Trigonometria este o ramură a matematicii care studiază triunghiurile și cercurile. Funcțiile trigonometrice sunt utilizate pentru a descrie proprietățile unghiurilor, relațiile în triunghiuri și graficele ciclurilor repetate. Învățarea trigonometriei vă va ajuta să înțelegeți, precum și să vizualizați și să graficați aceste relații și cicluri. Dacă combinați studiul de sine cu rămânerea concentrată în clasă, veți înțelege conceptele de bază ale trigonometriei și puteți începe să înțelegeți cercurile din lumea din jur.
Etapa
Metoda 1 din 4: Concentrarea pe elementele fundamentale ale trigonometriei
Pasul 1. Determinați părțile unui triunghi
În esență, trigonometria este studiul relațiilor care există în triunghiuri. Un triunghi are trei laturi și trei unghiuri. Prin definiție, suma unghiurilor oricărui triunghi este de 180 de grade. Va trebui să vă familiarizați cu triunghiurile și termenii acestora pentru a avea succes în trigonometrie. Unii termeni comuni pentru triunghiuri sunt:
- Hipotenuză Cea mai lungă latură a triunghiului.
- Unghiul obtuz Un unghi mai mare de 90 de grade.
- Unghi acut Unghi care este mai mic de 90 de grade.
Pasul 2. Învață să faci un cerc de unitate
Cercul unitar vă permite să scalați orice triunghi astfel încât hipotenuza acestuia să fie egală cu unul. Acest concept este util în raportarea funcțiilor trigonometrice, cum ar fi sinusul și cosinusul, la procente. Odată ce ați înțeles cercul unității, puteți utiliza valori trigonometrice pentru anumite unghiuri pentru a răspunde la întrebări despre triunghiurile care au acele unghiuri.
- Exemplul 1: sinusul unui unghi de 30 de grade este 0,50, adică latura opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din lungimea hipotenuzei.
- Exemplul 2: Această relație poate fi utilizată pentru a găsi lungimea hipotenuzei unui triunghi care are un unghi de 30 de grade și lungimea laturii opuse acelui unghi este de 18 cm. Hipotenuza are 36 cm.
Pasul 3. Înțelegeți funcțiile trigonometrice
Există șase funcții centrale în înțelegerea trigonometriei. Luate împreună, aceste șase funcții definesc relația într-un triunghi și vă permit să înțelegeți proprietățile unice ale oricărui triunghi. Cele șase funcții sunt:
- Sine (Sine)
- Cosinus (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Cot)
Pasul 4. Înțelegeți relația funcțiilor trigonometrice
Unul dintre cele mai importante lucruri de înțeles despre trigonometrie este că toate funcțiile sunt legate. Deși valorile sinusului, cosinusului, tangentei etc. au propriile lor utilizări. Cel mai important beneficiu este relația dintre toate aceste funcții. Conceptul de cerc de unitate face relația mai ușor de înțeles. După ce înțelegeți cercul unității, puteți utiliza relațiile descrise de cercul unității pentru a crea modele pentru alte probleme.
Metoda 2 din 4: Înțelegerea aplicației trigonometriei
Pasul 1. Înțelegeți utilizarea de bază a trigonometriei într-un context academic
Pe lângă învățarea trigonometriei pentru distracție, matematicienii și oamenii de știință aplică de fapt acest concept. Trigonometria poate fi utilizată pentru a găsi valoarea unghiurilor sau a segmentelor de linie. De asemenea, puteți explica comportamentul ciclic descriindu-l ca o funcție trigonometrică.
De exemplu, mișcarea unui arc care ricoșează înainte și înapoi poate fi descrisă descriindu-l ca o undă sinusoidală
Pasul 2. Gândește-te la ciclurile din natură
Uneori, oamenii au dificultăți în înțelegerea conceptelor abstracte în matematică sau știință. Dacă vă dați seama că aceste concepte există în lumea din jurul vostru, le veți vedea adesea dintr-o nouă perspectivă. Căutați obiecte din jurul vostru care se mișcă ciclic, apoi încercați să le raportați la concepte trigonometrice.
Luna are un ciclu previzibil de aproximativ 29,5 zile
Pasul 3. Vizualizați cum să studiați ciclurile naturale
Odată ce vă dați seama că natura este plină de cicluri, începeți să vă gândiți la modalități de ao studia. Gândiți-vă la un model grafic pentru a descrie un astfel de ciclu. Din grafic, puteți formula o ecuație pentru a explica fenomenul observat. În plus, funcțiile trigonometrice vor avea sens pentru a vă ajuta să înțelegeți beneficiile lor.
Imaginați-vă că măsurați valuri pe o plajă. În timpul mareei, valul va atinge o anumită înălțime. Apoi, valul se va retrage până când va atinge și un anumit punct. De la mareea joasă, apa va crește din nou spre plajă până când va atinge o înălțime la maree. Acest ciclu va continua fără sfârșit și poate fi descris ca o funcție trigonometrică, de exemplu ca o undă cosinus
Metoda 3 din 4: Studierea devreme
Pasul 1. Citiți capitolul trigonometrie
Pentru unii oameni, conceptele de trigonometrie sunt greu de înțeles la început. Dacă citiți capitolul de trigonometrie înainte de a fi predat în clasă, veți fi mai familiarizați cu materialul. Cu cât privești mai des materialul, cu atât poți face mai multe conexiuni cu privire la relațiile dintre diferitele concepte din trigonometrie.
De asemenea, vă permite să identificați concepte trigonometrice înainte de a întâmpina probleme în clasă
Pasul 2. Folosiți un caiet
A citi o carte rapid este mai bine decât nimic. Cu toate acestea, vă va fi mai util să învățați trigonometria citind mai departe. Păstrați note detaliate despre capitolul pe care îl citiți în prezent. Amintiți-vă că trigonometria este un concept cumulativ și se susține reciproc. Este foarte bine dacă aveți note din capitolul anterior, deoarece vă va ajuta să înțelegeți capitolul actual.
De asemenea, scrieți orice întrebări pe care doriți să le adresați profesorului
Pasul 3. Lucrați la problemele din carte
Unii oameni pot vizualiza bine conceptele trigonometrice, dar trebuie să răspundeți și la întrebări. Pentru a vă asigura că înțelegeți cu adevărat materialul, încercați să puneți câteva întrebări înainte de a merge la curs. În acest fel, veți ști exact ce ajutor aveți nevoie în clasă dacă aveți probleme.
Majoritatea cărților au o cheie de răspuns pe spate. Puteți verifica răspunsul
Pasul 4. Aduceți materialul de trigonometrie în clasă
Luând notițe și practicând întrebări la curs, veți avea un punct de referință. În acest fel, puteți să vă amintiți tot ce ați înțeles, precum și să vă amintiți toate conceptele care necesită în continuare explicații suplimentare. Asigurați-vă că puneți toate întrebările pe care le scrieți în timp ce citiți.
Metoda 4 din 4: Luarea de note în clasă
Pasul 1. Scrieți în același caiet
Toate conceptele trigonometrice sunt interconectate. Este cea mai bună practică să înregistrați totul în același caiet, astfel încât să puteți consulta înapoi la notele anterioare. Pentru aceasta, pregătiți un caiet sau un liant special pentru lecțiile dvs. de trigonometrie.
De asemenea, puteți continua să exersați lucrul la întrebările din această carte
Pasul 2. Prioritizează lecțiile de trigonometrie
Evitați să pierdeți timpul în clasă socializând sau să vă recuperați temele pentru alte discipline. Când luați lecții de trigonometrie, trebuie să vă concentrați asupra întrebărilor față în față și să exersați. Scrieți toate notele profesorului pe tablă sau orice este important.
Pasul 3. Implică-te în activități de predare și învățare
Oferiți-vă voluntar pentru a răspunde la întrebările de pe tablă sau trimiteți răspunsurile dvs. pentru întrebări practice. Puneți întrebări dacă ceva nu este înțeles. Comunicați deschis și fără probleme cu profesorul dvs. Toate aceste lucruri vă vor ajuta să învățați și să vă bucurați de trigonometrie.
Dacă profesorul preferă să nu fie întrerupt în timpul unei lecții, salvați-vă întrebările pentru a le pune după curs. Amintiți-vă că sarcina profesorului este de a vă ajuta să învățați trigonometria. Deci, nu fi timid
Pasul 4. Continuați-vă eforturile făcând mai multe întrebări
Completați toate temele date. Întrebările pentru teme sunt un bun ghid pentru întrebările la examen. Asigurați-vă că înțelegeți fiecare întrebare. Dacă profesorul tău nu dă temele, încearcă să faci întrebările care conțin conceptele prezentate la ultima întâlnire din carte.
sfaturi
- Amintiți-vă că matematica este un mod de gândire, nu doar o colecție de formule care trebuie memorate.
- Reînvățați concepte algebrice și geometrice.
Avertizare
- Nu puteți învăța trigonometria forțându-vă să memorați. Trebuie să înțelegeți conceptele.
- Este rar ca cineva să treacă cu succes un examen de trigonometrie doar înghesuit în material toată noaptea.
