Cum se calculează viteza medie: 12 pași (cu imagini)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-02-01 14:15

Tot ce trebuie pentru a calcula viteza medie este deplasarea totală. sau schimbarea poziției și timpul total. Amintiți-vă că viteza calculează și direcția și viteza unui obiect, așa că includeți o direcție în răspunsul dvs., cum ar fi „nord”, „față” sau „stânga”. Dacă problema dvs. de calcul al vitezei implică și o accelerare constantă, puteți învăța o modalitate rapidă de a găsi răspunsul și mai ușor.

Etapa

Metoda 1 din 2: Calcularea vitezei medii de deplasare și timp

Pasul 1. Amintiți-vă că viteza include atât viteza cât și direcția unui obiect

Viteza descrie viteza cu care se schimbă poziția unui obiect. Acest lucru are legătură nu numai cu cât de rapid se mișcă obiectul, ci și cu direcția sa. „100 de metri pe secundă spre sud” este o valoare a vitezei diferită de „100 de metri pe secundă spre est”.

• Cantitățile care au direcție se numesc mărimi vectoriale '. Această cantitate se poate distinge de o cantitate fără direcție numită cantitate scalară, scriind o săgeată deasupra variabilei. De exemplu, notația v reprezintă rata, în timp ce notația v ^→ reprezintă viteza sau viteza + direcția. Notarea v utilizată în acest articol reprezintă viteza.
• În problemele științifice, ar trebui să utilizați contoare sau alte unități metrice pentru a exprima distanța, în timp ce în scopuri de zi cu zi puteți folosi orice unitate doriți.

Pasul 2. Găsiți valoarea deplasării totale

Deplasarea este schimbarea poziției unui obiect sau distanța și direcția dintre punctele sale de început și de sfârșit. Direcția pe care o mișcă obiectul înainte de a ajunge la poziția sa finală poate fi neglijată, deoarece se ia în considerare doar distanța dintre punctele de început și sfârșit. Pentru primul exemplu, vom folosi un obiect care se deplasează cu o viteză constantă într-o direcție:

• Să presupunem că o rachetă se deplasează spre nord timp de 5 minute la o viteză constantă de 120 de metri pe minut. Pentru a calcula poziția finală, utilizați formula s = vt sau folosiți gândirea practică pentru a calcula distanța parcursă de rachetă după aceea (5 minute) (120 metri / minut) = 600 de metri nord de la punctul de plecare.
• Pentru problemele care implică o accelerație constantă, le puteți rezolva cu s = vt + at², sau utilizați metoda scurtă descrisă în altă secțiune pentru a găsi răspunsul.

Pasul 3. Găsiți timpul total petrecut

În exemplul nostru, racheta avansează timp de 5 minute. Puteți exprima viteza medie în orice unitate de timp, dar a doua este unitatea științifică internațională standard. Vom schimba unitățile de secunde în acest exemplu: (5 minute) x (60 secunde / minut) = 300 de secunde.

Chiar și în probleme științifice, dacă întrebarea folosește ora sau o unitate de timp mai mare, va fi mai ușor să calculați mai întâi viteza, apoi să convertiți răspunsul final în metri / secundă

Pasul 4. Calculați viteza medie ca deplasare în timp

Dacă știți cât de departe se mișcă un obiect și cât va dura până ajunge acolo, veți ști cât de repede se mișcă. Deci, pentru exemplul pe care îl folosim, viteza medie a rachetei este (600 metri nord) / (300 secunde) = 2 metri / secundă nord.

• Nu uitați să includeți o direcție (cum ar fi „față” sau „nord”).
• În formulă v_av = s / Δt. Simbolul delta înseamnă „schimbare”, deci s / Δt înseamnă „schimbare de poziție pe o perioadă de timp”.
• Viteza medie poate fi scrisă ca v_av, sau ca un v cu o linie orizontală deasupra acestuia.

Pasul 5. Rezolvați probleme mai complicate

Dacă un obiect își schimbă direcția sau viteza, nu vă confundați. Viteza medie este încă „numai” calculată din deplasarea totală și timpul total. Ce se întâmplă între punctele de început și sfârșit, le puteți ignora. Următoarele sunt câteva exemple ale unui obiect care călătorește cu aceeași deplasare și timp total și, prin urmare, aceeași viteză medie:

• Anna merge spre vest la 1 metru / s timp de 2 secunde, apoi accelerează brusc la 3 metri / secundă și continuă să meargă spre vest timp de 2 secunde. Deplasarea totală este (1 m / s spre vest) (2 sec) + (3 m / s spre vest) (2 sec) = 8 metri spre vest. Timpul total este de 2 secunde + 2 secunde = 4 secunde. Deci viteza medie este de 8 metri vest / 4 secunde = 2 metri / secundă vest.

• Bart merge la vest la 5 metri / sec timp de 3 secunde, apoi se întoarce și merge la est la 7 metri / sec timp de 1 secundă. Ne putem gândi la mișcarea spre est ca „mișcare negativă spre vest”, astfel încât deplasarea totală este = (5 metri / sec spre vest) (3 sec) + (-7 m / s spre vest) (1 sec) = 8 metri. Timp total = 4 secunde. Viteza medie = 8 metri vest / 4 secunde = 2 metri / secundă vest.

• Charlotte a mers spre nord 1 metru și apoi a mers spre vest 8 metri, apoi spre sud 1 metru. Timpul necesar pentru a finaliza întreaga călătorie este de 4 secunde. Desenați diagrama pe o bucată de hârtie și veți vedea că punctul final este la 8 metri vest de punctul de plecare, deci această valoare este deplasarea. Durata totală este de 4 secunde, deci viteza medie este de 8 metri vest / 4 secunde = 2 metri / secundă vest.

  Metoda 2 din 2: Calcularea vitezei medii de accelerație fixă

  

  Pasul 1. Luați în considerare viteza inițială și accelerația constantă

  Să spunem că problema noastră este „O bicicletă se deplasează spre dreapta cu o viteză de 5 m / s, cu o accelerație constantă de 2 m / s². Dacă această bicicletă se mișcă timp de 5 secunde, care este viteza sa medie?"

  Dacă unitatea „metru / secundă²„pentru a vă deruta, scrieți-l ca„ metri / secundă / secundă”sau„ metri pe secundă pe secundă.”O accelerație de 2 metri / secundă / secundă înseamnă că viteza crește cu 2 metri pe secundă în fiecare secundă.

  

  Pasul 2. Folosiți accelerația pentru a găsi viteza finală

  Accelerarea, notată cu notația a, este rata de schimbare a vitezei (sau rata). Viteza crește cu o rată constantă de creștere. Puteți desena un tabel folosind accelerația pentru a găsi viteza la diferite momente pe parcursul călătoriei cu bicicleta. Trebuie să creăm acest tabel pentru a găsi punctul final al problemei (la t = 5 secunde), dar vom crea un tabel mai lung pentru a vă ușura să înțelegeți acest concept:

  • La punctul de plecare (timpul t = 0 secunde), bicicleta se deplasează cu o viteză de 5 metri / s.
  • După 1 secundă (t = 1), bicicleta se deplasează cu o viteză de 5 metri / secundă + la = 5 metri / secundă + (2 metri / secundă²) (1 secundă) = 7 metri / secundă.
  • La t = 2, bicicleta se deplasează spre dreapta la o viteză de 5+ (2) (2) = 9 metri / sec.
  • La t = 3, bicicleta se deplasează spre dreapta la o viteză de 5+ (2) (3) = 11 metri / sec.
  • La t = 4, bicicleta se deplasează spre dreapta la o viteză de 5+ (2) (4) = 13 metri / sec.
  • La t = 5, bicicleta se deplasează spre dreapta cu o viteză de 5+ (2) (5) = 15 metri / secundă.

  

  Pasul 3. Folosiți această formulă pentru a găsi viteza medie

  Dacă și „numai” dacă accelerația este constantă, viteza medie va fi egală cu valoarea medie a sumei vitezei finale și inițiale. (v_f + v_eu)/2. Pentru exemplul nostru de problema de mai sus, viteza inițială a bicicletei este v_eu 5 metri / secundă. După ce calculăm, viteza finală este v_f 15 metri / secundă. Adunând aceste două valori împreună, obținem (15 metri / secundă + 5 metri / secundă) / 2 = (20 metri / secundă) / 2 = 10 metri / secundă în direcția dreaptă.

  • Nu uitați să includeți direcția, în acest caz „corect”.
  • Acest termen poate fi scris ca v₀ (viteza la timpul 0 sau viteza inițială) și v (viteza finală).

  

  Pasul 4. Înțelegeți formula vitezei medii intuitiv

  Pentru a găsi viteza medie, putem folosi viteza în orice punct și să găsim media pentru toate acestea. (Aceasta este definiția unei medii.) Deoarece acest lucru necesită calcul sau timp infinit, înțelegeți această formulă mai intuitiv. În loc să luați fiecare dată, calculați viteza medie a celor două puncte de timp și vedeți rezultatele. Un moment este aproape de începutul călătoriei, unde bicicleta merge încet și un alt punct este aproape de punctul final, unde bicicleta merge repede.

  

  Pasul 5. Testează teoria intuitivă

  Utilizați tabelul de mai sus pentru a determina viteza în diferite momente din timp. Unele perechi care îndeplinesc criteriile noastre sunt (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) sau (t = 2, t = 3). Puteți testa această formulă și cu alte valori decât numerele întregi, dacă doriți.

  Indiferent de perechea de puncte pe care o alegeți, viteza medie la acel moment va fi întotdeauna aceeași. De exemplu, ((5 + 15) / 2), ((7 + 13) / 2) sau ((9 + 11) / 2) toate sunt egale cu 10 metri / sec în dreapta

  

  Pasul 6. Completați explicația intuitivă

  Dacă folosim această metodă cu o listă de fiecare dată luată, vom continua să calculăm media primei jumătăți a călătoriei și a doua jumătate a călătoriei. Timpul necesar pentru a acoperi fiecare jumătate este același, deci nu se pierde nici o viteză când terminăm de numărat.

  • Deoarece ambele perechi vor da același rezultat, media acestor viteze va fi, de asemenea, aceeași ca valoare. În exemplul nostru, viteza întregului este „10 metri / sec spre dreapta” va fi în continuare de 10 metri / sec spre dreapta.
  • Putem găsi această valoare calculând media oricărei perechi, de exemplu viteza inițială și finală. În exemplul nostru, aceste viteze sunt atinse la t = 0 și t = 5 și pot fi calculate folosind formula de mai sus: (5 + 15) / 2 = 10 metri / sec la dreapta.

  

  Pasul 7. Înțelegeți această formulă matematic

  Dacă sunteți mai confortabil cu dovezile scrise ca formule, puteți începe cu o formulă pentru a calcula distanța parcursă presupunând o accelerație constantă și să obțineți formula de acolo:

  • s = v_eut + la². (Tehnic s și t, sau schimbare de poziție și schimbare în timp, dar ați fi înțeles la fel de bine dacă ați scrie s și t.)
  • Viteza medie v_av definit ca s / t, deci introduceți formula în forma s / t.
  • v_av = s / t = v_eu + la
  • Accelerarea x timpul este egală cu modificarea vitezei totale sau v_f - v_eu. Deci, putem înlocui „la” în formulă și obținem:
  • v_av = v_eu + (v_f - v_eu).
  • Simplifică: v_av = v_eu + v_f - v_eu = v_eu + v_f = (v_f + v_eu)/2.

  sfaturi

  • Viteza este diferită de viteză, deoarece viteza este o mărime vectorială, în timp ce viteza este o cantitate scalară. Mărimile vectoriale implică atât direcția, cât și magnitudinea, în timp ce cantitățile scalare implică doar magnitudine.
  • Dacă obiectul se mișcă într-o dimensiune, cum ar fi stânga-dreapta, puteți utiliza un număr pozitiv pentru a reprezenta o direcție (cum ar fi dreapta) și un număr negativ pentru a reprezenta o altă direcție (stânga). Scrieți această notație în partea de sus a paginii, astfel încât persoanele care vă citesc munca să fie clare.