Cum se convertește binarul în zecimal (cu imagini)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-19 22:14

Sistemul numeric binar (baza doi) are două valori posibile, fie 0, fie 1, pentru fiecare valoare de poziție. În schimb, sistemul numeric zecimal (baza zece) are zece valori posibile (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9) pentru fiecare valoare de poziție. Pentru a evita confuzia atunci când se utilizează diferite sisteme numerice, baza fiecărui număr poate fi subscrisă. De exemplu, numărul binar 10011100 poate fi scris în baza a doua prin scrierea 10011100₂. Numărul zecimal 156 poate fi scris ca 156₁₀ și citește o sută cincizeci și șase, baza zece. Deoarece sistemul binar este limbajul intern al computerelor electronice, programatorii serioși de computer vor înțelege cum să convertească binarul în zecimal. Conversia invers, de la zecimal la binar, este adesea mai dificil de învățat prima dată.

Etapa

Metoda 1 din 2: Utilizarea notării de poziție

Pasul 1. Notați numerele binare și enumerați pătratele 2 de la dreapta la stânga

De exemplu, vrem să convertim numărul binar 10011011₂ fii zecimal. Mai întâi, scrieți-l. Apoi, scrieți pătratul de 2 de la dreapta la stânga. Începeți de la 2⁰, care este 1. Măriți pătratul unul câte unul. Opriți-vă dacă numărul de cifre din listă este egal cu numărul de cifre binare. Numărul de exemplu, 10011011, are opt cifre, deci lista are 8 numere, astfel: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Pasul 2. Notați cifrele numărului binar sub pătratul a două liste

Scrieți numărul 10011011 sub numerele 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 și 1 astfel încât fiecare cifră binară să aibă propriul său pătrat din două cifre. 1 din dreapta numărului binar se aliniază cu 1 din lista pătratelor 2 și așa mai departe. De asemenea, puteți scrie cifre binare deasupra pătratului a două, dacă preferați. Important este că îl poți împerechea.

Pasul 3. Conectați cifrele numărului binar cu lista pătratelor a două

Desenați o linie, începând din dreapta, conectând fiecare cifră a numărului binar de pătratul a două. Începeți prin alinierea primei cifre a numărului binar cu pătratul primelor două din lista de deasupra acestuia. Apoi, trageți o linie din a doua cifră a numărului binar în pătratul celui de-al doilea doi din listă. Continuați să conectați fiecare cifră prin pătratul a două. Acest lucru vă va ajuta să vizualizați relația dintre cele două seturi de numere.

Pasul 4. Notați valoarea finală a fiecărui pătrat de doi

Combinați fiecare cifră a numărului binar. Dacă cifra este 1, scrieți pătratul celor două perechi sub 1. Dacă cifra este 0, scrieți 0 sub numărul 0.

Deoarece 1 pereche cu 1, rezultatul este 1. Deoarece 2 perechi cu 1, rezultatul este 2. Deoarece 4 perechi cu 0, rezultatul este 0. Din moment ce 8 perechi cu 1, rezultatul este 8, iar din 16 perechi cu 1, rezultatul este 16. 32 de perechi cu 0 deci rezultatul este 0 și 64 de perechi cu 0 deci rezultatul este 0, în timp ce 128 de perechi cu 1 deci rezultatul este 128

Pasul 5. Adăugați valoarea finală

Acum, adăugați toate numerele scrise sub cifrele binare. Iată ce faceți: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Acesta este echivalentul zecimal al numărului binar 10011011.

Pasul 6. Scrieți-vă răspunsul cu indicele de bază

Acum, trebuie să scrieți 155₁₀, pentru a arăta că numărul este o zecimală, care este un multiplu de 10. Cu cât vă obișnuiți mai mult să convertiți binare în zecimale, cu atât vă va fi mai ușor să vă amintiți pătratul a două și veți putea converti mai repede.

Pasul 7. Folosiți această metodă pentru a converti un număr binar cu un punct zecimal în formă zecimală

Puteți utiliza această metodă atunci când doriți să convertiți numere binare precum 1, 1₂ fii zecimal. Tot ce trebuie să faceți este să știți că numărul din stânga zecimalei este poziția unităților, în timp ce numărul din dreapta este poziția pe jumătate sau 1 x (1/2).

1 din stânga punctului zecimal este egal cu 2₀sau 1. 1 din dreapta zecimalei este egal cu 2_-1sau 0, 5. Adăugați 1 și 0, 5 astfel încât rezultatul să fie 1,5, care poate fi scris 1, 1₂ în notație zecimală.

Metoda 2 din 2: Utilizarea multiplicării a două

Pasul 1. Notați numărul binar

Această metodă nu folosește pătrate. Deci, este mai ușor să întoarceți numerele mari în cap, deoarece trebuie doar să vă amintiți numerele. Primul lucru pe care îl veți avea nevoie este să notați numărul binar pe care urmează să îl convertiți folosind metoda multiplicării. Să presupunem că doriți să convertiți numărul binar 1011001₂. Scrie pe hartie.

Pasul 2. Începând de la stânga, înmulțiți totalul anterior cu două și adăugați cifrele

Pentru că utilizați numărul binar 1011001₂, prima cifră din stânga este 1. Totalul dvs. anterior este 0, deoarece nu ați început încă. Trebuie să înmulțiți cele două totaluri anterioare, 0 și să adăugați 1, cifrele. 0 x 2 + 1 = 1, deci noul dvs. total este 1.

Pasul 3. Înmulțiți totalul curent cu două și adăugați următoarea cifră

Totalul dvs. actual este 1, iar noua cifră este 0. Deci, înmulțiți cu 1 și adăugați 0,1 x 2 + 0 = 2. Totalul dvs. nou este 2.

Pasul 4. Repetați pasul anterior

Continua. Apoi, dublați totalul și adăugați 1, următoarea cifră. 2 x 2 + 1 = 5. Totalul dvs. acum este 5.

Pasul 5. Repetați din nou pasul anterior

Apoi, dublați totalul actual, 5 și adăugați următoarea cifră, 1,5 x 2 + 1 = 11. Noul dvs. total este 11.

Pasul 6. Repetați din nou pasul anterior

Înmulțiți totalul curent, 11 și adăugați următoarea cifră, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Pasul 7. Repetați din nou pasul anterior

Acum, dublați totalul actual, 22 și adăugați 0, următoarea cifră. 22 x 2 + 0 = 44.

Pasul 8. Continuați să multiplicați totalul curent cu două și adăugați următoarele cifre până când ați epuizat

Acum, este numărul tău final și este aproape terminat! Tot ce trebuie să faceți este să vă multiplicați totalul curent, 44 și să înmulțiți cu două și apoi să adăugați 1, ultima cifră. 2 x 44 + 1 = 89. S-a făcut! Ați schimbat 10011011₂ la forma zecimală 89.

Pasul 9. Notați răspunsul cu indicele de bază

Scrieți răspunsul final 89₁₀ pentru a indica un număr zecimal care are baza 10.

Pasul 10. Folosiți această metodă pentru a converti orice bază în formă zecimală

Se folosește înmulțirea a două, deoarece numărul dat se bazează pe 2. Dacă numărul dat are o bază diferită, înlocuiți 2 din această metodă cu baza acelui număr. De exemplu, dacă numărul dat se bazează pe 37, înlocuiți x 2 cu x 37. Rezultatul final este întotdeauna în zecimal (baza 10).

sfaturi

• Practică. Încercați să convertiți numărul binar 11010001₂, 11001₂și 11110001₂. Fiecare număr binar este echivalent cu o zecimală 209₁₀, 25₁₀și 241₁₀.
• Calculatorul încorporat în Microsoft Windows vă poate ajuta să convertiți numerele, dar, în calitate de programator, înțelegeți mai bine cum să le schimbați. Calculatorul de conversie poate fi afișat deschizând meniul Vizualizare și selectând Științific (sau Programator). În Linux, puteți utiliza galculator.
• Notă: aceasta este NUMAI pentru a calcula și a nu vorbi despre ACSII.