Cum se convertește zecimalul în hexazecimal: 15 pași

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-15 08:22

Hexadecimal este un sistem de bază de șaisprezece numere. Aceasta înseamnă că acest sistem are 16 simboluri care pot reprezenta o singură cifră, cu adăugarea de A, B, C, D, E și F în plus față de cele zece numere obișnuite. Conversia zecimalului în hexazecimală este mai dificilă decât invers. Faceți-vă timp pentru ao învăța, veți găsi mai ușor să evitați greșelile odată ce înțelegeți cum funcționează conversiile.

Conversie număr mic

Zecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Etapa

Metoda 1 din 2: Metoda intuitivă

Pasul 1. Folosiți această metodă dacă sunteți nou în hexadecimal

Dintre cele două abordări din acest ghid, prima este cea mai ușor de urmat de majoritatea oamenilor. Dacă sunteți deja obișnuit cu diferite baze de numere, încercați metoda mai rapidă de mai jos.

Dacă sunteți complet nou în hexadecimal, poate fi necesar să învățați mai întâi conceptele de bază

Pasul 2. Notați câteva numere la puterea lui 16

Fiecare cifră dintr-un număr hexazecimal reprezintă mai multe numere diferite de 16, la fel cum fiecare număr zecimal reprezintă 10 la puterea de 10. Această listă de 16 ridicați la putere va fi utilă în timpul procesului de conversie:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Dacă numărul zecimal pe care îl convertiți este mai mare de 1.048.576, calculați puterea mai mare decât cea din listă și adăugați-o în listă.

Pasul 3. Găsiți cea mai mare putere de 16 care se potrivește cu numărul zecimal

Notați numărul zecimal pe care doriți să îl convertiți. Folosiți lista de mai sus. Găsiți cea mai mare putere de 16 care este mai mică decât numărul zecimal.

De exemplu, dacă aveți de gând să convertiți 495 la hexazecimal, ai alege 256 din lista de mai sus.

Pasul 4. Împarte numărul zecimal la 16 la puterea pasului anterior

Selectați numărul întreg și ignorați numărul după punctul zecimal.

• În acest exemplu, 495 256 = 1,93 …, tot ceea ce ne preocupă este întregul

  Pasul 1..

• Numărul întreg este prima cifră a numărului hexazecimal, deoarece în acest caz divizorul este 256, 1 fiind „poziția 256s”.

Pasul 5. Găsiți restul

Acesta este numărul zecimal rămas pentru conversie. Iată cum să îl calculați așa cum puteți vedea în diviziune lungă:

• Înmulțiți ultimul răspuns cu numitorul. În acest exemplu, 1 x 256 = 256. (Cu alte cuvinte, numărul 1 dintr-un număr hexazecimal este egal cu 256 în baza 10).
• Scădeți numeratorul din rezultatul pasului anterior. 495 - 256 = 239.

Pasul 6. Împarte restul la următoarele 16 puteri superioare

Folosiți din nou lista de 16 la putere. Mergeți la cea mai mică putere. Împărțiți restul la numărul de putere pentru a găsi următoarea cifră a numărului hexazecimal. (Dacă restul este mai mic decât acest număr, următoarea cifră este 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Pasul 14.. Din nou, putem ignora numerele după punctul zecimal.

• Aceasta este a doua cifră a numărului hexazecimal în „poziția 16s”. Toate numerele de la 0 la 15 pot fi reprezentate printr-o singură cifră hexazecimală. Vom converti notația corectă la sfârșitul acestei metode.

Pasul 7. Găsiți din nou restul

Ca și înainte, înmulțiți răspunsul cu numitorul, apoi scădeți rezultatul din numărător. Iată restul care mai trebuie transformat.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, deci restul este

  Pasul 15..

Pasul 8. Repetați până când restul diviziunii este sub 16

Odată ce obțineți restul unei diviziuni între 0 și 15, aceasta poate fi exprimată ca o singură cifră hexazecimală. Scrieți ca ultima cifră.

Ultimul număr "cifră" hexazecimală este 15, în poziția "1s"

Pasul 9. Scrieți răspunsul în notație corectă

Acum știi toate cifrele numărului hexazecimal. Dar până acum le scriem încă în baza 10. Pentru a scrie fiecare cifră în notație hexazecimală corectă, convertiți numerele folosind acest ghid:

• Cifrele de la 0 la 9 rămân aceleași.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• În exemplul de mai sus, cifra calculată este (1) (14) (15). Notația hexazecimală corectă pentru acest număr este 1EF.

Pasul 10. Verificați răspunsurile

Vă puteți verifica cu ușurință răspunsurile dacă înțelegeți cum funcționează numerele hexazecimale. Convertiți fiecare cifră înapoi în zecimal, apoi înmulțiți cu 16 la puterea poziției. Iată cum pentru exemplul nostru de mai sus:

• 1EF → (1) (14) (15)
• De la dreapta la stânga, 15 este la 16⁰ = poziția 1. 15 x 1 = 15.
• Următoarea cifră din stânga este 16¹ = poziția 16s. 14 x 16 = 224.
• Următoarea cifră este 16² = poziția 256s. 1 x 256 = 256.
• Adunând toate, 256 + 224 + 15 = 495, rezultatul este numărul zecimal inițial.

Metoda 2 din 2: Metoda rapidă (timp)

Pasul 1. Împarte numărul zecimal la 16

Tratați această împărțire ca o divizare întreagă. Cu alte cuvinte, opriți-vă la numere întregi fără a număra cifrele după punctul zecimal.

Pentru acest exemplu, vom fi ambițioși și vom încerca să convertim numărul zecimal 317.547. Calculați 317.547 16 = 19.846, ignorați toate cifrele după punctul zecimal.

Pasul 2. Scrieți restul în notație hexazecimală

Acum, că ați împărțit numărul la 16, restul este partea care nu se încadrează în locul 16 sau mai mare. Prin urmare, restul trebuie să fie în poziția 1s, cifră final numere hexazecimale.

• Pentru a găsi restul, înmulțiți răspunsul cu numitorul, apoi scădeți rezultatul din numărător. Pentru exemplul de mai sus, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Convertiți cifrele în notație hexazecimală folosind tabelul de conversie a numărului mic din partea de sus a acestei pagini. În acest exemplu 11 devine B.

Pasul 3. Repetați procesul cu rezultatul împărțirii

Ați transformat restul în cifre hexazecimale. Acum procedați la convertirea divizorului, împărțiți din nou la 16. Restul este a doua cifră din spatele numărului hexazecimal. Funcționează la fel ca logica anterioară: numărul original a fost acum împărțit la (16 x 16 =) 256, deci restul este partea care nu poate fi în poziția 256s. Înțelegem deja 1s, așa că restul trebuie să fie în 16s.

• Pentru acest exemplu, 19.846 / 16 = 1240.

• Restul = 19.846 - (1240 x 16) =

  Pasul 6.. Aceasta este a doua ultimă cifră pentru numărul hexazecimal.

Pasul 4. Repetați până obțineți un rezultat al diviziei mai mic de 16

Nu uitați să convertiți restul de la 10 la 15 în notație hexazecimală. Notați fiecare calcul rămas. Rezultatul ultimei diviziuni (mai puțin de 16) este prima cifră a numărului dvs. hexazecimal. Iată o continuare a exemplului nostru:

• Ia ultimul rezultat al diviziunii și împarte din nou la 16. 1240/16 = 77 Sisar

  Pasul 8..

• 77/16 = 4 Restul 13 = D.

• 4 <16, deci

  Pasul 4. este prima cifră.

Pasul 5. Completați numerele

După cum sa menționat mai devreme, veți obține fiecare cifră a numărului zecimal de la dreapta la stânga. Verificați-vă munca pentru a vă asigura că ați scris-o în ordinea corectă.

• Răspunsul final este 4D86B.
• Pentru a vă verifica munca, convertiți fiecare cifră înapoi la un număr zecimal, înmulțiți cu 16 la puterea de 16 și adunați rezultatele. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, numărul zecimal pe care îl folosim ca exemplu.

sfaturi

Pentru a evita confuzia atunci când utilizați diferite sisteme numerice, puteți scrie baza ca un indice. De exemplu, 512₁₀ înseamnă "512 baza 10", un număr zecimal regulat. 512₁₆ înseamnă "512 baza 16", echivalentul numărului zecimal 1298₁₀.