Înmulțirea încrucișată este o modalitate de a rezolva ecuații care implică o variabilă de două fracții echivalente. O variabilă este un substituent pentru o cantitate necunoscută de numere și multiplicarea încrucișată o transformă într-o ecuație simplă, permițându-vă să găsiți valoarea variabilei în cauză. Înmulțirea încrucișată este foarte utilă atunci când doriți să finalizați o comparație. Iată cum să o faceți:
Etapa
Metoda 1 din 2: Produs încrucișat al unei variabile
Pasul 1. Înmulțiți numeratorul fracției din stânga cu numitorul fracției din dreapta
Spuneți că doriți să rezolvați ecuația 2 / x = 10/13. Acum, înmulțiți 2 cu 13,2 x 13 = 26.
Pasul 2. Înmulțiți numitorul din dreapta cu numitorul din stânga
Înmulțiți x cu 10. X * 10 = 10x. Puteți traversa această secțiune mai întâi; nu contează atâta timp cât înmulțiți ambii numeratori cu ambii numitori în diagonală.
Pasul 3. Faceți cele două produse egale
26 este echivalent cu 10x. 26 = 10x. Nu contează care este în dreapta sau în stânga; fiind egali, le puteți schimba locația atâta timp cât le mutați simultan.
Deci, dacă încercați să găsiți valoarea x de 2 / x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 sau 26 = 10x
Pasul 4. Găsiți valoarea variabilei
Acum că aveți 26 = 10x, puteți încerca să găsiți un numărător comun și să împărțiți 26 și 10 la același număr care le împarte pe amândouă. Deoarece ambele sunt numere pare, puteți împărți la 2; 26/2 = 13 și 10/2 = 5. Restul este 13 = 5x. Acum, luând x singur, împărțiți ambele părți ale ecuației la 5. Deci 13/5 = 5/5 sau 13/5 = x. Dacă doriți răspunsul în formă zecimală, puteți începe prin împărțirea ambelor părți ale ecuației la 10 pentru a obține 26/10 = 10/10 sau 2,6 = x.
Metoda 2 din 2: Multiplicare încrucișată multivariabilă
Pasul 1. Înmulțiți numeratorul din stânga cu numitorul din dreapta
Spuneți că doriți să rezolvați următoarea ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Înmulțiți (x + 3) cu 4 pentru a obține 4 (x + 3). Înmulțiți cu 4 pentru a obține 4x + 12.
Pasul 2. Înmulțiți numeratorul din dreapta cu numitorul din stânga
Repetați procesul de cealaltă parte. (x + 1) x 2 = 2 (x + 1). Înmulțiți cu 2 pentru a obține 2x + 2.
Pasul 3. Faceți produsul celor două egal și combinați aceleași variabile
Acum, rezultatul este 4x + 12 = 2x + 2. Combinați variabila x și constanta de cealaltă parte a ecuației.
- Deci, combinați 4x și 2x scăzând 2x din ambele părți. Scăderea 2x din 2x va lăsa un rest de 0. În stânga, 4x - 2x = 2x, deci restul este 2x.
- Acum, combinați 12 și 2 scăzând 12 din ambele părți. Se scade 12 din 12 pe partea stângă și rezultatul este 0, apoi se scade 12 din 2 pe partea dreaptă astfel încât rezultatul să fie 2 - 12 = -10.
- Restul este 2x = -10.
Pasul 4. Terminați
Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți ambele părți ale ecuației la 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. După înmulțirea încrucișată, descoperiți că x = -5. Puteți să vă întoarceți și să vă verificați activitatea introducând valoarea lui x, care este -5 pentru a vă asigura că ambele părți sunt egale. S-a dovedit a fi echivalent. Dacă conectați -5 la ecuația originală, rezultatul este -1 = -1.
sfaturi
- Rețineți că, dacă introduceți numere diferite (să zicem 5) în aceeași ecuație, rezultatul este 2/5 = 10/13. Chiar dacă înmulțiți partea stângă cu încă 5/5, primiți 10/25 = 10/13, ceea ce este în mod clar greșit. Acest caz indică faptul că ați făcut o eroare de multiplicare încrucișată.
- Puteți verifica răspunsul conectând rezultatul la ecuația originală. Dacă ecuația este o afirmație adevărată, de exemplu 1 = 1, răspunsul dvs. este corect. Dacă ecuația devine o afirmație falsă, de exemplu 0 = 1, ați făcut o greșeală. De exemplu, conectați 2, 6 la ecuație, astfel încât 2 / (2, 6) = 10/13. Înmulțiți partea stângă cu 5/5 pentru a obține 10/13 = 10/13. Rezultatul este o afirmație corectă, care atunci când este simplificată devine 1 = 1, deci 2, 6 este răspunsul corect.
