Cel mai simplu mod de a măsura unghiurile este de a folosi un raportor. Cu toate acestea, dacă acest lucru nu este disponibil, puteți determina dimensiunea unghiului utilizând principii geometrice triunghiulare simple. Pentru a face acest lucru, veți avea nevoie de un calculator științific. Majoritatea smartphone-urilor vin cu acest calculator, dar dacă nu aveți unul, puteți descărca gratuit o aplicație gratuită pentru calculator sau puteți utiliza un calculator online. Calculul depinde dacă măsurați acut (mai puțin de 90 de grade), obtuz (mai mult de 90 de grade, dar mai puțin de 180) sau unghiuri reflexe (mai mult de 180 de grade, dar mai puțin de 360).
Etapa
Metoda 1 din 3: Unghiul acut
Pasul 1. Desenați o linie verticală care leagă cele două raze de linie
Pentru a determina gradul unui unghi acut, conectați cele 2 raze pentru a forma un triunghi. Aliniați capătul scurt al riglei cu raza de jos, apoi trageți o linie verticală până când intersectează cealaltă rază folosind partea lungă a riglei.
Această linie verticală produce un unghi drept. Unghiul format de latura (raza inferioară a unghiului) a triunghiului și partea opusă (linia verticală) este de 90 de grade
Pasul 2. Măsurați lungimea laterală pentru a găsi valoarea orizontală (run)
Așezați capătul riglei în punctul unui unghi acut. Măsurați lungimea laturii de la colțul acut până la punctul în care intersectează partea opusă.
Lungimea acestei linii este valoarea orizontală în ecuația pantei, adică panta = verticală / orizontală. Dacă lungimea obținută este 7, ecuația va fi „pantă = verticală / 7”
Pasul 3. Măsurați lungimea laturii opuse pentru a găsi verticala (creștere)
Așezați capătul riglei în punctul unui unghi drept, paralel cu partea triunghiului. Măsurați lungimea liniei verticale de la vârful unghiului drept până la punctul în care linia intersectează raza superioară a unghiului (hipotenuza triunghiului).
Acest număr este valoarea verticală din ecuația pantei. Dacă rezultatul este 5, conectați-l la ecuație astfel încât „panta = 5/7”
Pasul 4. Împarte verticala la orizontală pentru a găsi panta unghiului
Panta este abruptitatea liniei diagonale sau a hipotenuzei triunghiului tău. Odată ce cunoașteți numărul, puteți calcula unghiul acut.
Pentru a continua exemplul anterior, ecuația „panta = 5/7” returnează „panta = 0,71428571”
Bacsis:
Nu rotunjiți numărul înainte de a calcula unghiul în grade, deoarece aceasta va reduce precizia calculului.
Pasul 5. Folosiți un calculator pentru a determina măsura unui unghi
Tastați valoarea pantei în calculatorul științific, apoi apăsați tasta de tangentă inversă (tan-1). Rezultatul este dimensiunea unghiului în grade.
Completând exemplul de mai sus, o pantă de 0,71428571, va rezulta un unghi de 35,5 grade
Metoda 2 din 3: Unghiul obtuz
Pasul 1. Extindeți raza de jos a colțului în linie dreaptă
Marcați vârfurile cu puncte, apoi folosiți partea lungă a riglei pentru a trasa o linie dreaptă care continuă razele de jos ale colțului. Asigurați-vă că raza de jos a colțului și linia sa de extensie formează o linie dreaptă sub unghiul obtuz.
Asigurați-vă că linia este complet dreaptă. Dacă linia înclină ușor în sus sau în jos, ecuația poate fi inexactă
Bacsis:
Dacă lucrați cu hârtie căptușită, aliniați capătul scurt al riglei cu marginea hârtiei pentru a vă asigura că extensia liniei este complet dreaptă.
Pasul 2. Desenați o linie verticală care leagă grinda superioară și linia de extensie
Aliniați capătul scurt al riglei cu raza inferioară, astfel încât partea lungă a riglei să se intersecteze cu raza superioară. Desenați o linie prin partea lungă a riglei, astfel încât să formeze o linie verticală care leagă raza superioară și linia care extinde raza inferioară a unghiului.
Dacă este corect, ați creat un unghi drept sub unghiul obtuz pe care doriți să îl măsurați; Raza de deasupra unghiului obtuz este acum hipotenuza unui triunghi dreptunghiular
Pasul 3. Măsurați lungimea laterală (sublinierea) vârfului
Așezați rigla paralelă cu linia de jos, cu vârful în punctul unui unghi drept. Măsurați lungimea liniei de la vârful unghiului drept la vârful unghiului obtuz.
Acum determinați panta unghiului acut al triunghiului, care poate fi folosit pentru a calcula măsura unghiului acut. Sublinierea este valoarea orizontală din ecuația „panta = verticală / orizontală”
Pasul 4. Măsurați lungimea liniei verticale
Aliniați capătul scurt al riglei cu linia inferioară (laterală) a triunghiului. Măsurați lungimea liniei din punctul în care linia verticală intersectează raza superioară a unghiului obtuz. Rezultatul este lungimea liniei verticale.
Lungimea liniei verticale este valoarea verticală din ecuația „panta = verticală / orizontală”. După ce cunoașteți valorile pentru verticală și orizontală, puteți calcula valoarea pantei și dimensiunea unghiului acut
Pasul 5. Găsiți panta unghiului acut
Împărțiți valoarea verticală la valoarea orizontală pentru a determina panta unghiului acut. Veți utiliza această valoare pentru a calcula gradul unui unghi acut.
De exemplu, ecuația „panta = 2/4” va reveni la „panta = 0,5”
Pasul 6. Calculați gradele unghiului acut
Introduceți valoarea pantei în calculatorul științific, apoi apăsați butonul de tangentă inversă (tan-1). Valoarea afișată este unghiul acut în grade.
Continuând exemplul de mai sus, dacă panta liniei este de 0,5, înseamnă că unghiul acut este de 26,565 grade
Pasul 7. Se scade 180 de grade din unghiul acut
O linie dreaptă are un unghi de 180 de grade. Deci, suma unghiurilor acute și obtuze calculate ar trebui să fie, de asemenea, de 180 de grade. Scade 180 de grade din unghiul acut pentru a obține unghiul obtuz.
Continuând exemplul de mai sus, dacă unghiul acut este de 26.565 grade, unghiul obtuz este de 153, 435 de grade (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metoda 3 din 3: Unghi reflex
Pasul 1. Identificați unghiul acut care corespunde unghiului reflex
Un unghi reflex este un unghi care depășește 180 de grade, dar mai puțin de 360. Aceasta înseamnă că ar trebui să vedeți un unghi acut în razele unghiului reflex.
Determinând dimensiunea unghiului acut, puteți calcula dimensiunea unghiului reflex. Puteți utiliza formula de bază a pantei și funcția de tangentă inversă într-un calculator științific pentru a găsi valoarea unui unghi acut
Bacsis:
Dacă sunteți confuz, deoarece unghiul este invers, întoarceți hârtia și ignorați unghiul reflex până la ultimul pas.
Pasul 2. Desenați o linie verticală care leagă razele unghiului acut
Aliniați capătul scurt al riglei cu razele de colț care sunt orizontale, mai degrabă decât diagonale. Apoi, trasați o linie verticală care intersectează razele orizontale ale colțului.
Raza orizontală devine latura triunghiului, iar linia verticală devine partea opusă unghiului acut pe care doriți să îl calculați
Pasul 3. Măsurați unghiurile acute verticale și orizontale
În ecuația „pantă = verticală / orizontală”, verticala este lungimea liniei verticale sau partea opusă a triunghiului. Orizontală este lungimea liniei orizontale sau a laturii triunghiului.
Măsurați linia orizontală de la vârf până la punctul în care intersectează linia verticală. Măsurați lungimea liniei verticale de unde întâlnește linia orizontală până la punctul în care se intersectează cu linia diagonală
Pasul 4. Împarte verticala la orizontală pentru a obține panta unghiului acut
Conectați valorile lungimii liniei verticale și orizontale obținute în formula pantei. Împărțiți lungimea liniei verticale la linia orizontală pentru a obține gradul de înclinare al unghiului.
De exemplu, dacă linia dvs. orizontală este 8 și linia dvs. verticală este 4, ecuația ar fi „panta = 4/8”. Panta unghiului dvs. este de 0,5
Pasul 5. Folosiți un calculator pentru a găsi gradele unui unghi acut
Tastați valoarea pantei obținute în calculatorul științific, apoi apăsați tasta tangentă inversă (tan-1). Valoarea afișată este unghiul acut mai mic al triunghiului.
Pentru a continua exemplul, dacă panta este de 0,5, unghiul acut este de 26,565 grade
Pasul 6. Se scade 360 prin măsurarea unghiului acut
Un cerc are un unghi de 360 de grade. Deoarece un unghi reflex este un unghi mai mare de 180 de grade, îl raportați la partea de cerc. Suma unghiului reflex și a unghiului acut mai mic ar trebui să fie de 360 de grade.
Pentru a continua exemplul, dacă unghiul acut mic obținut este de 26.565 grade, unghiul reflex este de 333.435 grade
sfaturi
- Asigurați-vă că funcțiile trigonometrice ale calculatorului științific sunt setate să măsoare în grade și nu în radiani.
- Panta este relația dintre verticală și orizontală. Unitatea de măsură utilizată pentru a calcula lungimea celor două linii este irelevantă; asigurați-vă că utilizați aceleași unități pentru ambele linii. Cu alte cuvinte, dacă măsurați lungimea unei linii în centimetri, este o idee bună să măsurați și cealaltă în centimetri.
