Sistemul de numere hexazecimale (baza șaisprezece) este utilizat pe întregul sistem Web și computerizat pentru a reprezenta valori. Un exemplu excelent este codarea culorilor pe paginile HTML. Citirea și utilizarea hexazecimală necesită practică, dar conceptele de bază nu sunt mai dificile decât sistemul zecimal (baza zece) pe care l-ați folosit toată viața.
Etapa
Metoda 1 din 3: Înțelegerea conceptului hexazecimal
Pasul 1. Înțelegeți ce este hexazecimal
Așa cum sistemul numeric zecimal folosește zece simboluri diferite pentru a reprezenta valori de la zero la nouă, sistemul numeric hexazecimal folosește șaisprezece simboluri diferite pentru a reprezenta valori de la zero la cincisprezece. Orice număr poate fi scris folosind aceste două sisteme. Iată cum puteți începe să numărați în hexazecimal:
- De la zero la cincisprezece: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Șaisprezece până la treizeci și doi: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Pasul 2. Înțelegeți cum să scrieți o bază
Cele zece simboluri utilizate în sistemul numeric zecimal formează baza sistemului numeric zecimal. În același mod, cele șaisprezece simboluri utilizate în sistemul de numere hexazecimale formează baza sistemului de numere hexazecimale. Pentru a distinge ce sistem de bază este utilizat, numărul indice adăugat pentru a le diferenția. De exemplu, 10010 reprezintă „100 în baza 10” și 10016 simbolizează „100 în baza 16” (care este egal cu 409610).
Un alt termen pentru „bază” este „radix”
Pasul 3. Înțelegeți valorile locului în zecimale
Putem înțelege șiruri lungi de numere scrise în baza 10 fără să ne oprim nici măcar să ne gândim, dar asta doar pentru că am făcut multă practică. Știm automat că "583410"înseamnă 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Fiecare cifră dintr-un număr format din mai multe cifre are propria sa valoare locală. Iată valorile locului în zecimal, de la dreapta la stânga:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 și așa mai departe.
Pasul 4. Înțelegeți valorile locului hexazecimal
Deoarece hexazecimal este baza șaisprezecea, valoarea sa de loc se bazează pe puterea numărului șaisprezece, nu pe zece. Iată puterea a șaisprezece, scrisă în zecimal.
-
16010 =
Pasul 1.
-
16110 =
Pasul 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 etc.
- Dacă îl scriem în hexazecimal, acesta va fi scris ca 1016, 100, 1000 și așa mai departe.
Pasul 5. Convertiți hexazecimal în zecimal
Conversiile între două baze de numere sunt o modalitate bună de a cunoaște modul în care funcționează aceste sisteme. Iată cum puteți converti un număr în hexazecimal în același număr în zecimal:
- Scrieți numărul hexazecimal: 15B3016.
- Scrieți fiecare cifră ca o propoziție de multiplicare zecimală, folosind valorile de poziție din graficul de mai sus: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Convertiți numere non-zecimale în numere zecimale. În acest exemplu, B = 1110, astfel încât cifra poate fi convertită în 1110 x 25610.
- Rezolvați ecuația matematică. Folosiți un calculator sau faceți-l manual, și veți obține răspunsul în zecimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metoda 2 din 3: Înțelegerea sistemului hexadecimal al codului culorilor
Pasul 1. Înțelegeți cum sunt determinate codurile de culoare de pe ecranele computerului
Toate culorile de pe ecranul unui computer sunt determinate de trei valori: roșu (roșu), verde (verde) și albastru (albastru). Toate culorile luminii pot fi create prin combinarea acestor trei tipuri de lumină în proporții diferite. Pe ecranul unui computer, roșu, verde și albastru pot reprezenta orice valoare de la 0 la 255 (pentru un total de 256 de valori posibile).
Acest lucru este diferit de sistemul de culori „primare” despre care învățați la școală, deoarece se bazează pe pigmenți fizici (cum ar fi vopseaua), nu pe lumină. Sistemul de culoare a vopselei este uneori numit „sistemul de culoare subtractiv”, iar sistemul de lumină (sistemul rgb descris aici) este numit „sistemul de culoare aditiv”
Pasul 2. Înțelegeți de ce hexazecimalul este utilizat pentru codarea culorilor
HTML folosește hexazecimal pentru a reprezenta culorile. Acest lucru este foarte bun, deoarece un număr hexazecimal din două cifre poate transmite exact 25610 valoare posibilă. Nu este o coincidență; cantitate 25610 legat de limitarea hardware a vechiului model, care poate gestiona doar 1000000002 sau 25610 culoare. pentru că 24 = 1610, orice sistem binar poate fi ușor convertit în sistemul hexazecimal prin numărul de cifre al acestuia.
Număr indice Indică în ce bază este scris numărul. Baza2 este bază binară, bază10 este o zecimală regulată și bază16 este hexazecimal.
Pasul 3. Înțelegeți cum funcționează sistemul
Sistemul de culori hexazecimale este ușor de înțeles, dacă știți cum funcționează. Primele două cifre sunt valori roșii, următoarele două cifre sunt valori verzi, iar ultimele două cifre sunt valori albastre. Aici sunt cateva exemple:
- # 000000 este negru, în timp ce #FFFFFF este alb.
- O culoare cu aceleași valori r, g și b (altele decât alb-negru) este gri, cum ar fi # 121212, # 5A5A5A sau # C0C0C0.
- # 003000 este verde închis. # 003F00 este puțin mai ușor (tocmai ați adăugat F sau 16. verde10), în timp ce # 00FF00 este cel mai strălucitor verde care se poate forma (cu adăugarea C0 sau 19210).
- Culori mai complexe sunt create folosind aceste trei tipuri de lumină. Ghiciți ce culoare este # 7FFFD4, # 8A2BE2 sau # A0522D.
Metoda 3 din 3: Gândiți-vă în hexazecimal
Pasul 1. Antrenează-te să citești hexazecimal intuitiv
Utilizați exemplele de mai jos ca „pași de treaptă” pentru a vă ajuta să estimați dimensiunea unui număr hexazecimal. Acest lucru vă poate oferi o înțelegere mai intuitivă a hexazecimalului și vă poate oferi oportunitatea de a citi numere hexazecimale, fără a fi greu să le convertiți în zecimal de fiecare dată. După cum veți vedea, unul dintre avantajele hexazecimale este că numărul de cifre nu crește la fel de repede ca în zecimal:
- Oamenii au la fel de multe degete ca A sau 1416 dacă numeri și degetele de la picioare. (Amintiți-vă, semnați indicele 16 adică numerele sunt scrise la baza șaisprezece.)
- În zonele rezidențiale, conduceți sub 19 ani16 mile pe oră (sau 2816 kilometri pe ora).
- Viteza de deplasare pe autostrăzi este în general de 3C metri pe oră (sau 6416 kilometri pe ora).
- Apa fierbe la D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- Venitul mediu al americanului este de aproximativ C350 de dolari pe an.
- Populația mondială este mai mare de 1A0, 000, 000.
Pasul 2. Aflați adăugarea hexazecimală
Puteți lucra la probleme de adaos hexazecimal fără a fi nevoie să faceți conversia la un alt sistem numeric. Este nevoie de puțin efort mental și practică pentru a vă aminti noile reguli. Iată câteva modalități și sfaturi:
- Numărați unul câte unul, folosind cifre hexazecimale. De exemplu, pentru a rezolva 7 + 5 în hex, calculați 7, 8, 9, A, B, C.
- Înțelegeți tabelul de adăugare. Cea mai rapidă modalitate este de a memora un tabel de adaos hexazecimal, pe care îl puteți practica într-un test online. Când știi că A + 7 = 1116, nu mai trebuie să muncești din greu pentru a-l calcula.
- Împrumută unul când e nevoie. Dacă adăugarea necesită să omiteți F, „împrumutați una” așa cum ați face în mod normal cu o problemă normală de adăugare. De exemplu, A + 5 = F, A + 6 = 1016, A + 7 = 1116, etc. În același mod, 3A + 6 = 4016, 3A + 7 = 4116, etc.
Pasul 3. Aflați multiplicarea hexazecimală
La fel ca înmulțirea obișnuită, cel mai bun mod de a deveni competenți la înmulțirea hexazecimală este să memorezi tabelul timpilor. Iată, de exemplu, un „tabel de 6 ori” hexazecimal (toate numerele hexazecimale):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
sfaturi
- Puteți utiliza un calculator de conversie online pentru a converti numere binare, zecimale și hexazecimale.
- Numerele binare pot fi ușor scrise în formă hexazecimală. Împărțiți numărul binar în părți din patru cifre (adăugați un 0 inițial dacă este necesar), apoi înlocuiți fiecare parte cu cifra hexazecimală echivalentă. De exemplu, 00002 = 016, 00012 = 116 … continuați până în 11112 = F16.
- Calculatoarele folosesc de fapt metoda „complementului” pentru adunare și scădere (în hexazecimal sau o altă bază de număr), nu metoda „împrumut” cu care suntem obișnuiți. Metoda complementului nu este o metodă foarte utilă pentru oameni, dar dacă programați software de calcul, ar trebui să îl învățați pentru a vă face programul mai eficient.
