Când calculați cotele, încercați să aflați probabilitatea ca un eveniment să se producă pentru un anumit număr de probe. Probabilitatea este probabilitatea ca unul sau mai multe evenimente să apară împărțit la numărul de rezultate posibile. Calculul probabilității de apariție a mai multor evenimente se face prin împărțirea problemei în mai multe probabilități și înmulțirea acestora una cu cealaltă.
Etapa
Metoda 1 din 3: Găsirea șansei unui eveniment aleatoriu
Pasul 1. Selectați evenimente cu rezultate care se exclud reciproc
Cotele pot fi calculate numai atunci când evenimentul (pentru care sunt calculate cotele) are loc sau nu. Evenimentele și contrariile lor nu pot avea loc în același timp. Lansarea numărului 5 pe zaruri, calul care câștigă cursa, este un exemplu de eveniment care se exclude reciproc. Fie arunci numărul 5, fie nu; fie calul tău câștigă cursa, fie nu.
Exemplu:
Este imposibil să se calculeze probabilitatea unui eveniment: „Numerele 5 și 6 vor apărea pe o singură aruncare a zarurilor”.
Pasul 2. Determinați toate evenimentele și rezultatele posibile care ar putea apărea
Spuneți că încercați să găsiți probabilitatea de a obține numerele 3 și 6 pe zaruri. „Lansarea numărului 3” este un eveniment și, din moment ce o moară pe 6 fețe poate afișa oricare dintre numerele 1-6, numărul rezultatelor este 6. Deci, în acest caz știm că există 6 rezultate posibile și 1 eveniment ale cărui cote ne dorim să le numere. Iată 2 exemple pentru a vă ajuta:
-
Exemplul 1: Care este probabilitatea de a obține o zi care cade în weekend atunci când alegeți o zi la întâmplare?
„Selectarea unei zile care cade în weekend” este un eveniment, iar numărul de rezultate este ziua totală a săptămânii, care este 7.
-
Exemplul 2: Borcanul conține 4 baloane albastre, 5 baloane roșii și 11 baloane albe. Dacă o marmură este extrasă din borcan la întâmplare, care este probabilitatea ca o marmură roșie să fie extrasă?
„Alegerea baloanelor roșii” este evenimentul nostru, iar numărul de rezultate este numărul total de baloane din borcan, care este 20.
Pasul 3. Împarte numărul de evenimente la numărul total de rezultate
Acest calcul va arăta probabilitatea ca un eveniment să apară. În cazul lansării unui 3 pe o matriță pe 6 fețe, numărul evenimentelor este 1 (există doar un 3 în matriță), iar numărul de rezultate este 6. Puteți exprima această relație ca 1 6, 1 / 6, 0, 166 sau 16, 6%. Vezi câteva alte exemple de mai jos:
-
Exemplul 1: Care este probabilitatea de a obține o zi care cade în weekend atunci când alegeți o zi la întâmplare?
Numărul de evenimente este 2 (deoarece weekendul este format din 2 zile), iar numărul rezultatelor este 7. Probabilitatea este 2 7 = 2/7. De asemenea, îl puteți exprima ca 0,285 sau 28,5%.
-
Exemplul 2: Borcanul conține 4 baloane albastre, 5 baloane roșii și 11 baloane albe. Dacă o marmură este extrasă din borcan la întâmplare, care este probabilitatea ca o marmură roșie să fie extrasă?
Numărul evenimentelor este 5 (deoarece există 5 marmuri roșii), iar suma rezultatelor este 20. Astfel, probabilitatea este 5 20 = 1/4. De asemenea, îl puteți exprima ca 0, 25 sau 25%.
Pasul 4. Adăugați toate evenimentele de probabilitate pentru a vă asigura că sunt egale cu 1
Probabilitatea de apariție a tuturor evenimentelor trebuie să ajungă la 1 aka 100%. Dacă șansele nu ajung la 100%, este probabil că ați făcut o greșeală, deoarece a existat un eveniment de oportunitate ratată. Verificați din nou calculele pentru erori.
De exemplu, probabilitatea dvs. de a obține un 3 atunci când aruncați o matriță pe 6 fețe este 1/6. Cu toate acestea, șansele de a arunca celelalte cinci numere pe zaruri sunt, de asemenea, 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, care este egal cu 100%
Note:
De exemplu, dacă ați uitat să includeți cota numărului 4 pe zaruri, cota totală este de doar 5/6 sau 83%, indicând o eroare.
Pasul 5. Dați 0 pentru șansa imposibilă
Aceasta înseamnă că evenimentul nu se va împlini niciodată și apare de fiecare dată când vă confruntați cu un eveniment iminent. Deși calculul 0 cote este rar, nici nu este imposibil.
De exemplu, dacă calculați probabilitatea ca sărbătoarea Paștelui să cadă într-o zi de luni în 2020, probabilitatea este 0, deoarece Paștele este sărbătorit întotdeauna într-o duminică
Metoda 2 din 3: Calcularea probabilității evenimentelor aleatorii multiple
Pasul 1. Tratați fiecare oportunitate separat pentru a calcula evenimente independente
După ce știți care sunt șansele fiecărui eveniment, calculați-le separat. Să presupunem că doriți să știți probabilitatea de a arunca numărul 5 de două ori la rând pe o matriță pe 6 fețe. Știți că probabilitatea de a arunca numărul 5 o dată este și probabilitatea de a arunca din nou numărul 5 este, de asemenea. Primul rezultat nu interferează cu al doilea rezultat.
Note:
Se numește probabilitatea de a obține un număr 5 eveniment independent deoarece ceea ce se întâmplă prima dată nu afectează ceea ce se întâmplă a doua oară.
Pasul 2. Luați în considerare impactul evenimentelor anterioare atunci când calculați evenimentele dependente
Dacă apariția unui eveniment modifică probabilitatea celui de-al doilea eveniment, calculați probabilitatea eveniment dependent. De exemplu, dacă aveți 2 cărți dintr-un pachet de 52 de cărți, atunci când selectați prima carte, acest lucru afectează șansele cărților care pot fi extrase din pachet. Pentru a calcula probabilitatea unei a doua cărți din două evenimente dependente, scădeți numărul de rezultate posibile cu 1 atunci când calculați probabilitatea celui de-al doilea eveniment.
-
Exemplul 1: Luați în considerare un eveniment: Două cărți sunt extrase la întâmplare din pachetul de cărți. Care este probabilitatea ca ambele să fie cărți de pică?
Cotele primei cărți cu simbolul pică sunt 13/52 sau 1/4. (Există 13 cărți de pică într-un pachet de cărți complet).
Acum, probabilitatea ca a doua carte să aibă simbolul pică este 12/51, deoarece una dintre pică a fost deja trasă. Astfel, primul eveniment afectează al doilea eveniment. Dacă trageți un 3 de pică și nu îl puneți înapoi în pachet, înseamnă că cartea pică și totalul pachetului sunt reduse cu 1 (51 în loc de 52)
-
Exemplul 2: Borcanul conține 4 baloane albastre, 5 baloane roșii și 11 baloane albe. Dacă 3 marmure sunt trase la întâmplare din borcan, care este probabilitatea ca o marmură roșie, o a doua marmură albastră și o a treia marmură albă să fie trase?
Probabilitatea de a desena o marmură roșie prima dată este 5/20 sau 1/4. Probabilitatea de a desena o culoare albastră pentru a doua marmură este de 4/19, deoarece numărul total de baloane din borcan este redus cu unul, dar numărul de baloane albastre nu a scăzut. În cele din urmă, probabilitatea ca a treia marmură să fie albă este 11/18, deoarece ați selectat deja 2 marmuri
Pasul 3. Înmulțiți probabilitățile fiecărui eveniment separat unul de celălalt
Fie că lucrați la evenimente independente sau dependente, iar numărul rezultatelor implicate este de 2, 3 sau chiar 10, puteți calcula probabilitatea totală înmulțind aceste evenimente separate. Rezultatul este probabilitatea apariției mai multor evenimente unul dupa altul. Deci, pentru acest scenariu, care este probabilitatea ca tu să rulezi 5 la rând pe o matriță cu șase fețe? Probabilitatea ca o rola a numărului 5 să apară este 1/6. Astfel, calculați 1/6 x 1/6 = 1/36. De asemenea, îl puteți prezenta ca număr zecimal de 0,027 sau ca procent de 2,7%.
-
Exemplul 1: Două cărți sunt extrase din pachet la întâmplare. Care este probabilitatea ca ambele cărți să aibă simbolul pică?
Probabilitatea producerii primului eveniment este 13/52. Probabilitatea producerii celui de-al doilea eveniment este 12/51. Probabilitatea ambelor este de 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Îl puteți prezenta ca 0,058 sau 5,8%.
-
Exemplul 2: Un borcan care conține 4 bile albastre, 5 bile roșii și 11 bile albe. Dacă trei marmure sunt extrase din borcan la întâmplare, care este probabilitatea ca prima marmură să fie roșie, a doua albastră și a treia albă?
Probabilitatea primului eveniment este 5/20. Probabilitatea celui de-al doilea eveniment este 4/19. În cele din urmă, șansele unui al treilea eveniment sunt 11/18. Cotele totale sunt 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032. De asemenea, o puteți exprima ca 3,2%.
Metoda 3 din 3: Transformarea oportunităților în probabilitate
Pasul 1. Prezentați probabilitatea ca un raport cu un rezultat pozitiv ca numărător
De exemplu, să privim din nou exemplul unui borcan umplut cu bile colorate. Spuneți că doriți să știți probabilitatea că veți desena o marmură albă (din care sunt 11), din numărul total de marmură din borcan (dintre care există 20). Probabilitatea producerii unui eveniment este raportul probabilității unui eveniment voi se întâmplă cu probabilitatea nu voi întâmpla. Întrucât există 11 marmuri albe și 9 marmuri care nu sunt albe, cotele sunt scrise în raportul 11: 9.
- Numărul 11 reprezintă probabilitatea de a desena o marmură albă, iar numărul 9 reprezintă probabilitatea de a desena o marmură de altă culoare.
- Așadar, șansele de a trage marmură albă sunt destul de mari.
Pasul 2. Adăugați numerele pentru a transforma cotele în probabilități
Schimbarea cotelor este destul de simplă. În primul rând, împărțiți probabilitatea în 2 evenimente separate: probabilitatea de a desena o marmură albă (11) și probabilitatea de a desena o altă marmură colorată (9). Adăugați numerele împreună pentru a calcula numărul total de rezultate. Notează-l ca probabilitate, cu noul număr total calculat ca numitor.
Numărul rezultatelor din cazul în care alegeți o marmură albă este de 11; numărul de rezultate pe care le atrageți alte culori este 9. Deci, numărul total de rezultate este de 11 + 9 sau 20
Pasul 3. Găsiți probabilitatea ca și cum ați calcula probabilitatea unui singur eveniment
Ați văzut că există un total de 20 de posibilități, iar 11 dintre ele sunt de a desena o marmură albă. Deci, probabilitatea de a desena o marmură albă poate fi acum stabilită ca și cum ar fi tratarea probabilității oricărui alt eveniment. Împărțiți 11 (numărul de rezultate pozitive) la 20 (numărul total de evenimente) pentru a obține probabilitatea.
Deci, în exemplul nostru, probabilitatea de a desena o marmură albă este 11/20. Împarte fracția: 11 20 = 0,55 sau 55%
sfaturi
- Matematicienii folosesc de obicei termenul „frecvență relativă” pentru a se referi la probabilitatea ca un eveniment să aibă loc. Cuvântul „relativă” este folosit deoarece niciun rezultat nu este garantat 100%. De exemplu, dacă bateți o monedă de 100 de ori, posibil Nu veți obține exact 50 de fețe ale numerelor și 50 de fețe ale siglelor. Cotele relative țin, de asemenea, acest lucru.
- Probabilitatea unui eveniment nu poate fi un număr negativ. Dacă obțineți un număr negativ, verificați din nou calculele.
- Cele mai frecvente modalități de prezentare a cotelor sunt cu fracțiile, numerele zecimale, procentele sau o scară 1-10.
- Trebuie să știți că la pariurile sportive, cotele sunt exprimate ca „cote împotriva” (cote împotriva), ceea ce înseamnă că cotele evenimentului care se întâmplă sunt listate mai întâi, iar cotele evenimentului care nu are loc sunt listate mai târziu. Deși uneori poate fi confuz, trebuie să știi dacă vrei să-ți încerci norocul la evenimente sportive.
