Pentru a aduna sau scădea fracții cu diferiți numitori (numărul din partea de jos), trebuie mai întâi să găsiți cel mai mic numitor comun dintre toate fracțiile. Această valoare este cel mai mic multiplu dintre toți numitorii sau cel mai mic număr întreg care poate fi împărțit la fiecare numitor. De asemenea, puteți întâlni termenul cel mai mic multiplu comun. Deși termenul se referă în general la numere întregi, modul de a le găsi este practic același. Determinarea celui mai mic numitor comun vă permite să convertiți toți numitorii din fracție în același număr, astfel încât să poată fi adăugați sau scăși unul de celălalt.
Etapa
Metoda 1 din 4: Compilarea unei liste de multipli
Pasul 1. Enumerați multiplii fiecărui numitor
Enumerați multiplii fiecărui numitor din problemă. Fiecare listă trebuie să fie formată din rezultatul înmulțirii numitorului cu numerele 1, 2, 3, 4 și așa mai departe.
- Exemplu: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multipli ai numărului 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
- Multiplu de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
- Multipli ai numărului 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
Pasul 2. Găsiți cel mai mic multiplu al aceluiași număr
Uită-te la fiecare listă de multipli ai numitorilor și marchează toate numerele care aparțin tuturor celor trei. După găsirea numitorilor comuni, determinați cel mai mic numitor comun.
- Rețineți că, dacă nu există multipli comuni în listă, va trebui să continuați să scrieți multipli ai numitorului până când veți obține același număr.
- Această metodă este mai ușor de utilizat dacă numărul din numitor este mic.
-
În exemplul de mai sus, toți cei trei numitori au același multiplu, adică 30: 2 * 15 =
Pasul 30.; 3 * 10
Pasul 30.; 5 * 6
Pasul 30.
- Deci, cel mai mic numitor comun = 30
Pasul 3. Notați din nou întrebarea
Pentru a converti toate fracțiile în fracții noi cu valori echivalente, trebuie să înmulțiți fiecare numărător (numărul din partea de sus a fracției) și numitorul cu același factor pentru a obține același numitor mai mic.
- Exemplu: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Noua ecuație: 15/30 + 10/30 + 6/30
Pasul 4. Finalizați problema rescrisă
După ce ați găsit cel mai mic numitor comun și ați schimbat fracțiile în consecință, ar trebui să puteți rezolva problema cu ușurință. Nu uitați să simplificați din nou calculul final.
Exemplu: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metoda 2 din 4: Folosirea celui mai mare factor comun
Pasul 1. Enumerați toți factorii fiecărui numitor
Un factor este un număr care este divizibil în mod egal cu un număr întreg. Numărul 6 are patru factori: 6, 3, 2 și 1. Toate numerele au 1 ca factor, deoarece toate numerele pot fi înmulțite cu 1.
- De exemplu: 3/8 + 5/12.
- Factorii numerelor 8: 1, 2, 4 și 8
- Factorii numerelor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Pasul 2. Determinați cel mai mare factor comun între cei doi numitori
După enumerarea factorilor fiecărui numitor, înconjurați toate valorile care sunt aceleași în ambii. Cea mai mare valoare a factorului este cel mai mare factor comun (GCF) care va fi utilizat pentru a rezolva problema.
- În exemplul de aici, 8 și 12 au aceiași trei factori: 1, 2 și 4.
- Cel mai mare factor comun este 4.
Pasul 3. Înmulțiți toți numitorii
Înainte de a utiliza cel mai mare factor comun pentru a rezolva problema, trebuie mai întâi să înmulțiți cei doi numitori.
Continuarea problemei: 8 * 12 = 96
Pasul 4. Împarte produsul numitorului la MCD
Odată ce ați găsit produsul numitorilor, împărțiți numărul respectiv la PIB pe care îl cunoașteți în prealabil. Rezultatul împărțirii este cel mai mic numitor comun.
Exemplu: 96/4 = 24
Pasul 5. Împarte cel mai mic numitor care este același cu numitorul original din problemă
Pentru a găsi un multiplicator care este egal cu fracțiile, împărțiți cel mai mic numitor care este același cu numitorul original. Înmulțiți numărătorul și numitorul ambelor fracții cu acel număr. Ambii numitori ar trebui să fie acum egali cu valoarea celui mai mic numitor comun.
- Exemplu: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Pasul 6. Finalizați problema rescrisă
După ce ați găsit cel mai mic numitor comun, ar trebui să puteți adăuga și scădea cu ușurință fracțiile din probleme. Nu uitați să simplificați calculul final, dacă este posibil.
Exemplu: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metoda 3 din 4: Factorizarea tuturor denumitorilor la primii
Pasul 1. Factorizați numitorul într-un număr prim
Factorizați toți numitorii în numere prime care, atunci când sunt înmulțiți, dau acea valoare. Un număr prim este un număr care nu poate fi împărțit cu niciun alt număr.
- Exemplu: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Factorizarea primă a numărului 4: 2 * 2
- Factorizarea primă a numărului 5: 5
- Factorizarea primă a numărului 12: 2 * 2 * 3
Pasul 2. Numărați numărul aparițiilor fiecărui număr prim din factorizare
Sumați aparițiile fiecărui număr prim în factorizarea fiecărui numitor.
-
Exemplu: există două numere
Pasul 2. în factorizarea numărului 4; fără numere
Pasul 2. în factorizarea numărului 5; și două numere
Pasul 2. în factorizarea numărului 12
-
Fără numere
Pasul 3. în factorizarea numerelor 4 și 5; și un număr
Pasul 3. în factorizarea numărului 12
-
Fără numere
Pasul 5. în factorizarea numerelor 4 și 12; un numar
Pasul 5. în factorizarea numărului 5
Pasul 3. Folosiți numărul prim care apare cel mai mult
Găsiți numărul prim care apare cel mai mult în factorizarea fiecărui numitor și înregistrați numărul de apariții.
-
De exemplu: Majoritatea aparițiilor numerelor
Pasul 2. este două, cele mai multe apariții de numere
Pasul 3. este una și cele mai multe apariții de numere
Pasul 5. este unul.
Pasul 4. Scrieți câte numere prime apar
Nu enumerați numărul aparițiilor numerelor prime în factorizarea numitorului. Scrieți pur și simplu numărul prim care apare cel mai mult, așa cum sa determinat în pasul anterior.
Exemplu: 2, 2, 3, 5
Pasul 5. Înmulțiți toate numerele prime scrise în acest fel
Înmulțiți numerele prime așa cum sunt scrise în pasul anterior. Produsul acestui produs este același cu cel mai mic numitor comun din problema inițială.
- Exemplu: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Cel mai puțin comun numitor = 60
Pasul 6. Împarte cel mai mic numitor care este același cu numitorul original
Pentru a determina numărul de multiplicatori necesari pentru echilibrarea fracțiilor, împărțiți cel mai mic numitor care este același cu numitorul original. Înmulțiți numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu rezultatul împărțirii. Numitorul ar trebui să fie acum același cu cel mai mic numitor comun.
- Exemplu: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Pasul 7. Finalizați problema rescrisă
După ce ați găsit cel mai mic numitor comun, ar trebui să puteți adăuga și scădea fracțiile așa cum ați face în mod normal. Nu uitați să simplificați fracția la sfârșitul calculului, dacă este posibil.
Exemplu: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metoda 4 din 4: Efectuarea problemelor la număr întreg și număr mixt
Pasul 1. Convertește toate numerele întregi și numerele mixte în fracții necorespunzătoare
Convertiți numerele mixte în fracții necorespunzătoare prin înmulțirea numărului cu numitorul și adăugarea numărătorului la rezultat. Convertiți un număr întreg într-o fracție necorespunzătoare punând 1 ca numitor.
- Exemplu: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Rescrieți întrebarea: 8/1 + 9/4 + 2/3
Pasul 2. Găsiți cel mai puțin numitor comun
Utilizați una dintre modalitățile de a găsi cel mai puțin comun numitor în fracțiile comune așa cum este descris mai sus. Observați în exemplul de aici că vom folosi metoda „lista multiplilor”, care este de a crea o listă de multipli ai fiecărui numitor și de a găsi cel mai mic numitor comun din listă.
-
Nu este nevoie să enumerați multipli de numere
Pasul 1. deoarece toate numerele sunt înmulțite
Pasul 1. egal cu numărul în sine; cu alte cuvinte, toate numerele sunt multipli ai numărului
Pasul 1..
-
Exemplu: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Pasul 12.; 4 * 4 = 16; etc.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Pasul 12.; etc.
-
Cel mai puțin comun numitor =
Pasul 12.
Pasul 3. Rescrieți problema inițială
În loc să înmulți doar numitorii, trebuie să înmulțești întreaga fracție cu numărul necesar pentru a transforma numitorii în același cel mai mic numitor.
- Exemplu: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Pasul 4. Rezolvați problema
După ce ați găsit cel mai mic numitor comun și ați echilibrat fracțiile în funcție de acea valoare, ar trebui să puteți adăuga și scădea fracțiile cu ușurință. Nu uitați să simplificați calculul final, dacă este posibil.
