Intervalul de încredere este un indicator al preciziei măsurătorii dvs. Este, de asemenea, un indicator al cât de stabilă este estimarea dvs., care este o măsură a cât de aproape va fi măsurarea dvs. de estimarea inițială dacă repetați experimentul. Urmați pașii de mai jos pentru a calcula intervalul de încredere pentru datele dvs.
Etapa
Pasul 1. Notați fenomenul pe care doriți să-l testați
Să presupunem, de exemplu, că lucrați cu următoarea situație: Greutatea corporală medie a unui student de sex masculin la Universitatea ABC este de 81,6 kg. Veți testa cât de precis puteți prevedea greutatea studenților de sex masculin de la Universitatea ABC într-un anumit interval de încredere.
Pasul 2. Selectați un eșantion din populația selectată
Aceasta este ceea ce veți folosi pentru a colecta date în scopul testării ipotezei dvs. Spuneți că ați selectat la întâmplare 1.000 de studenți de sex masculin.
Pasul 3. Calculați media și abaterea standard a eșantionului
Selectați o statistică a eșantionului (de exemplu, media eșantionului, deviația standard a eșantionului) pe care doriți să o utilizați pentru a estima parametrul populației selectat. Parametrul populației este o valoare care reprezintă o anumită caracteristică a populației. Iată cum puteți găsi media eșantionului și deviația standard a eșantionului:
- Pentru a calcula media eșantionului de date, adăugați greutățile celor 1000 de bărbați selectați și împărțiți rezultatul la 1000, numărul de bărbați. Apoi veți obține o greutate medie de 81,6 kg.
- Pentru a calcula deviația standard a eșantionului, trebuie să găsiți media datelor. Apoi, va trebui să găsiți varianța datelor sau media sumei pătratelor diferenței dintre datele din medie. Odată ce ați găsit acest număr, luați rădăcina. Să presupunem că abaterea standard aici este de 13,6 kg. (Rețineți că aceste informații vă sunt uneori date în timp ce lucrați la probleme statistice.)
Pasul 4. Selectați nivelul de încredere dorit
Cele mai frecvent utilizate niveluri de încredere sunt de 90%, 95% și 99%. Vă poate fi, de asemenea, furnizat atunci când lucrați la o problemă. Să presupunem că ați selectat 95%.
Pasul 5. Calculați marja de eroare
Puteți găsi marja de eroare utilizând următoarea formulă: Za / 2 * / √ (n).
Za / 2 = coeficient de încredere, unde a = nivel de încredere, = deviație standard și n = dimensiunea eșantionului. Există o altă modalitate, adică trebuie să multiplicați valoarea critică cu eroarea standard. Iată cum rezolvați o problemă folosind această formulă împărțind-o în secțiuni:
- Pentru a determina punctul critic sau Za / 2: Aici, nivelul de încredere este de 0, 95%. Convertiți procentul în zecimal, 0,95, apoi împărțiți la 2 pentru a obține 0,475. Apoi, verificați tabelul z pentru o valoare care să corespundă cu 0,475. Veți găsi că cel mai apropiat punct este 1,96, la intersecția dintre benzile 1, 9 și coloana 0,06.
- Pentru a găsi eroarea standard, luați abaterea standard, 30 și apoi împărțiți la rădăcina mărimii eșantionului, 1.000. Câștigi 30/31, 6 sau 0,43 kg.
- Înmulțiți 1,96 cu 0,95 (punctul dvs. critic prin eroarea dvs. standard) pentru a obține 1,86, marja dvs. de eroare.
Pasul 6. Indicați intervalul de încredere
Pentru a exprima un interval de încredere, trebuie să luați media (180) și să o scrieți lângă ± și marja de eroare. Răspunsul este: 180 ± 1,86. Puteți găsi limitele superioare și inferioare ale intervalului de încredere adăugând sau scăzând marja de eroare din medie. Deci, limita inferioară este 180 - 1, 86 sau 178, 14, iar limita superioară este 180 + 1, 86 sau 181, 86.
-
De asemenea, puteți utiliza această formulă la îndemână pentru a găsi un interval de încredere: x̅ ± Za / 2 * / √ (n).
Aici, x̅ reprezintă valoarea medie.
sfaturi
- Atât valoarea t, cât și valoarea z pot fi calculate manual și puteți utiliza, de asemenea, un calculator grafic sau un tabel statistic, care se găsește adesea în manualele de statistici. Valoarea Z poate fi găsită și utilizând Calculatorul de distribuție normală, în timp ce valoarea t poate fi găsită folosind calculatorul de distribuție t. Sunt disponibile și instrumente online.
- Populația eșantion trebuie să fie normală pentru ca intervalul dvs. de încredere să fie valid.
- Punctul critic utilizat pentru a calcula marja de eroare este o constantă notată cu o valoare t sau o valoare z. Valoarea t este de obicei preferată în cazul în care abaterea standard a populației este necunoscută sau când se folosește un eșantion mic.
- Există multe metode, cum ar fi eșantionarea simplă aleatorie, eșantionarea sistematică și eșantionarea stratificată, prin care puteți alege un eșantion reprezentativ cu care să vă testați ipoteza.
- Intervalul de încredere nu indică existența unei anumite probabilități a unui rezultat. De exemplu, dacă sunteți sigur de 95% că media populației dvs. este între 75 și 100, atunci intervalul de încredere de 95% nu înseamnă că există șanse de 95% ca media să se încadreze în intervalul calculat.
