele mai mari
Aflați despre regruparea unităților în zeci, zeci în sute și așa mai departe.
- Adăugați mai întâi numerele din coloana din dreapta. 8 + 4 = 12, ceea ce înseamnă că aveți 1 număr 10 și 2 număr 1. Scrieți numărul 2 sub coloana unități.
-
Scrieți numărul 1 în coloana zecilor.
-
Adăugați coloana zecilor în întregime.
Partea 4 din 6: Fundamente matematice - Strategii de reducere
Pasul 1. Începeți cu „1 cifră înapoi
Scăderea 1 dintr-un număr vă duce înapoi cu 1 număr. De exemplu, 4 - 1 = 3.
Pasul 2. Învață să scazi numere duble
De exemplu, adăugați numerele 5 + 5 pentru a obține 10. Doar scrieți ecuația înapoi pentru a obține 10 - 5 = 5.
- Dacă 5 + 5 = 10, atunci 10 - 5 = 5.
-
Dacă 2 + 2 = 4, atunci 4 - 2 = 2.
Pasul 3. Memorează familia faptelor
Ca exemplu:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Pasul 4. Găsiți numerele lipsă
De exemplu, _ + 1 = 6 (răspunsul este 5).
Pasul 5. Memorează faptul scăderii la 20
Pasul 6. Exersează scăderea numerelor de 1 cifră din numerele de 2 cifre fără a te împrumuta
Scădeți numerele din coloana celor și micșorați numerele din coloana zecilor.
Pasul 7. Exersează valoarea locului pentru a te pregăti pentru scăderea prin împrumut
- 32 = 3 numere 10 și 2 numere 1.
- 64 = 6 numere 10 și 4 numere 1.
- 96 = _ numărul 10 și _ numărul 1.
Pasul 8. Scădeți împrumutând
- Vrei să scazi 42 - 37. Începi prin a încerca să scazi 2 - 7 în coloana unități. Se pare că nu a funcționat!
-
Împrumutați numărul 10 din coloana zecilor și plasați-l în coloana celor. Acum aveți 3 10 în loc de 4 10. Acum aveți 12 1 în loc de 2 1.
-
Scadeți mai întâi coloana unităților: 12 - 7 = 5. Apoi, verificați coloana zecilor. Din moment ce 3 - 3 = 0, nu este nevoie să notați numărul 0. Răspunsul dvs. este 5.
Partea 5 din 6: Fundamentele matematice - Multiplicarea masterului
Pasul 1. Începeți cu numărul 1 și numărul 0
Toate numerele care sunt înmulțite cu 1 sunt identice cu numărul în sine. Orice număr înmulțit cu 0 este egal cu zero.
Pasul 2. Memorează tabelul de înmulțire
Pasul 3. Exersați cu probleme de multiplicare cu o singură cifră
Pasul 4. Înmulțiți numărul de 2 cifre cu numărul de 1 cifră
- Înmulțiți numărul din dreapta jos cu numărul din dreapta sus.
-
Înmulțiți numărul din dreapta jos cu numărul din stânga sus.
Pasul 5. Înmulțiți 2 numere din 2 cifre
- Înmulțiți numărul din dreapta jos cu numărul din dreapta sus și apoi cu numărul din stânga sus.
-
Mutați al doilea rând cu o cifră la stânga.
- Înmulțiți numărul din stânga jos cu numărul din dreapta sus și apoi numărul din stânga sus.
-
Adăugați toate coloanele.
Pasul 6. Înmulțiți și regrupați coloanele
- Doriți să multiplicați 34 x 6. Începeți prin înmulțirea coloanei unități (4 x 6), dar nu puteți avea 24 1s în coloana celor.
-
Stocați 4 1s în coloana unități. Mutați 2 10s în coloana zecilor.
-
Înmulțiți 6 x 3, care este egal cu 18. Adăugați 2 pe care l-ați mutat, care este egal cu 20.
Partea 6 din 6: Fundamentele matematice - Dezvăluie problemele diviziunii
Pasul 1. Gândește-te la împărțire spre deosebire de înmulțire
# * Dacă 4 x 4 = 16, atunci 16/4 = 4.
Pasul 2. Notați problema diviziunii
- Împărțiți numărul din stânga simbolului diviziunii sau divizorului cu primul număr sub simbolul divizorului. Deoarece 6/2 = 3, ați scrie numărul 3 deasupra simbolului diviziunii.
-
Înmulțiți numărul de deasupra simbolului diviziunii cu divizorul. Aduceți rezultatul în josul primului număr sub simbolul diviziunii. Deoarece 3 x 2 = 6, atunci veți coborî numărul 6 în jos.
- Scadeți cele 2 numere pe care le-ați notat. 6 - 6 = 0. Puteți lăsa 0 necompletat, deoarece în general nu începeți numerele cu 0.
-
Aduceți al doilea număr care este sub simbolul diviziunii.
- Împarte numărul pe care îl dai jos la divizor. În acest caz, 8/2 = 4. Scrieți numărul 4 deasupra simbolului diviziunii.
-
Înmulțiți numărul din dreapta sus cu divizorul și aduceți numărul în jos. 4 x 2 = 8.
-
Scădeți aceste numere. Scăderea finală returnează zero, ceea ce înseamnă că ați rezolvat problema. 68 x 2 = 34.
Pasul 3. De asemenea, calculați restul
Unii dintre divizori nu sunt complet împărțiți în alte numere. Dacă ați finalizat ultima scădere și nu mai aveți numere de obținut, atunci ultimul număr este restul.
