Un trapez este o formă bidimensională pe patru fețe cu laturi paralele și lungimi diferite. Formula pentru calcularea ariei unui trapez este L = (b1+ b2) t, adică b1 și b2 este lungimea laturilor paralele și t este înălțimea. Dacă cunoașteți numai lungimile laterale ale unui trapez normal, puteți rupe trapezul în forme simple și puteți găsi înălțimea și finalizați calculul. Când ați terminat, adăugați unități pe baza lungimii unităților laturilor trapezului!
Etapa
Metoda 1 din 2: Găsirea zonei folosind lungimi și înălțimi laterale paralele
Pasul 1. Adăugați lungimile laturilor paralele
După cum sugerează și numele, laturile paralele sunt 2 laturi ale unui trapez care sunt paralele între ele. Dacă nu cunoașteți lungimile acestor două laturi paralele, utilizați o riglă pentru a le măsura. După aceea, adăugați cele două.
De exemplu, dacă știți că valoarea laturii paralele superioare (b1) are 8 cm, iar partea paralelă inferioară (b2) este de 13 cm, lungimea totală a laturilor paralele este de 8 cm + 13 cm = 21 cm (care reflectă partea "b = b1 + b2„în formulă).
Pasul 2. Măsurați înălțimea trapezului
Înălțimea trapezului este distanța dintre cele două laturi paralele. Desenați o linie între cele două laturi paralele și folosiți o riglă sau alt dispozitiv de măsurare pentru a găsi lungimea liniei. Luați notițe, astfel încât să nu le uitați sau să le pierdeți.
Lungimea hipotenuzei sau piciorul trapezului nu este înălțimea trapezului. Linia de înălțime trebuie să fie perpendiculară pe cele două laturi paralele
Pasul 3. Înmulțiți totalul laturilor paralele cu înălțimea
Apoi, trebuie să înmulțiți numărul de laturi paralele (b) și înălțimea (t) ale trapezului. Răspunsul trebuie să aibă unități de unități pătrate.
În acest exemplu, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 care reflectă partea „(b) t” a ecuației.
Pasul 4. Înmulțiți rezultatul cu pentru a găsi aria trapezului
Puteți înmulți produsul de mai sus cu 1/2 sau împărți la 2 pentru a găsi aria finală a trapezului. Asigurați-vă că unitatea de răspuns este în unități pătrate.
Pentru acest exemplu, aria (L) a trapezului este de 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metoda 2 din 2: Calcularea ariei unui trapez dacă știți dimensiunea laturilor
Pasul 1. Se sparge trapezul în 1 dreptunghi și 2 dreptunghiuri
Desenați o linie dreaptă din fiecare colț al părții superioare a trapezului perpendicular pe partea inferioară. Acum, trapezul pare să aibă 1 dreptunghi în mijloc și 2 triunghiuri dreapta și stângă. Este o idee bună să trasați această linie, astfel încât să puteți vedea forma mai clar și să calculați înălțimea trapezului.
Această metodă poate fi aplicată numai unui trapez isoscel standard
Pasul 2. Găsiți lungimea uneia dintre bazele triunghiului
Scoateți partea inferioară a trapezului din partea superioară. Împărțiți rezultatul la 2 pentru a găsi lungimea bazei triunghiului. Acum aveți lungimea bazei și hipotenuzei triunghiului.
De exemplu, dacă partea de sus (b1) are 6 cm lungime iar partea inferioară este (b2) 12 cm, ceea ce înseamnă că baza triunghiului este de 3 cm (deoarece b = (b2 - b1) / 2 și (12 cm - 6 cm) / 2 = 6 cm care poate fi simplificat la 6 cm / 2 = 3 cm).
Pasul 3. Folosiți teoria pitagoreică pentru a găsi înălțimea trapezului
Conectați lungimile bazei și ale hipotenuzei (cea mai lungă parte a triunghiului) în formula pitagorică A2 + B2 = C2, adică A este baza și C este hipotenuza. Rezolvați ecuația B pentru a găsi înălțimea trapezului. Dacă lungimea laturii bazei este de 3 cm, iar lungimea hipotenuzei este de 5 cm, calculul urmează:
- Introduceți variabila: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Păstrați numărul: 9 cm + B2 = 25 cm
- Scădeți fiecare parte cu 9 cm: B2 = 16 cm
- Găsiți rădăcina pătrată a fiecărei fețe: B = 4 cm
Sfaturi:
Dacă nu aveți un pătrat perfect în ecuație, simplificați-l cât mai mult posibil și lăsați restul ca rădăcină pătrată, de exemplu 32 = (16) (2) = 4√2.
Pasul 4. Conectați lungimile laturilor paralele și înălțimea trapezului în formula zonei și rezolvați
Puneți lungimea și înălțimea bazei în formula L = (b1 + b2) t pentru a găsi aria trapezului. Simplificați cât mai mult numerele și dați unitățile la pătrat.
- Scrieți formula: L = (b1+ b2) t
- Introduceți variabila: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Simplificați termenii: L = (18 cm) (4 cm)
- Înmulțiți numerele: L = 36 cm2.
