Cum transformi acele numere și litere amuzante în ceva pe care tu sau computerul tău îl poți înțelege? Conversia hexazecimală în binară este foarte ușoară, motiv pentru care hexazecimalul a fost adoptat în mai multe limbaje de programare. Conversia în zecimal este puțin mai complicată, dar odată ce ai obținut, este ușor să repeti orice număr.
Etapa
Metoda 1 din 3: Conversia hexazecimală în binar
Pasul 1. Convertiți fiecare cifră hexazecimală în patru cifre binare
Hexadecimal a fost inițial adoptat deoarece a fost foarte ușor de convertit între hexadecimal și binar. În esență, hexazecimal este folosit ca o modalitate de a afișa informații binare în secvențe mai scurte. Acest tabel vă va ajuta să convertiți de la unul la altul:
| Hexadecimal | Binar |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Pasul 2. Încearcă-l singur
Acest lucru este la fel de simplu ca conversia unei cifre în cele patru cifre binare echivalente. Iată câteva numere hexazecale pe care doriți să le convertiți. Blocați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru a vă verifica munca:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Pasul 3. Înțelegeți cum funcționează
În sistemul binar de bază două, cifra binară n poate fi utilizată pentru a reprezenta 2 n numere diferite. De exemplu, cu patru cifre binare, puteți reprezenta 24 = 16 numere diferite. Deoarece hexazecimal este un sistem de bază șaisprezece, un număr dintr-o singură cifră poate fi folosit pentru a reprezenta 161 = 16 numere diferite. Acest lucru face conversia între cele două sisteme foarte ușoară.
De asemenea, vă puteți gândi la acesta ca la un sistem de calcule care este răsturnat în alte cifre în același timp. Număruri hexazecimale … D, E, F, 10'', în același timp, binarul contează 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metoda 2 din 3: Conversia hexazecimală în zecimală
Pasul 1. Revedeți cum funcționează baza zece
Utilizați notația zecimală în fiecare zi, fără a fi nevoie să vă opriți și să vă gândiți la ce înseamnă. Cu toate acestea, când îl înveți pentru prima dată, este posibil ca părinții sau profesorii tăi să ți-l explice mai detaliat. O analiză rapidă a modului de scriere a numerelor obișnuite vă va ajuta să convertiți numerele:
- Fiecare cifră dintr-un număr zecimal se află într-un anumit loc. De la stânga la dreapta, există locuri, zeci de locuri, sute de locuri și așa mai departe. Cifra 3 înseamnă doar 3 dacă se află în acel loc, dar reprezintă 30 când este în locul zecilor și 300 în locul sutelor.
- Matematic, locul reprezintă 100, 101, 102, și apoi. Acesta este motivul pentru care acest sistem este numit baza zece, sau zecimal din cuvântul latin pentru zecea.
Pasul 2. Notați numărul zecimal ca o problemă de adăugare
Acest lucru poate părea evident, dar este același proces pe care îl vom folosi pentru a converti numerele hexazecimale, deci este un bun punct de plecare. Să rescriem numărul 480.13710. (Amintiți-vă, subscript 10 ne spune că numărul este scris în baza zece.):
- Începând de la cifra din dreapta, 7 = 7 x 100sau 7 x 1
- În stânga, 3 = 3 x 101sau 3 x 10
- Repetând toate cifrele, obținem 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Pasul 3. Scrieți valoarea locului lângă numărul hexazecimal
Deoarece hexazecimal este baza a șaisprezece, valoarea locului corespunde puterii a șaisprezece. Pentru a converti în zecimal, înmulțiți fiecare valoare de poziție cu a șaisprezecea cifră corespunzătoare. Începeți acest proces scriind puterea a șaisprezece lângă cifrele numărului hexazecimal. Vom face acest lucru pentru numărul hexazecimal C92116. Începeți din stânga cu 160și creșteți puterea de fiecare dată când treceți la stânga la următoarea cifră:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Toate numerele sunt în zecimale, cu excepția cazului în care se specifică altfel.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Pasul 4. Conversia caracterelor alfabetice în zecimal
Cifrele unui număr sunt aceleași în zecimal sau hexazecimal, deci nu este nevoie să le schimbați (de exemplu, 716 = 710). Pentru caractere alfabetice, consultați această listă pentru a le converti în echivalentele lor zecimale:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Vom folosi acest lucru în exemplul nostru de mai sus.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Pasul 5. Efectuați calcule
Acum că totul este scris în zecimal, faceți fiecare problemă de multiplicare și adunați rezultatele. Calculatorul vă poate ajuta pentru majoritatea numerelor hexazecimale. Continuând exemplul nostru anterior, iată C921 scris ca o formulă zecimală și rezolvat:
- C92116 = (în zecimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Versiunea zecimală are de obicei mai multe cifre decât versiunea hexazecimală, deoarece hexazecimalul poate stoca mai multe informații în fiecare cifră.
Pasul 6. Exersează conversia
Iată câteva numere pentru a converti de la hexazecimal la zecimal. După ce ați calculat răspunsul, blocați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru a vă verifica munca:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metoda 3 din 3: Înțelegerea elementelor de bază hexazecimale
Pasul 1. Știți cum să utilizați hexazecimal
Sistemul nostru regulat de calcul zecimal se bazează pe zece, folosind zece simboluri diferite pentru a reprezenta numerele. Hexadecimal este un sistem de bază de șaisprezece numere, adică folosește șaisprezece caractere pentru a reprezenta numerele.
-
Numărând de la zero în sus:
Hexadecimal Zecimal Hexadecimal Zecimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Pasul 2. Folosiți un indice pentru a indica sistemul pe care îl utilizați
Dacă sistemul pe care îl utilizați nu este clar, utilizați un număr de indice zecimal pentru a indica baza. De exemplu, 1710 înseamnă șaptesprezece bază zece (număr zecimal ordinar). 1110 = 1016, deoarece 10 este modul în care scrieți numărul unsprezece în hexazecimal (baza șaisprezece). Puteți sări peste acest pas dacă numărul conține un caracter alfabetic precum B sau E. Nimeni nu îl va confunda cu un număr zecimal.
sfaturi
- Numerele hexazecimale lungi pot necesita un calculator online pentru a converti în zecimal. De asemenea, puteți sări peste această lucrare și să utilizați un instrument de conversie online pentru ao face, deși este o idee bună să înțelegeți cum funcționează procesul.
- Puteți personaliza conversia hexazecimală în zecimală pentru a converti orice alt sistem numeric bazat pe x în zecimal. Doar înlocuiți puterea a șaisprezece cu puterea lui x. Încercați să învățați sistemul de calcul babilonian bazat pe 60!
