Pentru a aduna și scădea fracții cu numitori diferiți, trebuie să convertiți fracțiile în fracții care au același numitor cu numărătorul corespunzător. Pașii pentru adunarea și scăderea fracțiilor sunt foarte asemănătoare cu ultimul pas, când trebuie să adăugați și să scăpați numeratorul fracțiilor. Dacă doriți să știți cum să adăugați și să scăpați fracții cu diferiți numitori, urmați acești pași.
Etapa
Metoda 1 din 2: Găsirea denumitorilor comuni
Pasul 1. Așezați fracțiunile una lângă cealaltă
Notează fracțiile cu care lucrezi unul lângă celălalt. Puneți numeratorul (numărul de sus) la același nivel cu celălalt numărător de mai sus și numitorul (numărul de jos) în linie sub acesta. Să folosim fracțiunile 9/11 și 2/4 ca exemple.
Pasul 2. Înțelegeți fracțiile echivalente
Dacă înmulțiți numărătorul și numitorul unei fracții cu același număr, obțineți o fracție echivalentă, la fel ca fracția originală. De exemplu, dacă luați 2/4 și înmulțiți fiecare număr cu 2, obțineți 4/8, care este aceeași fracție („echivalentă”) ca 2/4. Puteți verifica acest lucru singur descriind fracția:
- Desenați un cerc, împărțiți-l în patru părți egale, apoi colorați două din cele patru părți (2/4).
- Desenați un cerc nou, împărțiți-l în 8 părți egale, apoi colorați patru din cele 8 părți (4/8).
- Comparați zonele colorate ale celor două cercuri, reprezentând 2/4 și 4/8. Ambele au aceeași dimensiune.
Pasul 3. Înmulțiți doi numitori pentru a găsi un numitor comun
Înainte de a putea adăuga sau scădea fracțiile, trebuie să le notăm astfel încât fracțiile să aibă același numitor divizibil cu ambii numitori. Cel mai rapid mod de a o găsi este să înmulțim cei doi numitori. După ce ați notat răspunsurile, puteți trece la partea de rezolvare a problemei sau puteți încerca pașii de mai jos pentru a găsi același numitor, dar într-un mod diferit, care poate fi mai ușor de lucrat.
- De exemplu, să începem cu fracțiile 9/11 și 2/4. 11 și 4 sunt numitorii.
- Înmulțiți ambii numitori: 11 x 4 = 44.
Pasul 4. Găsiți același numitor mai mic (opțional)
Metoda de mai sus este rapidă, dar puteți căuta „cel mai mic numitor comun”, adică cel mai mic răspuns posibil. Pentru a face acest lucru, scrieți un multiplu al fiecărui numitor inițial. Încercuiți cel mai mic număr care apare pe ambele liste de multipli. Iată un nou exemplu, pe care îl putem folosi dacă rezolvăm „5/6 + 2/9”:
- Numitorii sunt 6 și 9, deci trebuie să „numărăm șase șase” și „numărăm nouă nouă” pentru a găsi multipli:
-
Multiplu de
Pasul 6.: 6, 12
Pasul 18., 24
-
Multiplu de
Pasul 9.: 9
Pasul 18., 27, 36
-
pentru că
Pasul 18. sunt în ambele tabele, 18 pot fi folosite ca numitor comun.
Metoda 2 din 2: Rezolvarea problemelor
Pasul 1. Schimbați prima fracție pentru a utiliza același numitor
În primul nostru exemplu, folosind 9/11 și 2/4, am decis să folosim 44 ca numitor comun. Dar nu uitați, nu puteți schimba numitorul fără a înmulți numeratorul cu același număr. Iată cum convertim fracțiile în fracții echivalente:
-
Știm că 11 x
Pasul 4. = 44 (așa obținem 44, dar puteți rezolva și 44 11 dacă ați uitat).
- Înmulțiți ambele părți ale fracției cu același număr pentru a obține rezultatul:
-
(9 x
Pasul 4.) / (11
Pasul 4.) = 36/44
Pasul 2. Faceți același lucru pentru a doua fracție
Iată a doua fracție din exemplul nostru, 2/4, convertită într-o fracție echivalentă cu 44 ca numitor:
-
4 x
Pasul 11. = 44
-
(2 x
Pasul 11.) / (4
Pasul 11.) = 22/44.
Pasul 3. Adăugați sau scădeți numeratorii fracțiilor pentru a obține răspunsul
După ce ambele fracții au același numitor, puteți adăuga sau scădea numeratorii pentru a obține răspunsul:
- Adunare: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Sau scăderea: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Pasul 4. Convertește fracțiile comune în numere mixte
Dacă numeratorul este mai mare decât numitorul, aveți o fracție mai mare de 1 (o fracție „regulată”). Puteți să-l convertiți într-un număr mixt, care este mai ușor de citit, împărțind numărătorul la numitor și punând restul ca o fracție. De exemplu, folosind fracțiunea 58/44, obținem 58 44 = 1, cu restul de 14. Aceasta înseamnă că numărul nostru mixt final este 1 și 14/44.
- Dacă nu sunteți sigur cum să împărțiți numărul, puteți continua să scădeți numărul de jos din numărul de sus, notând de câte ori ați scăzut. De exemplu, modificați 317/100 astfel:
-
317 - 100 = 217 (scade
Pasul 1. timp). 217 - 100 = 117 (scade
Pasul 2. timp). 117 - 100 = 17
Pasul 3. timp). Nu mai putem scădea, așa că răspunsul este 3 și 17/100.
Pasul 5. Simplificați fracția
Simplificarea unei fracțiuni înseamnă scrierea ei în forma sa cea mai puțin echivalentă, pentru a fi mai ușor de utilizat. Faceți acest lucru împărțind fracția și numitorul la același număr. Dacă puteți găsi o modalitate de a simplifica din nou răspunsul, continuați să o faceți până nu îl găsiți. De exemplu, pentru a simplifica 14/44:
- Numerele 14 și 44 sunt divizibile cu 2, deci să le folosim.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Niciun alt număr nu este divizibil cu 7 și 22, așa că iată răspunsul nostru final simplificat.
Exemple de întrebări
Încercați să rezolvați singuri aceste probleme. Dacă credeți că știți deja răspunsul, blocați sau selectați textul invizibil după semnul egal, pentru a citi răspunsul și a vă verifica munca. Întrebările din fiecare secțiune vor deveni mai grele pe măsură ce coborâți. Ultimele întrebări sunt dificile, așa că nu vă așteptați să găsiți răspunsul la prima încercare:
Practicați probleme de adăugare:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 și 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 și 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 și 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Exersează probleme de scădere:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 și 19/20
