Adunarea și scăderea fracțiilor este o abilitate importantă de a avea. Fracțiunile apar tot timpul în viața de zi cu zi, în special în orele de matematică, de la elementar până la facultate. Urmați acești pași pentru a afla cum să adăugați și să scăpați fracții, din fracții echivalente, fracții inegale, numere mixte sau fracții comune. Dacă știi deja într-un fel, este foarte ușor să rezolvi celelalte fracții!
Etapa
Metoda 1 din 4: Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor
Pasul 1. Notați-vă întrebarea
Dacă numitorul celor două fracții pe care doriți să le adăugați sau să scădeți este același, scrieți numitorul o dată ca numitor al răspunsului dvs.
Cu alte cuvinte, 1/5 și 2/5 nu trebuie să fie scrise ca 1/5 + 2/5 =?, dar poate fi scris ca (1 + 2) / 5 =?. Numitorii sunt aceiași, deci pot fi scrise o singură dată. Cei doi numeratori sunt combinați
Pasul 2. Adăugați numeratorii
Numărătorul este numărul care se află deasupra oricărei fracții. Dacă ne uităm la problema de mai sus, 1/5 și 2/5, 1 și 2 sunt numeratorii noștri.
Fie că îl scrieți 1/5 + 2/5 sau (1 + 2) / 5, răspunsul dvs. va fi același: 3! Deoarece, 1 + 2 = 3
Pasul 3. Lăsați numitorul
Deoarece numitorii sunt aceiași, nu faceți nimic cu numitorii! Nu adăugați, nu scădeți, nu înmulțiți sau împărțiți. Lăsați-l să fie.
Deci, din același exemplu, numitorul nostru este 5. Corect! 5 este numărul inferior al fracției noastre. Avem jumătate din răspuns
Pasul 4. Notați-vă răspunsul
Acum, tot ce trebuie să faceți este să vă notați numeratorul și numitorul! Dacă folosiți exemplul de mai sus, răspunsul dvs. va fi 3/5.
Care este numeratorul tău? 3. Numitorul tău? 5. Prin urmare, 1/5 + 2/5 sau (1 + 2) / 5 este egal cu 3/5.
Metoda 2 din 4: Adunarea și scăderea fracțiilor cu diferiți denumitori
Pasul 1. Găsiți cel mai puțin numitor comun
Adică, cel mai mic numitor este același pentru ambele fracții. Să presupunem că avem fracțiile 2/3 și 3/4. Care este numitorul? 3 și 4. Pentru a găsi cel mai puțin comun numitor al ambelor fracții, puteți face acest lucru în trei moduri:
- Notați multiplii lui. Multiplii de 3 sunt 3, 6, 9, 12, 15, 18 … și așa mai departe. Multipli de 4? 4, 8, 12, 16, 20 și așa mai departe. Care este cel mai mic număr care este multiplu al celor două? 12! Acesta este cel mai puțin numitor comun.
-
Factorizare primara. Dacă știți despre factori, puteți face factorizarea primă. Adică, căutați numerele care alcătuiesc numitorul dvs. Pentru numărul 3, factorii sunt 3 și 1. Pentru numărul 4, factorii sunt 2 și 2. Apoi, toți. 3 x 2 x 2 = 12. Cel mai mic numitor comun!
Înmulțiți toate numerele pentru numărul mai mic. În unele probleme, ca aceasta, puteți înmulți ambele numere - 3 x 4 = 12. Cu toate acestea, dacă aveți un numitor mare, nu faceți acest lucru! Nu doriți să multiplicați 56 x 44 și să faceți tot posibilul pentru a obține 2.464
Pasul 2. Înmulțiți numitorul cu numărul necesar pentru a obține cel mai mic numitor comun
Cu alte cuvinte, doriți ca toți numitorii dvs. să fie egali. În exemplul nostru, dorim ca numitorul să fie 12. Pentru a schimba 3 la 12, înmulțești 3 cu 4. Pentru a schimba 4 la 12, înmulțești 4 cu 3. Același numitor va fi numitorul răspunsului tău final.
-
Deci 2/3 devine 2/3 x 4 și 3/4 devine 3/4 x 3. Adică avem acum 2/12 și 3/12. Dar, încă nu am terminat!
- Veți observa că numitorii sunt înmulțiți unul cu celălalt. Acest lucru se poate face în această situație, dar nu în toate situațiile. Uneori, în loc să înmulțiți ambii numitori, puteți înmulți ambii numitori cu un alt număr pentru a obține numărul mai mic.
- Apoi, în alte probleme, uneori trebuie doar să înmulțiți un numitor pentru al face egal cu numitorul celeilalte fracții din problemă.
Pasul 3. Înmulțiți numeratorul cu același număr
Când înmulțești numitorul cu un număr, trebuie să înmulțești și numărătorul cu același număr. Ceea ce am făcut în ultimul pas este doar o parte din înmulțirea care trebuie făcută.
Avem 2 / 3x4 și 2 / 4x3 ca prim pas - apoi, în al doilea pas, 2 x 4/3 x 4 și 3 x 3/4 x 3. Adică, noile noastre numere sunt 8/12 și 9 / 12. Perfect
Pasul 4. Adăugați (sau scadeți) numeratorii pentru a obține răspunsul
Pentru a adăuga 8/12 + 9/12, tot ce trebuie să faceți este să adăugați numeratorii. Amintiți-vă: lăsați numitorul. Cel mai mic numitor comun pe care îl găsești este numitorul tău final.
În acest exemplu, (8 + 9) / 12 = 17/12. Pentru a-l converti într-un număr mixt, scade doar numitorul din numărător și notează restul. În acest caz, 17/12 = 1 5/12
Metoda 3 din 4: Adunarea și scăderea fracțiilor mixte și comune
Pasul 1. Convertiți fracțiile amestecate în fracții comune
Un număr mixt este o fracție care are un număr întreg și o fracție, ca în exemplul de mai sus (1 5/12). Între timp, o fracție obișnuită este o fracție al cărei numărător (numărul de sus) este mai mare decât numitorul (numărul de jos). Această fracție este văzută și în pasul anterior, care este 17/12.
Pentru exemplele din această secțiune, vom folosi 13/12 și 17/8
Pasul 2. Găsiți un numitor comun
Vă amintiți cele trei moduri de a găsi cel mai puțin numitor comun? Scriind multipli, folosind factorizarea primă sau înmulțind numitorii.
Să găsim multiplii exemplului nostru, 12 și 8. Care este cel mai mic număr pe care amândoi îl au în comun? 24. 8, 16, 24 și 12, 24 - bingo
Pasul 3. Înmulțiți numeratorul și numitorul pentru a găsi fracția echivalentă
Ambii numitori trebuie schimbați la 24. Cum convertiți 12 la 24? Înmulțiți cu 2. 8 la 24? Înmulțiți cu trei. Dar nu uitați - trebuie să înmulțiți și numeratorii!
Deci (13 x 2) / (12 x 2) = 26/24. Și (17 x 3) / (8 x 3) = 51/24. Aproape am terminat cu asta
Pasul 4. Adăugați sau scădeți fracțiile
Acum, că aveți același numitor, puteți adăuga cu ușurință cei doi numeratori împreună. Amintiți-vă, lăsați numitorul!
26/24 + 51/24 = 77/24. Aceasta este suma ta! Cu toate acestea, numerele din partea de sus erau prea mari …
Pasul 5. Convertiți răspunsul înapoi la numere mixte
Numărul foarte mare din partea de sus a fracției pare puțin ciudat - nu puteți spune dimensiunea fracției. Tot ce trebuie să faci este să scazi numitorul tău de la numărător în mod repetat până când nu mai poate fi scăzut și să notezi restul.
-
În acest exemplu, 77 minus 24 de 3 ori. Adică 24 x 3 = 72. Restul este 5! Deci, care este rezultatul tău final? 3 5/24.
Atât de adevărat!
Metoda 4 din 4: Adunarea și scăderea fracțiilor fără a găsi LCM
Pasul 1. Notați fracția
De exemplu + +
Pasul 2. Rezolvați mai întâi numeratorul
- Înmulțiți cu numeratorul celeilalte fracții.
- Înmulțiți 1 cu 4 și 8. [32]
Pasul 3. Faceți același lucru pentru celelalte fracții
- Înmulțiți 3 cu 2 și 8. [48]
- În cele din urmă, înmulțiți 5 cu 4 și 2. [40]
Pasul 4. Adăugați-le pe toate împreună
32+48+40=120
Pasul 5. Acum, veți obține valoarea numărătorului
Pasul 6. Rezolvați numitorul fracției
Pasul 7. Înmulțiți toți numitorii fracțiilor
2×4×8=64
Pasul 8. Acum, obțineți rezultatul
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Avertizare
- Această metodă vă permite să multiplicați numere mari.
- Este posibil să aveți nevoie de un calculator pentru a calcula în acest fel.
