Atâta timp cât știți măsura celorlalte două unghiuri, găsirea celui de-al treilea unghi al unui triunghi este ușor. Trebuie doar să scădeți suma celor două unghiuri cu 180 de grade. Cu toate acestea, există și alte modalități pe care le puteți utiliza pentru a găsi al treilea unghi al unui triunghi dacă forma problemei este puțin diferită de cea obișnuită. Dacă doriți să știți cum să găsiți al treilea unghi al unui triunghi, urmați ghidul de mai jos.
Etapa
Metoda 1 din 3: Utilizarea măsurilor celorlalte două unghiuri
Pasul 1. Adăugați cele două unghiuri cunoscute
Un fapt pe care ar trebui să-l știți este că suma celor trei unghiuri ale unui triunghi este întotdeauna de 180 de grade. Deci, dacă știți deja măsura celor două unghiuri ale unui triunghi, găsirea celui de-al treilea unghi va fi la fel de simplu ca și problemele simple de adunare și scădere. Mai întâi, adăugați cele două măsuri de unghi pe care le cunoașteți deja. De exemplu, două unghiuri cunoscute măsoară 80 și 65 de grade. Adăugați cele două împreună (80 + 65) și obțineți 145 de grade.
Pasul 2. Împarte numărul respectiv la 180
Suma celor trei unghiuri ale unui triunghi este întotdeauna de 180 de grade. Prin urmare, al treilea unghi trebuie să fie 180 când se adaugă la suma celor două măsuri cunoscute ale unghiului. În exemplul de mai sus, aceasta înseamnă 180-154 = 35.
Pasul 3. Scrieți răspunsul
Acum aveți răspunsul la al treilea unghi (în exemplul 35 de grade). Dacă încă mai aveți îndoieli, vedeți singur. Adăugați cele trei unghiuri împreună și ar trebui să obțineți un rezultat de 180. Dacă nu, calculul dvs. este greșit. Pentru acest exemplu, 80 + 65 + 35 = 180. Dacă este corectă, înseamnă că ați rezolvat problema.
Metoda 2 din 3: Utilizarea variabilelor
Pasul 1. Notați problema
Uneori, dimensiunea unghiului existent este afișată într-o formă variabilă. Să luăm acest exemplu: „Găsiți unghiul„ x”al unui triunghi dacă cele trei unghiuri măsoară„ x”,„ 2x”și, respectiv, 24”. În primul rând, scrieți problema.
Pasul 2. Adună toate măsurile de unghi
Principiul pe care trebuie să-l amintiți rămâne același. Deci, mai întâi adăugați cele trei unghiuri ale problemei, și anume „x + 2x + 24 = 3x + 24”.
Pasul 3. Împarte suma unghiurilor la 180
Acum, diferențiați acest număr cu 180 de grade pentru a găsi x și pentru a afla răspunsul la problemă. Asigurați-vă că încheiați ecuația egală cu zero. Iată cum este scris:
- 180- (3x + 24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Pasul 4. Găsiți valoarea lui x
Acum, mutați variabila pe cealaltă parte a ecuației și veți obține 156 = 3x. Apoi, împărțiți ecuația la 3, astfel încât să obțineți x = 52. Aceasta înseamnă că măsura unghiului exprimat în x este de 52 de grade. Celălalt unghi, exprimat în 2x este de 52 de grade 2, adică 104 grade.
Pasul 5. Verificați rezultatele
Dacă doriți să vă asigurați că răspunsul dvs. este corect, pur și simplu adăugați cele trei măsuri de unghi la care ați găsit deja răspunsul. Dacă rezultatul este 180, înseamnă că răspunsul dvs. este corect. Pentru acest exemplu, 52 + 104 + 24 = 180.
Metoda 3 din 3: Utilizarea altor metode
Pasul 1. Găsiți unghiurile unui triunghi isoscel
Un triunghi isoscel are două laturi egale și două unghiuri egale. Două laturi egale sunt marcate de obicei cu o linie mică în mijlocul liniei laterale, ceea ce înseamnă că cele două unghiuri opuse ale liniei sunt aceeași măsură. Dacă știi deja dimensiunea unui unghi, știi automat celălalt unghi. Iată explicații suplimentare:
Dacă unul dintre unghiurile egale este de 40 de grade, atunci celălalt este de 40 de grade. În acest fel, puteți găsi toate cele trei unghiuri cu diferența dintre suma de 40 + 40 (adică 80) și 180 sau, cu alte cuvinte, 180-80 = 100
Pasul 2. Găsiți unghiurile unui triunghi echilateral
Un triunghi echilateral are trei laturi egale și trei unghiuri egale. Fiecare parte este de obicei marcată cu două linii scurte în mijloc. Deoarece toate cele trei unghiuri sunt egale, înseamnă că toate unghiurile măsoară 60 de grade, deoarece 180/3 = 60.
Pasul 3. Găsiți al treilea unghi într-un triunghi dreptunghiular
Să presupunem că obțineți un triunghi dreptunghiular, cu unul dintre unghiurile acute care măsoară 30 de grade. Deoarece triunghiul este un unghi drept, înseamnă că unul dintre unghiuri, și anume unghiul drept, trebuie să măsoare 90 de grade. Apoi utilizați principiul triunghiului, diferența dintre suma celor două unghiuri (90 + 30 = 120) cu 180, apoi veți obține 180-120 = 60 de grade.
