Media ponderată, cunoscută și sub numele de media ponderată, este puțin mai complicată decât media aritmetică obișnuită. După cum sugerează și numele, o medie ponderată este atunci când numerele care se elaborează au valori sau greutăți care sunt legate între ele. De exemplu, vă recomandăm să utilizați o medie ponderată dacă doriți să calculați o notă totală la un curs care are un procent ponderat pentru fiecare sarcină. Procedura utilizată va fi ușor diferită, în funcție de faptul dacă greutatea totală este 1 (sau 100%) sau nu.
Etapa
Metoda 1 din 2: calcularea mediei ponderate dacă greutatea totală este 1
Pasul 1. Strângeți numerele pe care doriți să le mediați
Trebuie să începeți prin a enumera numerele cu care doriți să lucrați. De exemplu, dacă doriți să calculați media ponderată a notelor dintr-o clasă, scrieți-le mai întâi într-o listă.
De exemplu, să spunem că la un curs scorul total este de 82 pentru teste, 90 pentru examene și 76 pentru sarcini pe hârtie
Pasul 2. Determinați valoarea ponderată a fiecărui număr
Când aveți toate numerele pregătite, va trebui să le cunoașteți greutățile respective ca parte a mediei finale. De exemplu, la cursurile conexe, testele cântăresc 20% din scorul total, în timp ce examenele cântăresc 35% și lucrările cântăresc 45%. În acest caz, numărul total de greutăți este 1 (sau 100%).
Pentru a putea utiliza procentele în calcule, trebuie să le convertiți în cifre zecimale. Rezultatul se numește „factorul de ponderare”
Bacsis:
Procentele pot fi convertite cu ușurință în numere zecimale! Glisați doar punctul zecimal cu două cifre la stânga numărului. De exemplu, 75% se transformă în 0,75.
Pasul 3. Înmulțiți fiecare număr cu factorul său de ponderare (w)
După ce ai toate numerele, potrivește fiecare număr (x) cu factorul său de ponderare (w). Veți înmulți fiecare set de numere și greutăți, apoi veți adăuga toate rezultatele pentru a găsi media.
De exemplu, dacă scorul total al testului este de 82 și greutatea testului este de 20%, înmulțiți 82 x 0,2. În acest caz, x = 82 și w = 0, 2
Pasul 4. Adăugați toate produsele pentru a găsi media ponderată
Formula de bază pentru o medie ponderată a cărei greutate totală este 1 este x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) și așa mai departe, unde x este fiecare număr din set și w este factorul de ponderare corespunzător. Pentru a găsi media ponderată, pur și simplu înmulțiți fiecare valoare cu factorul său de ponderare și adăugați toate rezultatele. Ca exemplu:
Scorurile medii ponderate pentru teste, examene și lucrări sunt după cum urmează: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Adică aveți un scor de 82,1% la subiectul aferent
Metoda 2 din 2: Calcularea mediei ponderate dacă greutatea totală nu este egală 1
Pasul 1. Notați numerele pe care doriți să le mediați
Când calculați o medie ponderată, greutatea totală nu este întotdeauna egală cu 1 (sau 100%). Oricum, începeți să culegeți date pentru a putea calcula media.
De exemplu, poate doriți să calculați timpul mediu de somn în fiecare noapte pe o perioadă de 15 săptămâni. În fiecare zi, timpul de somn poate varia, de exemplu 5, 8, 4 sau 7 ore pe noapte
Pasul 2. Găsiți factorul de ponderare pentru fiecare număr
Odată ce toate numerele au fost colectate, găsiți greutatea totală asociată fiecărui număr. De exemplu, să spunem că pe o perioadă de 15 săptămâni, dormi mai mult în unele nopți și mai puțin în altele. În acest caz, săptămâna poate fi utilizată ca „greutate”, deoarece reprezintă numărul mediu de nopți în care dormi în timpul săptămânii. Astfel, factorul de cântărire este numărul de săptămâni asociate cu fiecare durată de somn. De exemplu, iată factorii de cântărire și numărul lor asociat în ordinea celor mai multe săptămâni:
- 9 săptămâni când medii 7 ore de somn pe noapte.
- 3 săptămâni când dormi 5 pe noapte.
- 2 săptămâni când dormi 8 ore pe noapte.
- 1 săptămână când dormi 4 ore pe noapte.
- Numărul de săptămâni la care corespunde fiecare număr este factorul dvs. de cântărire. În acest caz, dormi cel mult 7 ore de somn pe noapte pentru majoritatea săptămânilor, iar în alte săptămâni dormi mai mult sau mai puțin.
Pasul 3. Calculați factorul total de cântărire
Pentru a putea determina o medie ponderată, trebuie să adăugați toți factorii de cântărire pentru a obține totalul. În acest exemplu, am văzut că factorul de ponderare total este de 15, deoarece observați tiparele de somn pe o perioadă de 15 săptămâni.
Numărul total de săptămâni este după cum urmează: 3 săptămâni + 2 săptămâni + 1 săptămână + 9 săptămâni = 15 săptămâni
Pasul 4. Înmulțiți fiecare număr cu factorul său de ponderare și adăugați rezultatele
Apoi, trebuie să înmulțiți fiecare număr din date cu factorul de ponderare respectiv, la fel ca atunci când calculați date în care greutatea totală este de 1 sau 100%. Dacă da, adăugați rezultatele. De exemplu, dacă calculați orele de somn pe o perioadă de 15 săptămâni, înmulțiți orele medii de somn cu numărul corespunzător de săptămâni. Vei primi:
5 ore pe noapte (3 săptămâni) + 8 ore pe noapte (2 săptămâni) + 4 ore pe noapte (1 săptămână) + 7 ore pe noapte (9 săptămâni) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Pasul 5. Împarte rezultatul calculului de mai sus la suma ponderilor pentru a găsi media
După înmulțirea numărului cu factorul de ponderare corespunzător, apoi adunarea rezultatelor, împărțiți la numărul de greutăți pentru a obține o medie ponderată. Ca exemplu:
