Valoarea P este o măsurare statistică care îi ajută pe oamenii de știință să stabilească dacă ipoteza lor este corectă. Valoarea P este utilizată pentru a determina dacă rezultatele experimentului lor se încadrează în intervalul de valori care sunt normale pentru lucrurile studiate. De obicei, dacă valoarea P a unui set de date scade sub o anumită valoare predeterminată (de exemplu, 0,05), oamenii de știință vor respinge ipoteza nulă a experimentului lor - cu alte cuvinte, vor exclude o ipoteză în care variabila experimentală are nici un efect semnificativ. asupra rezultatului. Astăzi, valorile p se găsesc de obicei în tabelele de referință prin calcularea valorii chi pătrat.
Etapa
Pasul 1. Determinați rezultatele așteptate ale experimentului dvs
De obicei, atunci când oamenii de știință efectuează un experiment și examinează rezultatele, au deja o idee despre rezultatele normale sau obișnuite în prealabil. Acest lucru se poate baza pe rezultatele experimentelor anterioare, seturi de date observaționale fiabile, literatura științifică și / sau alte surse. Pentru experimentul dvs., determinați rezultatul așteptat și notați-l ca număr.
Exemplu: Să presupunem că un studiu anterior a arătat că, la nivel național, biletele pentru depășirea vitezei erau emise mai des pentru mașinile roșii decât pentru mașinile albastre. Să presupunem că rezultatul mediu la nivel național arată un raport de 2: 1, iar raportul dintre mașinile roșii este mai mare. Vrem să aflăm dacă și poliția din orașul nostru are aceeași tendință analizând biletul de viteză emis de poliția din orașul nostru. Dacă am lua un eșantion aleatoriu de 150 de bilete de viteză acordate atât mașinilor roșii, cât și celor albastre din orașul nostru, ne-am aștepta 100 pentru mașină roșie și 50 pentru mașinile albastre dacă unitatea de poliție din orașul nostru dă un bilet conform comparației la nivel național.
Pasul 2. Determinați observațiile experimentale
Acum că v-ați stabilit valoarea așteptată, puteți rula experimentul și puteți găsi adevărata valoare (sau observație). Din nou, scrieți rezultatul ca număr. Dacă manipulăm unele condiții experimentale și rezultatele observate diferă de rezultatele așteptate, există două posibilități: fie acest lucru s-a întâmplat întâmplător, fie manipularea variabilelor experimentale a fost cea care a cauzat această diferență. Scopul găsirii valorii p este practic să se determine dacă rezultatele observate diferă de la rezultatele așteptate până la un punct în care ipoteza nulă - ipoteza că nu există nicio relație între variabila experimentală și rezultatele observate - nu poate fi respinsă.
Exemplu: Să presupunem că, în orașul nostru, selectăm aleatoriu 150 de bilete de viteză care sunt acordate atât mașinilor roșii, cât și celor albastre. Primim 90 un bilet pentru o mașină roșie și 60 pentru mașina albastră. Acest lucru este diferit de rezultatul pe care îl așteptam, adică 100 și 50. Manipularea noastră experimentală (în acest caz, schimbarea sursei de date de la națională la locală) a provocat vreo modificare a rezultatelor sau poliția noastră a avut aceleași tendințe ca și la nivel național și tocmai am observat coincidența? Valoarea p ne va ajuta să o determinăm.
Pasul 3. Determinați gradele de libertate pentru experimentul dvs
Gradele de libertate sunt o măsură a cantității de variabilitate din studiu, care este determinată de numărul de categorii pe care le examinați. Ecuația pentru gradele de libertate este Gradele de libertate = n-1, unde n este numărul de categorii sau variabile analizate în experimentul dvs.
-
Exemplu: Experimentul nostru are două categorii de rezultate: una pentru mașina roșie și una pentru mașina albastră. Astfel, în experimentul nostru, avem 2-1 = 1 grad de libertate.
Dacă comparăm mașinile roșii, albastre și verzi, vom avea
Pasul 2. grade de libertate și așa mai departe.
Pasul 4. Comparați rezultatele așteptate cu rezultatele observate folosind chi pătrat
Chi pătrat (scris x2) este o valoare numerică care măsoară diferența dintre valorile așteptate și observate din experiment. Ecuația pentru chi pătrat este: X2 = ((o-e)2/ e), unde o este valoarea observată și e este valoarea așteptată. Adăugați rezultatele acestei ecuații pentru toate rezultatele posibile (a se vedea mai jos).
- Rețineți că această ecuație folosește operatorul (sigma). Cu alte cuvinte, trebuie să calculați ((| o-e | -.05)2/ e) pentru fiecare rezultat posibil, apoi adăugați rezultatele pentru a obține valoarea chi la pătrat. În exemplul nostru, avem două rezultate - o mașină care primește un bilet roșu sau albastru. Astfel, putem calcula ((o-e)2/ e) de două ori - o dată pentru mașina roșie și o dată pentru mașina albastră.
-
Exemplu: Să conectăm valorile și observațiile noastre așteptate la ecuația x2 = ((o-e)2/ e). Amintiți-vă că, din cauza operatorului sigma, trebuie să calculăm ((o-e)2/ e) de două ori - o dată pentru mașina roșie și o dată pentru mașina albastră. Etapele de procesare sunt după cum urmează:
- X2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- X2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- X2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Pasul 5. Alegeți un nivel de semnificație
Acum, după ce cunoaștem gradele de libertate ale kitului nostru experimental și valoarea chi pătrat, trebuie să facem doar un ultim lucru înainte de a găsi valoarea noastră p - trebuie să determinăm nivelul de semnificație. Practic, nivelul de semnificație este o măsurare a cât de siguri suntem de rezultatele noastre - un nivel scăzut de semnificație corespunde unei probabilități scăzute ca rezultatul unui experiment să se fi datorat întâmplării și invers. Nivelul de semnificație este scris ca o zecimală (de exemplu, 0,01), care corespunde procentului de șanse ca rezultatul experimentului să se fi datorat întâmplării (în acest caz, 1%).
- Prin convenție, oamenii de știință stabilesc de obicei o valoare semnificativă pentru experimentele lor la 0,05 sau 5%. Aceasta înseamnă că rezultatele experimentale care corespund acestui nivel de semnificație au, cel mult, șanse de coincidență de 5%. Cu alte cuvinte, există o șansă de 95% ca rezultatele să fie datorate manipulării de către omul de știință a variabilelor experimentale și nu întâmplării. Pentru cele mai multe experimente, încrederea de 95% în relația dintre cele două variabile este considerată a fi reușită în demonstrarea relației dintre cele două.
- Exemplu: Pentru exemplul nostru de mașină roșie și albastră, să urmăm acordul științific și să stabilim nivelul de semnificație al nostru 0, 05.
Pasul 6. Utilizați tabelul de distribuție chi pătrat pentru a vă estima valoarea p
Oamenii de știință și statisticienii folosesc tabele mari de valori pentru a calcula valorile p pentru experimentele lor. Acest tabel este scris de obicei cu axa verticală din stânga care arată gradele de libertate și axa orizontală din partea de sus indicând valorile p. Utilizați acest tabel găsindu-vă mai întâi gradele de libertate, apoi citind rândurile de la stânga la dreapta până găsiți prima valoare care este mai mare decât valoarea chi pătrat. Uită-te la valoarea p din partea de sus a coloanei - valoarea p este între această valoare și următoarea cea mai mare valoare (valoarea dreaptă este la stânga acesteia).
- Tabelele de distribuție Chi pătrat sunt disponibile dintr-o varietate de surse - pot fi ușor găsite online sau în manuale științifice sau statistice. Dacă nu aveți unul, utilizați tabelul prezentat în fotografia de mai sus sau un tabel online gratuit, cum ar fi cel furnizat de medcalc.org aici.
-
Exemplu: Chiul nostru pătrat este 3. Deci, să folosim tabelul de distribuție chi pătrat din fotografia de mai sus pentru a găsi o valoare p aproximativă. Din moment ce știm că experimentul nostru are doar
Pasul 1. grade de libertate, vom începe de la masa de sus. Mergem de la stânga la dreapta în acest rând până când găsim o valoare mai mare decât
Pasul 3. - valoarea noastră chi pătrat. Prima valoare pe care o găsim este 3,84. Căutând această coloană, vedem că valoarea p corespunzătoare este 0,05. Aceasta înseamnă că valoarea noastră p este între 0,05 și 0,1 (următoarea cea mai mare valoare p din tabel).
Pasul 7. Decideți dacă să respingeți sau să vă apărați ipoteza nulă
Deoarece ați găsit o valoare p aproximativă pentru experimentul dvs., puteți decide dacă respingeți sau nu ipoteza nulă a experimentului dvs. (ca reamintire, aceasta este ipoteza că variabila experimentală pe care ați manipulat-o nu a avut niciun efect asupra rezultatelor observate). Dacă valoarea dvs. p este mai mică decât valoarea semnificației, felicitări - ați dovedit că există o mare probabilitate că există o relație între variabilele pe care le-ați manipulat și observațiile dvs. Dacă valoarea dvs. p este mai mare decât valoarea semnificației, nu puteți spune cu certitudine că rezultatele pe care le observați sunt rezultatul simplei coincidențe sau a manipulării experimentului dvs.
- Exemplu: valoarea noastră p este cuprinsă între 0,05 și 0,1. Adică nu este în niciun caz mai mică de 0,05, deci, din păcate, noi nu poate respinge ipoteza noastră nulă. Aceasta înseamnă că nu atingem limita minimă de încredere de 95% pe care am stabilit-o, astfel încât să se poată spune că poliția din orașul nostru oferă bilete biletelor mașinilor roșii și albastre într-un raport care este destul de diferit de media națională.
- Cu alte cuvinte, există șanse de 5-10% ca observațiile noastre să nu fie rezultatul unei schimbări de locație (analizând orașul nostru și nu întreaga parte), ci să fie coincidențe. Deoarece căutăm o probabilitate mai mică de 5%, nu putem spune că noi convins că poliția din orașul nostru are tendința de a cumpăra mașini roșii - există o posibilitate ușoară, dar statistic foarte diferită, de a nu avea această tendință.
sfaturi
- Un calculator științific va face calculele mult mai ușoare. De asemenea, puteți căuta calculatoare online.
- Puteți calcula valorile p folosind mai multe programe de calculator, inclusiv software-ul de calcul tabelar utilizat în mod obișnuit și software-ul statistic mai specializat.
