Determinarea dacă trei lungimi laterale pot forma un triunghi este mai ușoară decât pare. Tot ce trebuie să faceți este să utilizați Teorema Inegalității Triunghiului, care afirmă că suma celor două lungimi laterale ale unui triunghi este întotdeauna mai mare decât a treia latură. Dacă acest lucru este valabil pentru cele trei combinații de lungimi laterale adăugate împreună, atunci aveți un triunghi.
Etapa
Pasul 1. Aflați Teorema Inegalității Triunghiului
Această teoremă afirmă pur și simplu că suma celor două laturi ale unui triunghi trebuie să fie mai mare decât a treia latură. Dacă această afirmație este adevărată pentru toate cele trei combinații, atunci aveți un triunghi valid. Va trebui să calculați aceste combinații una câte una pentru a vă asigura că triunghiul este utilizabil. Vă puteți imagina, de asemenea, un triunghi având lungimi laterale a, b și c și vă puteți gândi la teoremă ca la o inegalitate, care afirmă: a + b> c, a + c> b și b + c> a.
Pentru acest exemplu, a = 7, b = 10 și c = 5
Pasul 2. Verificați dacă suma primelor două laturi este mai mare decât a treia latură
În această problemă, puteți adăuga laturile a și b, sau 7 + 10, pentru a obține 17, care este mai mare decât 5. Puteți, de asemenea, să o gândiți la 17> 5.
Pasul 3. Verificați dacă suma următoarelor combinații pe două fețe este mai mare decât laturile rămase
Acum, vezi dacă suma laturilor a și c este mai mare decât latura b. Aceasta înseamnă că trebuie să vedeți dacă 7 + 5 sau 12 este mai mare decât 10. 12> 10, deci este mai mare.
Pasul 4. Verificați dacă suma ultimelor două combinații laterale este mai mare decât laturile rămase
Trebuie să vedeți dacă suma laturii b și a laturii c este mai mare decât latura a. Pentru a face acest lucru, trebuie să vedeți dacă 10 + 5 este mai mare decât 7. 10 + 5 = 15 și 15> 7, astfel încât aceste trei laturi trec testul și pot forma un triunghi.
Pasul 5. Verifică-ți munca
Acum că ați verificat una câte una combinațiile laterale, puteți verifica dacă această regulă este adevărată pentru toate cele trei combinații. Dacă suma oricăror două lungimi laterale este mai mare decât a treia în toate combinațiile, așa cum este cazul în acest triunghi, atunci ați stabilit că acest triunghi este valid. Dacă regulile nu se potrivesc, chiar și pentru o singură combinație, atunci triunghiul este nevalid. Deoarece următoarele afirmații sunt adevărate, ați găsit un triunghi valid:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Pasul 6. Știți cum să vedeți triunghiurile nevalide
Doar pentru practică, trebuie să vă asigurați că puteți da seama de triunghiurile inutilizabile. Să presupunem că lucrați cu aceste trei lungimi laterale: 5, 8 și 3. Să vedem dacă aceste laturi trec testul:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, deci o parte trece testul.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Deoarece acest calcul nu este valid, vă puteți opri aici. Această formă nu este un triunghi.
