Cum să găsiți punctul de mijloc al unui segment de linie: 9 pași (cu imagini)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-15 08:22

Găsirea punctului de mijloc al unui segment de linie este ușoară atâta timp cât știți coordonatele celor două puncte finale ale liniei. Cea mai obișnuită modalitate de a o găsi este de a folosi formula punctului de mijloc, dar există și alte modalități de a găsi punctul de mijloc al unui segment de linie dacă linia este verticală sau orizontală. Dacă doriți să aflați cum să găsiți punctul de mijloc al unui segment de linie în doar câteva minute, urmați acești pași.

Etapa

Metoda 1 din 2: Utilizarea formulei punctului mediu

Pasul 1. Înțelegeți punctul de mijloc

Punctul mijlociu al unui segment de linie este punctul care se află exact în mijlocul celor două puncte finale. Astfel, punctul de mijloc este media celor două puncte finale, care este media celor două coordonate x și a celor două coordonate y.

Pasul 2. Aflați formula punctului de mijloc

Formula punctului de mijloc poate fi utilizată prin adăugarea coordonatelor x ale celor două puncte finale și împărțirea rezultatului la două, apoi adăugarea coordonatelor y ale punctelor finale și împărțirea la două. Astfel găsiți media coordonatelor x și y ale punctelor finale. Iată formula: [(X₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]

Pasul 3. Găsiți coordonatele punctelor finale

Nu puteți utiliza formula punctului mediu fără a cunoaște coordonatele x și y ale punctelor finale. În acest exemplu, doriți să găsiți punctul mediu, punctul O, care se află între cele două puncte finale M (5, 4) și N (3, -4). Astfel, (x₁, y₁) = (5, 4) și (x₂, y₂) = (3, -4).

Rețineți că orice pereche de coordonate poate fi (x₁, y₁) sau (x₂, y₂) - deoarece doar adăugați coordonatele și împărțiți la două, nu contează ce pereche de coordonate este prima.

Pasul 4. Conectați coordonatele respective în formulă

Acum că știți coordonatele punctelor finale, le puteți conecta la formulă. Iată cum o faceți:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Pasul 5. Terminați

După ce ați conectat coordonatele exacte în formulă, tot ce trebuie să faceți este să faceți o aritmetică simplă care vă va oferi punctul de mijloc al celor două segmente de linie. Iată cum o faceți:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Punctul de mijloc al capetelor punctelor (5, 4) și (3, -4) este (4, 0).

Metoda 2 din 2: Găsirea punctului de mijloc al liniilor verticale și orizontale

Pasul 1. Căutați linii verticale sau orizontale

Înainte de a putea utiliza această metodă, trebuie să știți cum să definiți liniile verticale sau orizontale. Iată cum puteți afla:

• O linie este considerată orizontală dacă cele două coordonate y ale punctelor sale finale sunt aceleași. De exemplu, un segment de linie cu puncte finale (-3, 4) și (5, 4) este orizontal.

  

• O linie este considerată verticală dacă cele două coordonate x ale punctelor sale finale sunt aceleași. De exemplu, un segment de linie cu puncte finale (2, 0) și (2, 3) este vertical.

  

Pasul 2. Găsiți lungimea segmentului

Puteți găsi cu ușurință lungimea segmentului pur și simplu calculând numărul de distanțe orizontale de la capetele punctului dacă linia este orizontală și numărând numărul de distanțe verticale de la capetele punctului dacă linia este verticală. Iată cum să o faceți:

• Segmentul de linie orizontală cu punctele finale (-3, 4) și (5, 4) are o lungime de 8 unități. O puteți găsi calculând distanța sau adăugând valorile absolute ale coordonatelor x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Un segment de linie verticală cu puncte finale (2, 0) și (2, 3) are o lungime de 3 unități. O puteți găsi calculând distanța sau adăugând valoarea absolută a coordonatei y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Pasul 3. Împarte lungimea segmentului la doi

Acum, că știți lungimea segmentului de linie, îl puteți împărți la două.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Pasul 4. Calculați valoarea din orice punct final

Acest pas este ultimul pas pentru a găsi punctul final al segmentului de linie. Iată cum o faceți:

• Pentru a găsi punctul mediu al punctelor (-3, 4) și (5, 4), pur și simplu mișcați 4 unități din stânga sau din dreapta pentru a ajunge la punctul mediu al segmentului de linie. (-3, 4) este deplasat cu 4 unități din coordonata sa x la (1, 4). Nu trebuie să schimbați coordonata y pentru că știți că punctul de mijloc va fi pe aceeași coordonată y ca punctele finale. Punctul de mijloc al (-3, 4) și (5, 4) este (1, 4).

  

• Pentru a găsi punctul de mijloc al punctelor (2, 0) și (2, 3), pur și simplu mișcați 1,5 unități atât de sus, cât și de jos pentru a ajunge la punctul de mijloc al segmentului de linie. (2, 0) este deplasat cu 1,5 unitățile sale de coordonate y la (2, 1, 5). Nu trebuie să schimbați coordonatele x, deoarece știți că punctele medii vor fi la aceleași coordonate x ca punctele finale. Punctul de mijloc al (2, 0) și (2, 3) este (2, 1, 5).