Formula pentru calcularea circumferinței („K”) a unui cerc, „K = D” sau „K = 2πr” este ușor de utilizat dacă cunoașteți diametrul („D”) sau raza („r”). Dar dacă ai cunoaște lățimea? Ca și în cazul oricărei probleme de matematică, există mai multe răspunsuri la această problemă. Formula „K = 2√πL” este concepută pentru a găsi circumferința unui cerc pe baza ariei sale („L”). Alternativ, puteți rezolva ecuația „L = r2”În sens invers pentru a găsi lungimea razei cercului, apoi introduceți lungimea razei în formula pentru circumferința unui cerc. Ambele formule sau ecuații dau același rezultat.
Etapa
Metoda 1 din 2: Utilizarea ecuației perimetrului
Pasul 1. Folosiți formula „K = 2√πL” pentru a rezolva problema
Această formulă funcționează pentru a măsura circumferința unui cerc dacă îi cunoașteți doar aria. „K” înseamnă circumferință, iar „L” reprezintă aria unui cerc. Scrieți și utilizați această formulă pentru a începe să rezolvați problema.
- Simbolul „π” (reprezintă pi) este un număr zecimal care se repetă, care are mii de zecimale. Pentru simplitate, utilizați constanta 3, 14 pentru a reprezenta pi.
- Deoarece trebuie să convertiți pi în forma sa numerică, conectați 3, 14 în formulă de la început. Prin urmare, puteți scrie această formulă ca „K = 2 3, 14 x L”.
Pasul 2. Introduceți zona cercului în poziția „L” din formulă
Deoarece cunoașteți deja zona cercului, introduceți valoarea în poziția „L”. După aceea, rezolvați problema folosind ordinea operațiilor.
Să presupunem că aria cercului existent este de 500 cm2. Puteți scrie ecuația ca „2 3, 14 x 500”.
Pasul 3. Înmulțiți pi cu aria cercului
Într-o succesiune de operații matematice, operațiile din interiorul simbolului rădăcină trebuie să fie calculate mai întâi. Înmulțiți pi cu zona cercului pe care l-ați introdus. După aceea, adăugați rezultatul în ecuație.
Dacă aveți problema „2 3, 14 x 500”, înmulțiți 3, 14 cu 500 pentru a obține 1.570. Acum, ecuația va arăta astfel: „2 1.570”
Pasul 4. Găsiți rădăcina pătrată a produsului
Există mai multe moduri de a calcula rădăcina pătrată a unui număr. Dacă utilizați un calculator, apăsați tasta „√” și introduceți un număr. De asemenea, puteți calcula manual rădăcina pătrată folosind factorizarea primă.
Rădăcina pătrată a anului 1570 este 39. 6
Pasul 5. Înmulțiți rădăcina pătrată a produsului cu 2 pentru a găsi circumferința cercului
În cele din urmă, înmulțiți rezultatul rădăcinii pătrate cu 2 pentru a completa formula. Veți obține rezultatul final, care este circumferința cercului.
Înmulțiți 39,6 cu 2 pentru a obține 79,2. Aceasta înseamnă că circumferința cercului este de 79,2 cm și ecuația a fost rezolvată cu succes
Metoda 2 din 2: Rezolvarea problemelor invers
Pasul 1. Folosiți formula „L = r2”.
Această formulă este utilizată pentru a găsi aria unui cerc. „L” reprezintă aria cercului, în timp ce „r” reprezintă raza. De obicei, veți utiliza această formulă dacă știți deja raza cercului. Cu toate acestea, puteți introduce și zona unui cerc pentru a inversa ecuația și pentru a găsi lungimea razei cercului.
Din nou, utilizați constanta 3, 14 pentru a reprezenta pi
Pasul 2. Introduceți zona în poziția „L” din formulă
Folosiți orice număr pentru a reprezenta aria unui cerc. Introduceți numărul din partea stângă a ecuației în poziția "L".
Să presupunem că aria cercului existent este de 200 cm2. Formula pe care o utilizați este „200 = 3,14 x r2”.
Pasul 3. Împarte numărul de ambele părți la 3, 14
Pentru a rezolva o ecuație ca aceasta, eliminați treptat pasul din partea dreaptă efectuând operația inversă. Deoarece știți deja valoarea lui pi, împărțiți fiecare parte la valoarea respectivă. În acest fel, puteți elimina pi din partea dreaptă a ecuației și veți obține un nou număr în stânga.
Dacă împărțiți 200 la 3, 14, obțineți 63, 7. Acum, aveți o nouă ecuație, care este „63, 7 = r2”.
Pasul 4. Găsiți rădăcina pătrată a diviziunii pentru a găsi lungimea razei cercului
În pasul următor, eliminați exponentul din partea dreaptă a ecuației. Opusul rădăcinii pătrate este rădăcina pătrată. Găsiți rădăcina pătrată a numărului de pe fiecare parte a ecuației. Astfel, exponentul din partea dreaptă a ecuației poate fi eliminat și puteți obține lungimea razei cercului din partea stângă a ecuației.
Rădăcina pătrată a lui 63, 7 este 7, 9. Prin urmare, ecuația va fi „7, 9 = r” ceea ce indică faptul că lungimea razei cercului este 7, 9. Această operație matematică oferă deja toate informațiile trebuie să știu circumferința
Pasul 5. Găsiți circumferința cercului folosind raza acestuia
Există două formule care pot fi utilizate pentru a calcula circumferința ( K). Prima formulă este „K = D”, unde „D” este diametrul cercului. Înmulțiți raza cu două pentru a găsi diametrul cercului. A doua formulă este „K = 2πr”. Înmulțiți 3, 14 cu 2, apoi înmulțiți rezultatul cu lungimea razei. Ambele formule vor da același rezultat.
- În prima formulă, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diametrul cercului). Înmulțiți diametrul cu 3,14 pentru a obține 49,6 (circumferința cercului).
- În a doua formulă, scrieți ecuația ca 2 x 3, 14 x 7, 9. Mai întâi, 2 x 3, 14 = 6, 28. Înmulțiți produsul cu 7, 9 pentru a obține 49, 6. Acum, observați că ambele formule da acelasi raspuns.
