„Eroare standard” se referă la abaterea standard a distribuției statistice a eșantionului. Cu alte cuvinte, poate fi utilizat pentru a măsura acuratețea eșantionului mediu. Multe utilizări ale erorii standard presupun implicit o distribuție normală. Pentru a calcula eroarea standard, derulați în jos la Pasul 1.
Etapa
Partea 1 din 3: Înțelegerea elementelor de bază
Pasul 1. Înțelegeți abaterea standard
Abaterea standard eșantion este o măsură a cât de răspândite sunt numerele. Abaterea standard a eșantionului este în general indicată de s. Formula matematică pentru abaterea standard este prezentată mai sus.
Pasul 2. Găsiți media populației
Media populației este media unui set de numere care include toate numerele din întregul grup - cu alte cuvinte, media întregului set de numere și nu eșantionul.
Pasul 3. Aflați cum să calculați media aritmetică
Media aritmetică este media: numărul de colecții de valori împărțit la numărul de valori din colecție.
Pasul 4. Identificați media eșantionului
Când media aritmetică se bazează pe o serie de observații obținute prin eșantionare dintr-o populație statistică, se numește „media eșantionului”. Aceasta este media unui set de numere care include media unora dintre numerele dintr-un grup. Se notează ca:
Pasul 5. Înțelegeți distribuția normală
Distribuția normală, cea mai frecvent utilizată dintre toate distribuțiile, este simetrică, un singur vârf central fiind la media (sau media) datelor. Forma curbei este similară cu cea a unui clopot, graficul căzând uniform pe ambele părți ale mediei. Cincizeci la sută din distribuție se află la stânga mediei, iar cincizeci la sută se află la dreapta. Distribuția normală este controlată de abaterea standard.
Pasul 6. Cunoașteți formula de bază
Formula pentru eroarea standard medie a eșantionului este prezentată mai sus.
Partea 2 din 3: Calcularea abaterii standard
Pasul 1. Calculați media eșantionului
Pentru a găsi eroarea standard, trebuie mai întâi să determinați abaterea standard (deoarece abaterea standard, s, face parte din formula de eroare standard). Începeți prin a găsi media valorilor eșantionului. Media eșantionului este exprimată ca medie aritmetică a măsurătorilor x1, x2,… xn. Se calculează după formula așa cum se arată mai sus.
-
De exemplu, să presupunem că doriți să calculați eroarea standard a eșantionului mediu pentru o măsurare a greutății a cinci monede, așa cum este listat în tabelul de mai jos:
Veți calcula media eșantionului prin conectarea valorilor de greutate la formulă, astfel:
Pasul 2. Se scade media eșantionului din fiecare măsurătoare și apoi se pătrează valorile
Odată ce ați obținut media eșantionului, puteți extinde tabelul scăzându-l din fiecare măsurătoare individuală și apoi pătrând rezultatul.
În exemplul de mai sus, tabelul extins ar arăta astfel:
Pasul 3. Găsiți abaterea totală de măsurare față de media eșantionului
Abaterea totală este media diferențelor în pătratele mediei eșantionului. Adăugați noile valori împreună pentru a le defini.
-
În exemplul de mai sus, calculul este după cum urmează:
Această ecuație oferă deviația pătrată totală a măsurătorii de la media eșantionului. Rețineți că semnul diferenței nu este important.
Pasul 4. Calculați abaterea medie pătrată a mediei eșantionului
După ce cunoașteți abaterea totală, găsiți abaterea medie împărțind la n-1. Rețineți că n este egal cu numărul de măsurători.
În exemplul de mai sus, există cinci măsurători, deci n-1 este egal cu 4. Calculați după cum urmează:
Pasul 5. Găsiți abaterea standard
Acum aveți toate valorile necesare pentru a utiliza formula deviației standard, s.
-
În exemplul de mai sus, veți calcula abaterea standard după cum urmează:
Abaterea dvs. standard este 0,0071624.
Partea 3 din 3: Găsirea erorii standard
Pasul 1. Folosiți abaterea standard pentru a calcula eroarea standard, utilizând formula de bază
-
În exemplul de mai sus, calculați eroarea standard după cum urmează:
Eroarea dvs. standard (deviația standard față de media eșantionului) este de 0,0032031 grame.
sfaturi
- Eroarea standard și deviația standard sunt adesea confundate. Rețineți că eroarea standard reprezintă abaterea standard a distribuției statistice a eșantionului, nu distribuirea valorilor individuale.
- În jurnalele științifice, eroarea standard și deviația standard sunt uneori neclare. Semnul ± este utilizat pentru a combina aceste două măsurători.
