Te-ai uitat vreodată la apusul soarelui și ai întrebat: "Cât de departe sunt de orizont?" Dacă vă cunoașteți nivelul ochilor de la nivelul mării, puteți calcula distanța dintre dvs. și orizont.
Etapa
Metoda 1 din 3: Măsurarea distanțelor cu geometrie
Pasul 1. Măsurați „înălțimea ochilor
Măsurați distanța dintre ochi și sol (folosiți metri). O modalitate ușoară este de a măsura distanța de la coroană la ochi. Apoi, scădeți-vă înălțimea de la distanța dintre ochi și coroana pe care ați măsurat-o. Dacă stând chiar la nivelul mării, atunci formula este următoarea.
Pasul 2. Adăugați „cota locală” dacă se află deasupra nivelului mării
Cât de înaltă este poziția dvs. în picioare de la orizont? Adăugați această distanță la nivelul ochilor (reveniți la metri).
Pasul 3. Înmulțiți cu 13 m, pentru că numărăm în metri
Pasul 4. Rădăcina pătrată a rezultatului pentru a obține răspunsul
Deoarece unitatea utilizată este de metri, răspunsul este în kilometri. Distanța calculată este lungimea unei linii drepte de la ochi la punctul orizontului.
Distanța reală va fi mai mare datorită curburii suprafeței pământului și a altor anomalii. Continuați cu următoarea metodă pentru un răspuns mai precis
Pasul 5. Înțelegeți cum funcționează această formulă
Această formulă se bazează pe un triunghi format din punctul de observație (adică ambii ochi), punctul orizontului (pe care îl vedeți) și centrul pământului.
-
Cunoscând raza Pământului și măsurând înălțimea ochilor plus cota locală, doar distanța de la ochi la orizont rămâne necunoscută. Deoarece cele două laturi ale unui triunghi care se întâlnesc la orizont formează un unghi, putem folosi formula pitagorică (formula a2 + b2 = c2 clasic) ca bază pentru calcule și anume:
• a = R (raza Pământului)
• b = distanța până la orizont, necunoscută
• c = h (înălțimea ochiului) + R
Metoda 2 din 3: Calcularea distanței utilizând trigonometria
Pasul 1. Măsurați distanța reală pe care trebuie să o parcurgeți pentru a ajunge la orizont cu următoarea formulă
-
d = R * arccos (R / (R + h)), unde
• d = distanța până la orizont
• R = raza Pământului
• h = înălțimea ochilor
Pasul 2. Măriți R cu 20% pentru a compensa distorsiunea de refracție a luminii și pentru a obține un răspuns precis
Orizontul geometric calculat prin această metodă poate să nu fie același cu orizontul optic văzut de ochi. De ce?
- Atmosfera îndoaie (refractează) lumina călătorind orizontal. Aceasta înseamnă că lumina poate urma ușor curba pământului, astfel încât orizontul optic să apară mai departe de orizontul geometric.
- Din păcate, refracția datorată atmosferei nu este nici constantă, nici previzibilă din cauza schimbărilor de temperatură cu altitudinea. Prin urmare, nu există o modalitate simplă de a corecta formula pentru orizontul geometric. Cu toate acestea, există și o modalitate de a obține o corecție „medie” presupunând că raza pământului este puțin mai mare decât raza inițială.
Pasul 3. Înțelegeți cum funcționează această formulă
Această formulă calculează lungimea liniei curbe care trece de la picioare la orizontul inițial (marcat cu verde în imagine). Acum, porțiunea arccos (R / (R + h)) se referă la unghiul din centrul pământului format de linia de la picioare la centrul pământului și linia de la orizont la centrul pământului. Acest unghi este apoi înmulțit cu R pentru a obține „lungimea curbei”, care este răspunsul pe care îl căutați.
Metoda 3 din 3: Formule geometrice alternative
Pasul 1. Imaginați-vă un avion plat sau un ocean
Această metodă este o versiune simplificată a primului set de instrucțiuni din acest articol. Această formulă se aplică numai la picioare sau mile.
Pasul 2. Găsiți răspunsul introducând înălțimea ochiului în formula în picioare (h)
Formula utilizată este d = 1,2246 * SQRT (h)
Pasul 3. Derivați formula pitagorică
(R + h)2 = R2 + d2. Găsiți valoarea lui h (presupunând că R >> h și raza pământului sunt afișate în mile, aproximativ 3959), atunci obținem: d = SQRT (2 * R * h)
