Circumferința unui cerc este distanța în jurul marginilor sale. Dacă un cerc are o circumferință de 3,2 kilometri, va trebui să mergeți 3,2 kilometri în jurul cercului înainte de a reveni în cele din urmă la locul unde ați început. Cu toate acestea, atunci când faci probleme de matematică, nu trebuie să-ți părăsești locul. Citiți cu atenție întrebările pentru a vedea dacă întrebările vă spun degete (r), diametru (d) sau mare Cercul (L), apoi căutați partea care corespunde problemei dvs. Există, de asemenea, instrucțiuni pentru a găsi circumferința reală a obiectului circular pe care doriți să îl măsurați.
Etapa
Metoda 1 din 4: Găsirea circumferinței dacă cunoașteți degetele
Pasul 1. Desenați raza pe cerc
Desenați o linie de la centrul cercului până la marginea oricărui cerc. Această linie este raza cercului, care este adesea scrisă pur și simplu r în probleme de matematică.
-
Note:
Dacă problema matematică nu vă spune lungimea razei, probabil că vă uitați la partea greșită. Verificați dacă secțiunea pentru Diametru sau Suprafață este mai potrivită pentru problema dvs.
Pasul 2. Desenați diametrul peste cerc
Continuați linia pe care tocmai ați tras-o astfel încât să ajungă la marginea cercului de pe partea opusă. Tocmai ai trasat a doua rază. Cele două raze conectate, având o lungime de 2 x razele, sunt scrise ca 2r. Lungimea acestei linii este diametrul cercului, care este adesea scris d.
Pasul 3. Înțelegeți (pi)
Simbol ️, scris și ca pi, nu este un număr magic care se întâmplă să fie folosit pentru acest tip de problemă. De fapt, numărul se obține inițial prin măsurarea unui cerc: dacă măsurați circumferința oricărui cerc (de exemplu, cu o măsurătoare cu bandă) și apoi împărțiți la diametrul acestuia, veți obține întotdeauna același număr. Acest număr este neobișnuit, deoarece nu poate fi scris ca o fracție simplă sau zecimală. Cu toate acestea, îl putem rotunji la cel mai apropiat număr, cum ar fi 3, 14.
Chiar și butonul de pe calculator nu are o valoare exactă pentru, chiar dacă valorile sunt foarte apropiate
Pasul 4. Notați definiția ca problemă de algebră
După cum sa explicat mai sus, reprezintă numărul pe care îl obțineți dacă împărțiți circumferința la diametru. Sub forma unei ecuații matematice: = K / d. Deoarece știm că diametrul este de 2 x raza, îl putem scrie și ca = K / 2r.
K este o modalitate de scurtare a scrierii circumferinței
Pasul 5. Schimbați problema astfel încât să găsiți K, perimetrul
Vrem să știm lungimea circumferinței, care este K într-o problemă de matematică. Dacă înmulțiți ambele părți cu 2r, Primesti x 2r = (K / 2r) x 2r, care este egal cu 2πr = K.
- Poți scrie 2r pe partea stângă, ceea ce este și adevărat. Oamenilor le place să mute numerele în fața simbolurilor, astfel încât ecuațiile să fie mai ușor de citit, iar acest lucru nu schimbă rezultatul ecuației.
- Într-o ecuație matematică, puteți înmulți întotdeauna partea stângă și partea dreaptă cu aceeași cantitate și totuși aveți ecuația corectă.
Pasul 6. Introduceți numerele pentru a finaliza K
Acum, știm asta 2πr = K. Uită-te înapoi la ecuația matematică originală pentru a vedea valoarea r (degete). Apoi, înlocuiți cu 3, 14 sau utilizați tastele calculatorului pentru un răspuns mai precis. Înmulțiți 2πr folosind aceste numere. Răspunsul pe care îl obțineți este circumferința.
- De exemplu, dacă lungimea razei este de 2 unități, atunci 2πr = 2 x (3, 14) x (2 unități) = 12, 56 unități = circumferință.
- În același exemplu, dar folosind tastele calculatorului pentru o precizie mai mare, veți obține 2 x x 2 unități = 12, 56637 … unități, dar dacă profesorul nu vă cere acest lucru, puteți rotunji numărul la 12,57 unități.
Metoda 2 din 4: Găsirea perimetrului dacă cunoașteți diametrul
Pasul 1. Înțelegeți semnificația diametrului
Așezați creionul pe marginea cercului. Desenați o linie prin centrul cercului și peste marginea opusă. Această linie este diametrul cercului, care este adesea scris d în probleme de matematică.
- Linia trece prin centrul cercului, nu doar oriunde în interiorul cercului.
-
Note:
Dacă problema nu vă indică diametrul, atunci utilizați o altă metodă.
Pasul 2. Aflați semnificația lui d = 2r
Raza unui cerc, scrisă și ca r, este jumătate din distanță prin cerc. Deoarece diametrul se întinde pe lungimea cercului, diametrul este egal cu două raze. O modalitate simplă de a-l scrie este d = 2r. Aceasta înseamnă că puteți înlocui oricând d cu 2r în matematică sau invers.
Noi vom folosi d, Nu 2r, deoarece problema dvs. de matematică vă spune valoarea lui d. Cu toate acestea, este important să înțelegeți acest pas, astfel încât să nu vă confundați dacă profesorul dvs. de matematică sau manualul folosește 2r când te aștepți d.
Pasul 3. Înțelegeți (pi)
Simbol ️, scris și ca pi, nu este un număr magic care se întâmplă să fie folosit într-o problemă de matematică ca aceasta. De fapt, numărul se obține inițial prin măsurarea unui cerc: dacă măsurați circumferința oricărui cerc (de exemplu, cu o măsurătoare cu bandă) și apoi împărțiți la diametrul acestuia, veți obține întotdeauna același număr. Acest număr este neobișnuit, deoarece nu poate fi scris ca o fracție simplă sau zecimală. Cu toate acestea, îl putem rotunji la cel mai apropiat număr, cum ar fi 3, 14.
Chiar și butonul de pe calculator nu are o valoare exactă pentru, chiar dacă valorile sunt foarte apropiate
Pasul 4. Notați definiția ca problemă de algebră
Așa cum s-a explicat mai sus, reprezintă numărul pe care îl obțineți dacă împărțiți circumferința la diametru. Sub forma unei ecuații matematice: = K / d.
Pasul 5. Schimbați problema astfel încât să găsiți K, perimetrul
Vrem să știm lungimea circumferinței, așa că trebuie să mutăm K singur pe o parte. Faceți acest lucru înmulțind fiecare parte a ecuației cu d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Pasul 6. Introduceți numerele și găsiți K
Reveniți la problema matematică originală pentru a vedea valoarea diametrului și înlocuiți d în această ecuație cu acel număr. Înlocuiți cu o rotunjire precum 3, 14 sau utilizați butonul de pe calculator pentru rezultate mai precise. Înmulțiți valorile pentru și d și obțineți K, circumferința.
- De exemplu, dacă lungimea diametrului este de 6 unități, veți obține (3, 14) x (6 unități) = 18,84 unități.
- În același exemplu, dar folosind butoanele calculatorului pentru o precizie mai mare, veți obține x 6 unități = 18, 84956 … dar dacă nu întrebați, puteți rotunji numărul la 18,85 unități.
Metoda 3 din 4: Găsirea perimetrului dacă cunoașteți zona
Pasul 1. Înțelegeți cum să calculați aria unui cerc
Adesea, oamenii nu măsoară aria unui cerc (L) direct. Cu toate acestea, ele măsoară raza cercului (r), apoi calculați aria folosind formula L = r2. Motivul pentru care se poate folosi această formulă este un pic dificil, dar puteți afla mai multe aici dacă sunteți interesat și doriți să lucrați la algebră mai dificilă.
-
Note:
Dacă problema matematică nu vă arată aria unui cerc, vă recomandăm să utilizați o altă metodă pe această pagină.
Pasul 2. Aflați formula pentru calcularea circumferinței
În jurul (K) este distanța în jurul cercului. De obicei, îl veți găsi cu formula K = 2πr, dar din moment ce nu cunoaștem raza (r), trebuie să găsim valoarea lui r înainte să o putem termina.
Pasul 3. Folosiți formula de zonă pentru a muta r pe o parte
Deoarece L = r2, putem rearanja această formulă pentru a găsi r. Dacă pașii de mai jos sunt prea dificili de urmat, poate doriți să începeți cu problemele mai ușoare de algebră sau să încercați alte tehnici de înțelegere a algebrei.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L / π) = (r2) = r
- r = (L / π)
Pasul 4. Schimbați formula perimetrală folosind formula obținută
Ori de câte ori ai ceva în comun, de exemplu r = (L / π), puteți înlocui o parte a ecuației cu cealaltă. Să folosim această tehnică pentru a schimba formula circumferinței de mai sus, K = 2πr. Pentru această problemă, nu cunoaștem valoarea lui r, dar cunoaștem valoarea lui L. Să o schimbăm astfel pentru a face problema rezolvabilă:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L / π))
Pasul 5. Introduceți numerele pentru a găsi perimetrul
Folosiți zona dată pentru a găsi perimetrul. De exemplu, dacă aria unui cerc (L) este de 15 unități pătrate, introduceți 2π (√ (15 / π)) la calculatorul dvs. Nu uitați să includeți parantezele.
Răspunsul pentru acest exemplu este 13, 72937 … dar dacă nu este întrebat, îl puteți rotunji 13, 73.
Metoda 4 din 4: Găsirea circumferinței reale a unui cerc
Pasul 1. Folosiți această metodă pentru a măsura obiecte circulare reale
Puteți măsura circumferința cercului pe care îl găsiți în lumea reală, nu doar în problemele de poveste. Încercați-l pe o roată de bicicletă, pizza sau monedă.
Pasul 2. Găsiți o bucată de fir și o riglă
Firul trebuie să fie suficient de lung pentru a se înfășura în jurul cercului și flexibil, astfel încât să poată fi înfășurat strâns. Veți avea nevoie de ceva pentru a măsura firul mai târziu, cum ar fi o riglă sau o bandă de măsurare. Firul va fi mai ușor de măsurat dacă rigla este mai lungă decât firul.
Pasul 3. Înfășurați firul în jurul cercului
Începeți prin plasarea unui capăt al firului peste marginea cercului. Înfășurați firul în jurul cercului și trageți-l strâns. Dacă măsurați o monedă sau un alt obiect subțire, este posibil să nu puteți trage strâns șirul în jurul său. Așezați obiectul cerc plat și aranjați firul în jurul acestuia, cât de strâns puteți.
Aveți grijă să nu-l înfășurați de mai multe ori. Capetele firului dvs. ar trebui să formeze o buclă completă, astfel încât să nu existe nici o parte a buclei în care cele două fire să fie una lângă alta
Pasul 4. Marcați sau tăiați firul
Găsiți secțiunea de fire care completează o buclă completă, atingând capătul firului de pornire. Marcați această zonă cu un marker permanent sau folosiți o foarfecă pentru a o tăia în acest moment.
Pasul 5. Desfaceți firul și măsurați-l cu o riglă
Folosiți un cerc complet de fire și măsurați-l pe o riglă. Dacă utilizați un marker, măsurați doar de la capătul firului până la semnul de culoare. Aceasta este partea firului care înconjoară cercul și, deoarece circumferința cercului este doar distanța în jurul cercului, ai răspunsul! Lungimea acestui fir este egală cu circumferința cercului.
