Există mai multe moduri de a găsi valoarea lui x, indiferent dacă lucrați cu pătrate și rădăcini sau dacă doar împărțiți sau înmulțiți. Indiferent de procesul pe care îl utilizați, puteți găsi oricând o modalitate de a muta x pe o parte a ecuației, astfel încât să puteți găsi valoarea acesteia. Iată cum să o faceți:
Etapa
Metoda 1 din 5: Utilizarea ecuațiilor liniare de bază
Pasul 1. Notați problema, astfel:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Pasul 2. Rezolvați pătratul
Amintiți-vă ordinea operațiilor numerice începând de la paranteze, pătrate, înmulțire / divizare și adunare / scădere. Nu puteți termina parantezele mai întâi, deoarece x este între paranteze, deci trebuie să începeți cu pătratul, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Pasul 3. Înmulțiți-vă
Înmulțiți numărul 4 cu (x + 3). Iată cum:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Pasul 4. Adăugați și scădeți
Doar adăugați sau scădeți numerele rămase, astfel:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Pasul 5. Găsiți valoarea variabilei
Pentru a face acest lucru, împărțiți ambele părți ale ecuației la 4 pentru a găsi x. 4x / 4 = x și 16/4 = 4, deci x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Pasul 6. Verificați calculele
Introduceți x = 4 în ecuația originală pentru a vă asigura că rezultatul este corect, astfel:
- 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 din 5: După pătrat
Pasul 1. Notați problema
De exemplu, să presupunem că încercați să rezolvați o problemă cu variabila x pătrat:
2x2 + 12 = 44
Pasul 2. Separați variabilele pătrate
Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați variabilele astfel încât toate variabilele egale să fie în partea dreaptă a ecuației, în timp ce variabilele pătrate să fie în stânga. Scădeți ambele părți cu 12, astfel:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Pasul 3. Separați variabilele pătrate împărțind ambele părți la coeficientul variabilei x
În acest caz 2 este coeficientul lui x, deci împărțiți ambele părți ale ecuației cu 2 pentru a o elimina, astfel:
- (2x2)/2 = 32/2
- X2 = 16
Pasul 4. Găsiți rădăcina pătrată a ambelor părți ale ecuației
Nu găsiți doar rădăcina pătrată a lui x2, dar găsiți rădăcina pătrată a ambelor părți. Veți obține x în stânga și rădăcina pătrată a lui 16, care este 4 în dreapta. Deci, x = 4.
Pasul 5. Verificați calculele
Conectați x = 4 înapoi la ecuația originală pentru a vă asigura că rezultatul este corect. Iată cum:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 din 5: Utilizarea fracțiilor
Pasul 1. Notați problema
De exemplu, doriți să rezolvați următoarele întrebări:
(x + 3) / 6 = 2/3
Pasul 2. Înmulțirea încrucișată
Pentru a încrucișa înmulțiți, înmulțiți numitorul fiecărei fracții cu numărătorul celeilalte fracții. Pe scurt, îl înmulțiți în diagonală. Deci, înmulțiți primul numitor, 6, cu al doilea, 2, astfel încât să obțineți 12 pe partea dreaptă a ecuației. Înmulțiți al doilea numitor, 3, cu primul, x + 3, astfel încât să obțineți 3 x + 9 în partea stângă a ecuației. Iată cum:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Pasul 3. Combinați aceleași variabile
Combinați constantele din ecuație scăzând ambele părți ale ecuației cu 9, astfel:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Pasul 4. Separați x împărțind fiecare parte la coeficientul lui x
Împarte 3x și 9 la 3, coeficientul lui x, pentru a obține valoarea lui x. 3x / 3 = x și 3/3 = 1, deci x = 1.
Pasul 5. Verificați calculele
Pentru a verifica, conectați din nou x la ecuația originală pentru a vă asigura că rezultatul este corect, astfel:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 din 5: Utilizarea rădăcinilor pătrate
Pasul 1. Notați problema
De exemplu, veți găsi valoarea lui x în următoarea ecuație:
(2x + 9) - 5 = 0
Pasul 2. Împarte rădăcina pătrată
Trebuie să mutați rădăcina pătrată pe cealaltă parte a ecuației înainte de a putea continua. Deci, trebuie să adăugați ambele părți ale ecuației cu 5, astfel:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x + 9) = 5
Pasul 3. Păstrați ambele părți
Așa cum împărțiți ambele părți ale ecuației la coeficientul x, trebuie să păstrați ambele părți dacă x apare în rădăcina pătrată. Aceasta va elimina semnul (√) din ecuație. Iată cum:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Pasul 4. Combinați aceleași variabile
Combinați aceleași variabile scăzând ambele părți cu 9 astfel încât toate constantele să fie pe partea dreaptă a ecuației și x să fie pe stânga, astfel:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Pasul 5. Separați variabilele
Ultimul lucru pe care trebuie să-l faceți pentru a găsi valoarea lui x este să separați variabila împărțind ambele părți ale ecuației la 2, coeficientul variabilei x. 2x / 2 = x și 16/2 = 8, deci x = 8.
Pasul 6. Verificați calculele
Reintroduceți numărul 8 în ecuație pentru a vedea dacă răspunsul dvs. este corect:
- (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 din 5: Utilizarea semnelor absolute
Pasul 1. Notați problema
De exemplu, să presupunem că încercați să găsiți valoarea lui x din următoarea ecuație:
| 4x +2 | - 6 = 8
Pasul 2. Separați semnul absolut
Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați aceleași variabile și să mutați variabila din interiorul semnului absolut în cealaltă parte. În acest caz, trebuie să adăugați ambele părți cu 6, astfel:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Pasul 3. Eliminați semnul absolut și rezolvați ecuația Acesta este primul și cel mai simplu mod
Trebuie să găsiți valoarea lui x de două ori atunci când calculați valoarea absolută. Iată prima metodă:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Pasul 4. Eliminați semnul absolut și schimbați semnul variabilei de cealaltă parte înainte de a termina
Acum, faceți-o din nou, cu excepția faptului că laturile ecuației sunt -14 în loc de 14, astfel:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Pasul 5. Verificați calculele
Dacă știți deja că x = (3, -4), conectați cele două numere la ecuație pentru a vedea dacă rezultatul este corect, astfel:
-
(Pentru x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Pentru x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
sfaturi
- Rădăcina pătrată este un alt mod de a descrie pătratul. Rădăcina pătrată a lui x = x ^ 1/2.
- Pentru a vă verifica calculele, conectați din nou valoarea x la ecuația originală și rezolvați.
