Deși este ușor să sortați numerele întregi precum 1, 3 și 8 după valoare, la prima vedere, fracțiile pot fi dificil de sortat. Dacă fiecare dintre numerele inferioare sau numitorii sunt aceiași, le puteți sorta ca numerele întregi, cum ar fi 1/5, 3/5 și 8/5. În caz contrar, va trebui să vă schimbați fracțiile astfel încât să aibă același numitor, fără a modifica valoarea. Acest lucru devine mai ușor cu multă practică și puteți învăța și câteva trucuri atunci când comparați doar două fracții sau când comandați fracții cu un numărător mai mare, cum ar fi 7/3.
Etapa
Metoda 1 din 3: Sortează toate fracțiile
Pasul 1. Găsiți un numitor comun pentru toate fracțiile
Utilizați una dintre aceste metode pentru a găsi numitorul sau numărul din partea de jos a unei fracții, pe care îl puteți utiliza pentru a converti toate fracțiile, astfel încât să le puteți compara cu ușurință. Acest număr se numește numitor comun sau cel mai mic numitor comun dacă este cel mai mic număr posibil:
-
Înmulțiți fiecare numitor diferit. De exemplu, dacă comparați 2/3, 5/6 și 1/3, înmulțiți doi numitori diferiți: 3 x 6 =
Pasul 18.. Aceasta este o metodă simplă, dar de multe ori are ca rezultat un număr mai mare decât celelalte metode, ceea ce face dificilă rezolvarea.
-
Sau enumerați multiplii fiecărui numitor într-o coloană diferită, până găsiți același număr care apare în fiecare coloană. Folosiți acest număr. De exemplu, comparând 2/3, 5/6 și 1/3, enumerați multiplii de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Apoi multiplii de 6: 6, 12, 18. Deoarece
Pasul 18. apare în ambele liste, utilizați numărul. (Puteți utiliza și 12, dar această metodă va folosi 18).
Pasul 2. Schimbați fiecare fracție astfel încât să aibă același numitor
Amintiți-vă, dacă înmulțiți partea de sus și de jos a unei fracții cu același număr, valoarea fracției va rămâne aceeași. Utilizați această tehnică pe fiecare fracție individual, astfel încât fiecare fracție să aibă același numitor. Încercați pentru 2/3, 5/6 și 1/3, folosind același numitor, 18:
- 18 3 = 6, deci 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, deci 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, deci 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Pasul 3. Folosiți numărul de sus pentru a sorta fracțiile
Deoarece toate fracțiile au deja același numitor, este ușor să le comparați. Folosiți numărul de sus sau numeratorul pentru a sorta de la cel mai mic la cel mai mare. Ordonând fracțiile pe care le-am găsit mai sus, obținem: 18.06, 18.12, 15/18.
Pasul 4. Reveniți la fiecare fracție la forma sa originală
Lasă doar ordinea fracțiilor, dar readuce-le la forma lor originală. Puteți face acest lucru amintind modificarea fracției sau împărțind din nou partea de sus și de jos a fracției:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Răspunsul este „1/3, 2/3, 5/6”
Metoda 2 din 3: Sortarea a două fracții folosind produsul încrucișat
Pasul 1. Notați cele două fracții una lângă alta
De exemplu, comparați fracțiile 3/5 și 2/3. Scrieți-le unul lângă celălalt: 3/5 pe stânga și 2/3 pe dreapta.
Pasul 2. Înmulțiți numărul de sus al primei fracții cu numărul de jos al celei de-a doua fracții
În exemplul nostru, numărul sau numărătorul de sus al primei fracții (3/5) este
Pasul 3.. Numărul inferior sau numitorul celei de-a doua fracții (2/3) este, de asemenea
Pasul 3.. Înmulțiți ambele: 3 x 3 =?
Această metodă se numește produs încrucișat deoarece înmulțiți numerele în diagonală între ele
Pasul 3. Scrieți răspunsul dvs. lângă prima fracție
Scrieți produsul lângă prima fracție pe aceeași pagină. De exemplu, 3 x 3 = 9, ați scrie
Pasul 9. lângă primul fragment, în partea stângă a paginii.
Pasul 4. Înmulțiți numărul de sus al celei de-a doua fracții cu numărul de jos al primei fracții
Pentru a găsi fracția mai mare, trebuie să comparăm răspunsul de mai sus cu acest răspuns de multiplicare. Înmulțiți-le pe ambele. De exemplu, pentru exemplul nostru (comparând 3/5 și 2/3), înmulțiți 2 x 5.
Pasul 5. Scrie răspunsul lângă fracțiunea a doua
Scrieți răspunsul acestui al doilea produs lângă fracțiunea a doua. În acest exemplu, rezultatul este 10.
Pasul 6. Comparați rezultatele produsului încrucișat al celor două
Răspunsul la această multiplicare se numește produs încrucișat. Dacă un produs încrucișat este mai mare decât celălalt, atunci fracția de lângă rezultatul respectiv este mai mare decât cealaltă fracție. În exemplul nostru, deoarece 9 este mai mic decât 10, înseamnă că 3/5 este mai mic decât 2/3.
Nu uitați să scrieți întotdeauna rezultatul produsului încrucișat lângă fracția al cărei numărător îl utilizați
Pasul 7. Înțelegeți cum funcționează
Pentru a compara două fracții, practic, schimbați fracțiile astfel încât să aibă același numitor sau partea inferioară a fracției. Așa face multiplicarea încrucișată! Înmulțirea încrucișată omite pur și simplu pasul scrierii numitorului. Deoarece ambele fracții vor avea același numitor, trebuie doar să comparați cele două numere superioare. Iată exemplul nostru (3/5 vs 2/3), scris fără stenograma multiplicării încrucișate:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 15/9 este mai mic decât 15/10
- Deci, 3/5 este mai mic decât 2/3
Metoda 3 din 3: Sortarea fracțiilor mai mari decât una
Pasul 1. Folosiți această metodă pentru fracțiile cu un numărător egal sau mai mare decât numitorul
Dacă o fracție are un număr superior sau un numărător mai mare decât numărul sau numitorul inferior, valoarea este mai mare decât 1. Un exemplu al acestei fracții este 8/3. De asemenea, puteți utiliza această metodă pentru fracții cu același numărător și numitor, cum ar fi 9/9. Aceste două fracții sunt exemple de fracțiuni neobișnuite.
Puteți utiliza în continuare alte metode pentru această fracțiune. Acest lucru ajută fracțiile să pară mai rezonabile și mai rapide
Pasul 2. Convertiți fiecare fracție comună într-un număr mixt
Convertiți-l într-un amestec de numere întregi și fracții. Uneori, îți poți imagina în cap. De exemplu, 9/9 = 1. Alteori, folosiți împărțirea lungă pentru a determina de câte ori numărătorul este divizibil cu numitorul. Dacă există un rest din diviziunea lungă, numărul este o fracție rămasă. De exemplu:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Pasul 3. Sortați numerele întregi
Acum că numărul mixt a fost schimbat, puteți determina numărul mai mare. Deocamdată, ignorați fracțiile și sortați fracțiile după mărimea întregului număr:
- 1 este cel mai mic
- 2 + 2/3 și 2 + 1/6 (nu știm încă ce fracție este mai mare)
- 4 + 3/4 este cel mai mare
Pasul 4. Dacă este necesar, comparați fracțiile din fiecare grup
Dacă aveți mai multe fracții mixte cu același număr întreg, cum ar fi 2 + 2/3 și 2 + 1/6, comparați părțile fracționare pentru a determina care fracție este mai mare. Puteți utiliza orice metodă din celelalte secțiuni pentru a face acest lucru. Iată un exemplu de comparare a 2 + 2/3 și 2 + 1/6, făcând numitorii ambelor fracții la fel:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 este mai mare decât 1/6
- 2 + 4/6 este mai mare decât 2 + 1/6
- 2 + 2/3 este mai mare decât 2 + 1/6
Pasul 5. Folosiți rezultatul pentru a sorta toate numerele mixte
După ce ați sortat fracțiile din fiecare set de numere mixte, puteți să sortați toate numerele: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Pasul 6. Conversia numărului mixt în forma sa inițială de fracție
Lăsați secvența la fel, dar schimbați-o la forma inițială și scrieți numărul ca o fracție comună: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
sfaturi
- Dacă numeratoarele sunt la fel, puteți comanda numitorii în ordine inversă. De exemplu, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Gândiți-vă la asta ca la pizza: dacă aveți inițial 1/2, atunci devine 1/8, împărțiți pizza în 8 bucăți în loc de 2 și fiecare 1 felie obțineți mai puțin.
- Când sortați fracțiile cu numere mari, poate fi util să comparați și să sortați un grup mic de numere formate din 2, 3 sau 4 numere fracționare.
- În timp ce găsirea celui mai mic numitor comun vă poate ajuta să rezolvați probleme cu numere mai mici, puteți utiliza de fapt orice numitor comun. Încercați să sortați 2/3, 5/6 și 1/3 folosind numitorul 36 și vedeți dacă răspunsurile sunt aceleași.
