Rădăcina pătrată a unui număr este ușor de găsit dacă răspunsul este un număr întreg. Dacă răspunsul nu este un număr întreg, există o serie de procese pe care le puteți urma pentru a obține rădăcina pătrată, chiar dacă nu utilizați un calculator. Pentru aceasta trebuie să înțelegeți noțiunile de bază ale multiplicării, adunării și divizării.
Etapa
Metoda 1 din 3: Găsirea rădăcinii pătrate a unui întreg
Pasul 1. Găsiți rădăcina pătrată perfectă înmulțind
Rădăcina pătrată a unui număr este un număr care, înmulțit cu el însuși, returnează numărul original. Cu alte cuvinte: „Ce număr putem înmulți de la sine pentru a obține numărul dorit?”
- De exemplu, rădăcina pătrată a lui 1 este 1 deoarece 1 înmulțit cu 1 este 1 (1X1 = 1). Astfel, rădăcina pătrată a lui 4 este 2 deoarece 2 înmulțit cu 2 este 4 (2X2 = 4). Gândiți-vă la conceptul de rădăcină pătrată ca la un copac. Un copac crește din semințe. Deci, un copac este mai mare decât o sămânță, care crește dintr-o sămânță care este rădăcina sa. Din exemplul de mai sus, 4 este copacul, iar 2 este sămânța.
- Deci, rădăcina pătrată a lui 9 este 3 (3X3 = 9), din 16 este 4 (4X4 = 16), din 25 este 5 (5X5 = 25), din 36 este 6 (6X6 = 36), din 49 este 7 (7X7 = 49), de la 64 este 8 (8X8 = 64), de la 81 este 9 (9X9 = 81) și de la 100 este 10 (10X10 = 100).
Pasul 2. Folosiți împărțirea continuă pentru a găsi rădăcina pătrată
Pentru a găsi rădăcina pătrată a unui număr întreg, puteți împărți întregul la un număr până când obțineți un număr care este egal cu divizorul.
- Exemplu: 16 împărțit la 4 este 4. Și 4 împărțit la 2 este 2 și așa mai departe. Astfel, din exemplul de mai sus, 4 este rădăcina pătrată a lui 16 și 2 este rădăcina pătrată a lui 4.
- Rădăcinile pătrate perfecte nu au fracții sau zecimale deoarece sunt numere întregi.
Pasul 3. Folosiți simbolul corect pentru rădăcina pătrată
Matematicienii folosesc un simbol special pentru a reprezenta rădăcina pătrată. Forma este ca o bifă cu plus o linie în dreapta sus.
- N este egal cu numărul pentru care doriți să găsiți rădăcina pătrată. N este plasat sub bifa.
- Deci, dacă doriți să găsiți rădăcina pătrată a lui 9, scrieți o formulă punând „N” (9) în interiorul unei bife (simbolul „rădăcină”), apoi scrieți un semn egal și urmat de 3. Aceasta înseamnă „rădăcină pătrată a 9 este egal cu 3 ".
Metoda 2 din 3: Găsirea rădăcinii pătrate a unui alt număr
Pasul 1. Ghiciți și efectuați procesul de eliminare
Este dificil să găsești rădăcina pătrată a unui număr care nu este întreg. Cu toate acestea, asta nu înseamnă că este imposibil.
- De exemplu, spuneți că doriți să găsiți rădăcina pătrată a lui 20. Știm că 16 este un pătrat perfect a cărui rădăcină pătrată este 4 (4X4 = 16). Atunci cele 25 de rădăcini pătrate sunt 5 (5X5 = 25), deci rădăcina pătrată a lui 20 trebuie să se afle între cele două.
- Puteți ghici că rădăcina pătrată a lui 20 este 4.5. Acum pătratul 4.5 pentru a vedea rezultatul. Adică, înmulțim 4, 5 de la sine: 4, 5X4, 5. Vedeți dacă răspunsul este mai mult sau mai mic de 20. Dacă presupunerea dvs. este prea departe, încercați un alt număr (de exemplu, 4, 6 sau 4, 4) și ajustați ghiciți în consecință.voi până obțineți numărul 20.
- De exemplu, 4, 5X4, 5 = 20, 25, deci logic trebuie să găsim un număr mai mic, poate 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Deci, rădăcina pătrată a lui 20 trebuie să fie între 4, 5 și 4, 4. Încercați cu 4, 445X4, 445. Rezultatul este 19, 758. Rezultatul este din ce în ce mai aproape. Continuați să încercați cu alte numere până când obțineți 4, 475X4, 475 = 20, 03. Rotunjit, acest număr este egal cu 20.
Pasul 2. Folosiți procesul de mediere
Acest proces începe, de asemenea, prin găsirea celor mai apropiate două pătrate perfecte care sunt flancate de număr.
- Apoi împărțiți acel număr la una dintre rădăcinile pătrate perfecte. Luați răspunsul, apoi găsiți media dintre acel număr și numărul pentru care doriți să găsiți rădăcina (puteți găsi media adăugând cele două împreună și împărțind la două). Apoi împărțiți numărul inițial la media obținută. Ultimul pas, găsiți media rezultatelor cu media calculată prima dată.
- Sună complicat? Ar fi mai ușor dacă ar fi dat un exemplu. De exemplu, 10 se află între cele două pătrate perfecte 9 (3X3 = 9) și 16 (4X4 = 16). Rădăcinile pătrate ale ambelor numere sunt 3 și 4. Deci, împarte 10 la primul număr, 3. Rezultatul este 3, 33. Acum găsești media de 3 și 3, 33 adăugându-le împreună și împărțind la 2. Rezultatul este 3, 1667 Acum împărțiți 10 la 3,1667. Rezultatul este 3,1579. Apoi găsiți media 3,1579 și 3,1667 adăugându-le și împărțind la 2. Rezultatul este 3,1623.
- Verificați rezultatul înmulțind răspunsul (în acest exemplu 3, 1623) singur. Rezultatul lui 3,1623 înmulțit cu 3,1623 se dovedește a fi 10,001.
Metoda 3 din 3: Cadrarea numerelor negative
Pasul 1. Numere negative pătrate folosind aceeași metodă
Amintiți-vă că negativ ori negativ este pozitiv. Deci, pătratul unui număr negativ va produce un număr pozitiv.
- De exemplu, -5X-5 = 25. Totuși, nu uitați că 5x5 = 25. Deci rădăcina pătrată a lui 25 poate fi -5 sau 5. Practic fiecare număr are două rădăcini pătrate.
- În mod similar, 3X3 = 9 și -3X-3 = 9, deci rădăcinile pătrate ale lui 9 sunt 3 și -3. Rădăcina pătrată pozitivă se numește „rădăcina principală”. În acest moment, trebuie doar să fim atenți la acest răspuns.
Pasul 2. Folosiți un calculator
Deși este mai bine să puteți face calculele manual, există multe calculatoare online disponibile pentru calcularea rădăcinilor pătrate.
- Căutați butonul rădăcină pătrată pe un calculator obișnuit.
- În calculatorul online, introduceți direct numărul pentru care doriți să găsiți valoarea rădăcinii pătrate și faceți clic pe buton. Computerul vă va arăta valoarea rădăcinii pătrate.
sfaturi
-
Rețineți întotdeauna câteva pătrate perfecte importante:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Amintiți-vă, de asemenea, acest pătrat perfect: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Rețineți și acest lucru: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
