În statistici, frecvența absolută este un număr care exprimă numărul de valori dintr-un set de date. Frecvența cumulată nu este aceeași cu frecvența absolută. Frecvența cumulativă este suma finală (sau cea mai recentă sumă) a tuturor frecvențelor într-o anumită măsură într-un set de date. Aceste explicații pot părea complicate, dar nu vă faceți griji: acest subiect va fi mai ușor de înțeles dacă furnizați hârtie și pix și lucrați la problemele descrise în acest articol.
Etapa
Partea 1 din 2: Calcularea frecvenței cumulate ordinare
Pasul 1. Sortați valorile din setul de date
Un „set de date” este un grup de numere care descrie starea unui lucru. Sortați valorile, care se află în setul de date, de la cea mai mică la cea mai mare.
Exemplu: colectați date despre numărul de cărți pe care le-a citit fiecare elev în ultima lună. Datele pe care le obțineți, după ce sunt sortate de la cel mai mic la cel mai mare, sunt: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Pasul 2. Calculați frecvența absolută a fiecărei valori
Frecvența unei valori este numărul de valori pe care le are în setul de date (această frecvență poate fi numită „frecvență absolută” pentru a nu fi confundată cu frecvența cumulativă). Cel mai simplu mod de a calcula frecvența este de a crea un tabel. Scrieți „Valoare” (sau ceea ce măsoară această valoare) în rândul de sus al primei coloane. Scrieți „Frecvență” în rândul de sus al celei de-a doua coloane. Completați tabelul conform setului de date.
- Exemplu: Scrieți „Număr de cărți” în rândul de sus al primei coloane. Scrieți „Frecvență” în rândul de sus al celei de-a doua coloane.
- Pe a doua linie, scrieți prima valoare, care este „3”, sub „Număr de cărți”.
- Numărați numărul de 3 din setul de date. Deoarece există două 3, scrieți „2” sub „Frecvență” (pe a doua linie).
-
Introduceți toate valorile în tabel:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Pasul 3. Calculați frecvența cumulată a primei valori
Frecvența cumulată este răspunsul la întrebarea „de câte ori apare această valoare sau o valoare mai mică în setul de date?” Calculul frecvenței cumulative trebuie să înceapă de la cea mai mică valoare. Deoarece nici o valoare nu este mai mică decât cea mai mică valoare, frecvența cumulată a acelei valori este egală cu frecvența sa absolută.
-
Exemplu: Cea mai mică valoare din setul de date este 3. Numărul de studenți care au citit 3 cărți este de 2 persoane. Niciun student nu citește mai puțin de 3 cărți. Deci, frecvența cumulată a primei valori este 2. Scrieți „2” lângă frecvența primei valori, în tabel:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Pasul 4. Calculați frecvența cumulativă a următoarei valori din tabel
Tocmai am numărat de câte ori apare cea mai mică valoare în setul de date. Pentru a calcula frecvența cumulativă a valorii următoare, adăugați frecvența absolută a acestei valori cu frecvența cumulativă a valorii anterioare.
-
Exemplu:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Pasul 2.
-
5 | F =
Pasul 1. | Fkum
Pasul 2
Pasul 1. = 3
-
Pasul 5. Repetați procedura pentru a calcula frecvența cumulativă a tuturor valorilor
Calculați frecvența cumulativă a fiecărei valori ulterioare: adăugați frecvența absolută a unei valori cu frecvența cumulativă a valorii anterioare.
-
Exemplu:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Pasul 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Pasul 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Pasul 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Pasul 7.
-
Pasul 6. Verificați răspunsurile
După terminarea calculării frecvenței cumulative a celei mai mari valori, a fost adăugat numărul fiecărei valori. Frecvența cumulativă finală este egală cu numărul de valori din setul de date. Verificați-l folosind una dintre următoarele metode:
- Adunați frecvențele absolute ale tuturor valorilor: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Deci, „7” este frecvența cumulativă finală.
- Numărați numărul de valori din setul de date. Setul de date din exemplu este 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Există 7 valori. Deci, „7” este frecvența cumulativă finală.
Partea 2 din 2: Probleme mai complicate
Pasul 1. Aflați despre date discrete și continue
Date discrete sub formă de unități care pot fi calculate și fiecare unitate nu poate fi o fracțiune. Datele continue descriu ceva care nu poate fi calculat și rezultatele măsurătorilor pot fi sub formă de fracții / zecimale cu orice unități sunt utilizate. Exemplu:
- Numărul de câini este o informație discretă. Numărul de câini nu poate fi „jumătate de câine”.
- Adâncimea zăpezii reprezintă date continue. Adâncimea zăpezii crește treptat, nu o unitate la un moment dat. Dacă este măsurată în centimetri, adâncimea zăpezii ar putea fi de 142,2 cm.
Pasul 2. Grupați datele continue în intervale
Seturile de date continue constau adesea în multe valori unice. Folosind metoda descrisă mai sus, tabelul final obținut poate fi foarte lung și greu de înțeles. Prin urmare, creați un anumit interval de valori pe fiecare rând. Distanța dintre fiecare interval trebuie să fie aceeași (de exemplu, 0-10, 11-20, 21-30 și așa mai departe), indiferent de câte valori sunt în fiecare interval. Următorul este un exemplu de set de date continuu scris în formă tabelară:
- Set de date: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabel (prima coloană este valoarea, a doua coloană este frecvența, a treia coloană este frecvența cumulativă):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Pasul 3. Creați un grafic liniar
După calcularea frecvenței cumulative, pregătiți hârtie milimetrică. Desenați un grafic liniar cu axa x ca valori din setul de date și axa y ca frecvență cumulativă. Această metodă face mai ușoare calculele.
- Exemplu: dacă setul de date este 1-8, creați o axă x cu opt semne. La fiecare valoare de pe axa x, desenați un punct în funcție de valoarea de pe axa y, în funcție de frecvența cumulată a acelei valori. Conectați perechi de puncte adiacente cu linii.
- Dacă o valoare specifică nu este prezentă în setul de date, frecvența absolută este 0. Adăugarea 0 la ultima frecvență cumulată nu modifică valoarea. Deci, desenați un punct la aceeași valoare y ca ultima valoare.
- Deoarece frecvența cumulativă este direct proporțională cu valorile din setul de date, graficul liniar crește întotdeauna în dreapta sus. Dacă graficul liniar descinde, este posibil să vedeți o coloană de frecvență absolută în loc de o frecvență cumulativă.
Pasul 4. Găsiți valoarea mediană utilizând un grafic liniar
Mediana este valoarea care se află chiar în mijlocul setului de date. Jumătate din valorile din setul de date sunt peste mediana, iar jumătatea rămasă se află sub mediana. Iată cum să găsiți valoarea mediană pe un grafic liniar:
- Observați ultimul punct din extrema dreaptă a graficului liniar. Valoarea y a punctului este frecvența cumulativă totală, adică numărul de valori din setul de date. De exemplu, frecvența totală cumulată a unui set de date este 16.
- Împărțiți frecvența cumulată totală cu 2, apoi găsiți locația numărului împărțit pe axa y. În exemplu, 16 împărțit la 2 este egal cu 8. Găsiți „8” pe axa y.
- Găsiți punctul din graficul liniar care este paralel cu valoarea y. Cu degetul, trasați o linie dreaptă în lateral din poziția „8” de pe axa y până atinge graficul liniar. Punctul atins de deget în graficul liniar a traversat jumătate din setul de date.
- Găsiți valoarea x a punctului. Cu degetul, trageți o linie dreaptă în jos din punctul de pe graficul liniar până atinge axa x. Punctul atins de deget pe axa x este valoarea mediană a setului de date. De exemplu, dacă valoarea mediană găsită este 65, jumătate din setul de date este sub 65, iar jumătatea rămasă este peste 65.
Pasul 5. Găsiți valoarea quartilei folosind un grafic liniar
Valorile cuartile împart setul de date în patru părți. Metoda de a găsi valoarea quartilei este aproape aceeași cu metoda de a găsi valoarea mediană; doar un mod de a găsi o valoare y diferită:
- Pentru a găsi valoarea y a quartilei inferioare, împărțiți frecvența cumulativă totală la 4. Valoarea x care coordonează cu valoarea y este valoarea quartilei inferioare. Un sfert din setul de date este sub valoarea quartilei inferioare.
- Pentru a găsi valoarea y a quartilei superioare, înmulțiți frecvența cumulativă totală cu. Valoarea lui x care coordonează cu valoarea lui este valoarea quartilei superioare. Trei sferturi din setul de date este sub valoarea superioară a sfertului, iar sfertul rămas este peste valoarea sfertului superior. a întregului set de date.
