Suprafața unei sfere este numărul de unități (cm) care acoperă suprafața exterioară a unui obiect sferic. Formula pe care Aristotel, un filozof și matematician din Grecia a descoperit-o cu mii de ani în urmă, pentru a găsi suprafața acestei sfere, este destul de simplă, chiar dacă nu este deloc originală. Formula este (4πr2), r = raza (sau raza) cercului.
Etapa
Pasul 1. Cunoașteți variabilele formulei
Suprafața sferei = 4πr2. Această formulă veche este în continuare cea mai ușoară cale de a găsi suprafața unei sfere. Puteți introduce numărul razei în orice tip de calculator pentru a găsi suprafața unei sfere.
-
r sau „rază”:
Raza este distanța de la centrul sferei la marginea suprafeței sferei.
- sau „pi”: „ Acest număr (care este adesea rotunjit la 3,14) reprezintă raportul dintre circumferință și diametrul unui cerc și este util în toate ecuațiile care implică cercuri și sfere. Pi are un număr infinit de zecimale, dar este în general rotunjit la 3,14.
-
4:
Din motive complexe, suprafața unei sfere este întotdeauna egală cu de 4 ori aria unui cerc cu aceeași rază.
Pasul 2. Găsiți raza sferei
Uneori, problemele au dat numărul de rază pentru a găsi aria unui cerc. Cu toate acestea, de multe ori trebuie să-l găsești singur. De exemplu, o sferă cu un diametru de 10 cm are o rază de 5 cm.
-
Sfaturi avansate:
Dacă cunoașteți doar volumul unei sfere, raza poate fi găsită cu puțin efort. Împărțiți volumul cu 4π, apoi înmulțiți rezultatul cu 3. În cele din urmă, luați rădăcina cubică a rezultatului pentru a obține raza sferei.
Pasul 3. Păstrați raza
Puteți face acest lucru manual calculând înmulțirea (52 = 5 * 5 = 25) sau folosind funcția „pătrat” de pe calculator (uneori etichetată ca „x2").
Pasul 4. Înmulțiți rezultatul cu 4
Deși puteți înmulți raza cu 4 sau pi mai întâi, de obicei este mai ușor dacă puneți 4 pe primul loc, deoarece nu implică zecimale.
Dacă raza sferei este 5, calculul este 4 * 25 * sau 100π
Pasul 5. Înmulțiți rezultatul cu pi (π)
Dacă întrebarea cere o „valoare exactă” a ariei unei sfere, scrieți produsul razei pătrate cu 4 și încheiați cu simbolul. În caz contrar, utilizați = 3, 14 sau tasta de pe calculator.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Pasul 6. Nu uitați să includeți unități (sau unități) în răspunsul final
Suprafața sferei este de 314 cm sau 314 m? Unitățile trebuie scrise ca „unitate2, "deoarece exprimă zona, care este, de asemenea, cunoscută sub numele de„ unitate pătrată"
- Răspunsul complet pentru sfera din figură este: Suprafața suprafeței = 314 unități2.
- Unități utilizate mereu este la fel ca unitatea de măsurare a razei. Dacă unitatea de măsură pentru rază este de metri, răspunsul dvs. trebuie să fie și în metri.
-
Sfaturi avansate:
Unitățile sunt pătrate deoarece aria reflectă numărul de pătrate plane care se potrivesc pentru a umple suprafața unei sfere. Spuneți, măsurăm problema practicii în cm. Adică, pe suprafața unei sfere cu o rază de 5 cm, putem introduce 314 de pătrate, a căror latură are 1 cm lungime.
Pasul 7. Faceți întrebările practice
Dacă raza sferei este de 7 cm, care este suprafața exterioară a sferei?
- 4πr2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Răspuns:
Suprafața = 615,75 centimetri2, sau 615,75 centimetri pătrat.
Pasul 8. Înțelegeți suprafața
Suprafața unei sfere este zona care acoperă suprafața exterioară a sferei. Gândiți-vă la el ca la un strat de cauciuc care se înfășoară în jurul unei mingi de fotbal sau a suprafeței pământului. Deoarece suprafața unei sfere este curbată, suprafața acesteia este mai dificil de măsurat decât o sferă. Ca urmare, este necesară o formulă pentru a găsi suprafața.
- Un cerc care este rotit pe axa sa va produce o minge. Gândiți-vă la ea ca la o monedă care este rulată pe o masă și arată ca o minge. Deși nu este explicat în detaliu aici, aceasta este originea formulei pentru găsirea suprafeței unei sfere.
-
Sfaturi avansate:
Sferele tind să aibă o suprafață per volum mai mică decât alte forme. Adică zona în care mingea poate găzdui diverse obiecte este mai mică decât alte forme de spațiu.
