Viteza este un calcul al vitezei cu care se mișcă ceva simultan. Dacă v-ați uitat vreodată la vitezometrul unei mașini în mișcare, veți vedea numărul de viteze - cu cât acul se deplasează, cu atât este mai mare viteza vehiculului. Există mai multe moduri de a calcula viteza, în funcție de tipul de informații pe care îl aveți. În general, formula viteza = distanță / timp (sau k = j / w) este cel mai simplu mod de a calcula viteza.
Etapa
Metoda 1 din 3: Utilizarea formulelor standard de calcul al vitezei
Pasul 1. Găsiți distanța parcursă de un obiect
Formula de bază pe care o folosesc majoritatea oamenilor pentru a găsi viteza a ceva este foarte ușor de utilizat. În primul rând, trebuie să știți „câtă distanță a parcurs obiectul măsurat”. Cu alte cuvinte, care este distanța dintre punctul de plecare și punctul final al obiectului?
Această formulă este mai ușor de înțeles printr-un exemplu. Să spunem că călătorim cu mașina la un loc de joacă pentru „161 de kilometri”. În câțiva pași, putem folosi aceste informații pentru a finaliza calculul formulei
Pasul 2. Găsiți timpul necesar obiectului pentru a parcurge acea distanță
Următoarele informații de care aveți nevoie sunt cât timp durează obiectul pentru a ajunge la o anumită distanță. Cu alte cuvinte, cât durează obiectul să se deplaseze de la punctul de start la punctul de final?
În acest exemplu, să presupunem că obiectul durează aprox. doua ore pentru a ajunge la destinație.
Pasul 3. Împarte distanța la timpul necesar pentru a găsi viteza obiectului
Aveți nevoie doar de aceste două informații pentru a cunoaște viteza obiectului. Distanța față de timp este egală cu viteza obiectului.
În acest exemplu, 161 de kilometri / 2 ore = 80,5 kilometri / oră.
Pasul 4. Nu uitați de unitatea utilizată
Este foarte important să utilizați unitățile corecte în răspunsul dvs. (cum ar fi kilometri pe oră etc.) Fără aceste unități, este foarte dificil pentru oameni să înțeleagă semnificația răspunsului dvs. De asemenea, puteți pierde puncte dacă utilizați unitatea greșită atunci când efectuați sarcini de la școală.
Unitatea de viteză este unitatea de distanță față de unitatea de timp. De exemplu, deoarece măsurăm distanța în kilometri și timpul în ore, unitățile utilizate sunt kilometri / oră (sau kilometri pe ora).
Metoda 2 din 3: Rezolvarea calculelor mai dificile
Pasul 1. Găsiți mai multe variabile diferite pentru a rezolva problema distanței și a timpului
Odată ce ați înțeles formula de bază pentru viteză, o puteți folosi pentru a efectua alte calcule decât viteza. De exemplu, dacă la început cunoașteți doar viteza obiectului și o altă variabilă, puteți rearanja formula de mai sus pentru a găsi informațiile necunoscute.
-
De exemplu, să spunem că știm că un tren călătorește cu 20 de kilometri pe oră timp de patru ore, dar nu știm cât de departe a parcurs. Pentru a afla, putem rearanja formula în felul următor:
-
- viteza = distanță / timp
- viteza × timp = (distanță / timp) × timp
- viteza × timp = distanță
- 20 km / oră × 4 ore = distanță = 80 de kilometri
-
Pasul 2. Convertiți unitățile pe care le utilizați după cum este necesar
Uneori, puteți calcula viteza folosind o anumită unitate, dar trebuie să o convertiți într-o altă unitate. În acest caz, trebuie să utilizați un factor de conversie pentru a obține răspunsul în funcție de unitățile corecte. Pentru a face acest lucru, pur și simplu scrieți relația dintre unități sub formă de fracție și multiplicați. Când înmulțiți, inversați fracția după cum este necesar pentru a elimina unitățile nedorite. Această metodă este mult mai ușoară decât pare!
-
De exemplu, să spunem că, în exemplul de mai sus, avem nevoie de răspuns în mile în loc de kilometri. O milă este egală cu aproximativ 1,6 kilometri. Deci, putem face conversia după cum urmează:
-
- 80 de kilometri × 1 milă / 1,6 kilometri = 50 de mile
-
- Amintiți-vă, deoarece kilometrii apar în partea de jos a fracției, elimină kilometri din răspunsul anterior, astfel încât rezultatul final folosește mile.
- Acest site web oferă funcții de conversie pentru majoritatea unităților utilizate în mod obișnuit.
Pasul 3. Înlocuiți variabila „distanță” cu formula distanței după cum este necesar
Obiectele nu se mișcă întotdeauna pe o cale dreaptă și netedă. Dacă acest lucru este adevărat, este posibil să nu puteți introduce pur și simplu o valoare numerică ca unitate de distanță în formula de viteză standard. Cu toate acestea, poate fi necesar să înlocuiți litera j din formula k = j / w cu o formulă care seamănă cu distanța parcursă de obiect.
-
De exemplu, să spunem că un avion se rotește prin aer la o distanță de 20 de mile de 5 ori. Avionul a finalizat runda în jumătate de oră. În acest exemplu, trebuie încă să găsim distanța totală parcursă de avion înainte de a putea determina viteza acestuia. Putem folosi formula pentru calcularea distanței în jurul unui cerc (distanța în jurul acestuia) în loc de j în această formulă. Această formulă este circumferința = 2πr unde r = raza cercului. Iată cum să o rezolvi:
-
- k = (2 × × r) / w
- k = (2 × × 10) /0,5
- k = 62,83 / 0,5 = 125,66 mile / oră
-
Pasul 4. Înțelegeți că k = j / w dă viteza medie
Formula simplă și simplă pe care o folosim pentru a găsi viteza are un dezavantaj. Valoarea rezultată este tehnic viteza medie. Aceasta înseamnă că formula presupune că obiectul pe care îl măsurați folosește aceeași viteză pe măsură ce se mișcă. După cum vom vedea mai jos, găsirea vitezei unui obiect într-un singur moment va fi mult mai dificilă.
Pentru a ilustra această diferență, imaginați-vă ultima dată când ați călătorit cu mașina. Este puțin probabil să călătoriți la aceeași viteză cu care călătoriți. Cu toate acestea, de obicei, vă veți începe călătoria la o viteză redusă și veți crește treptat viteza pe parcurs, oprindu-vă din cauza luminilor roșii, a blocajelor de trafic etc. Dacă utilizați formula de viteză standard pentru a găsi viteza în timpul deplasării, modificările la viteza respectivă nu pot fi detectate. Cu toate acestea, veți primi un răspuns care arată viteza medie a tuturor diferențelor de viteză pe care le călătoriți
Metoda 3 din 3: calcularea vitezei instantanee
Notă:
Această secțiune folosește tehnici mai puțin familiare persoanelor care nu au studiat niciodată calculul. Citiți articolele noastre despre calcul pentru ajutor.
Pasul 1. Înțelegeți că viteza este definită ca viteza de accelerație
Calculele de viteză la nivel înalt sunt destul de confuze, deoarece matematicienii și oamenii de știință folosesc definiții diferite pentru a descrie „viteza” și „accelerația”. Accelerarea are două componente: o „rată” și o „direcție”. Rata este egală cu viteza obiectului. O schimbare de direcție va provoca o schimbare a accelerației, dar nu o modificare a vitezei.
- De exemplu, să spunem că două mașini se mișcă în direcții opuse. Vitezometrele de pe ambele mașini afișează o cifră de 50 km / h, astfel încât ambele călătoresc cu aceeași viteză. Cu toate acestea, deoarece mașinile se îndepărtează una de cealaltă, putem spune că una dintre mașini are o „accelerație” de -50 km / h, în timp ce cealaltă are o „accelerație” de 50 km / h.
- La fel ca și calculele de viteză instantanee, puteți efectua și calcule de accelerare instantanee.
Pasul 2. Folosiți valori absolute pentru a măsura accelerația negativă
Un obiect poate avea o rată de accelerație negativă (dacă se mișcă într-o direcție negativă față de un alt obiect). Cu toate acestea, nu există o viteză negativă. Deci, în acest caz, valoarea absolută a ratei indică viteza obiectului.
Din acest motiv, în exemplul de mai sus, ambele mașini au o viteză de 50 km / h.
Pasul 3. Luați derivata poziției funcției
Dacă aveți o funcție k (w) care arată poziția unui obiect fără a fi nevoie să calculați timpul, derivata lui k (w) va arăta accelerația fără a fi nevoie de sincronizare. Doar conectați valoarea timpului la această formulă, astfel încât variabila w (sau orice valoare de timp utilizată) să fie accelerată în funcție de acel moment. De aici, puteți găsi cu ușurință viteza obiectului.
-
De exemplu, să spunem că poziția unui obiect într-un metru este descrisă în ecuația 3q2 + w - 4 unde w = timpul în secunde. Vrem să cunoaștem viteza obiectului la w = 4 secunde. În acest caz, îl puteți rezolva prin:
-
- 3w2 + w - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
Acum, introducem w = 4:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metri / secundă. Din punct de vedere tehnic, acesta este un calcul al accelerației, dar din moment ce este pozitivă și direcția nu este menționată în întrebare, o putem folosi pentru a găsi viteza.
-
Pasul 4. Luați funcția de accelerație integrală
Accelerarea este o modalitate de măsurare a schimbării accelerației unui obiect în timp. Acest subiect este prea complex pentru a fi explicat pe deplin în acest articol. Cu toate acestea, este util să rețineți că atunci când aveți o funcție a (w) care reprezintă accelerație în raport cu timpul, integralul lui a (w) va returna rezultatul accelerării pe baza acelui timp. Amintiți-vă, este foarte util să cunoașteți accelerația inițială a unui obiect, astfel încât să puteți defini constanta acelui rezultat dintr-o integrală infinită.
-
De exemplu, să spunem că un obiect are o accelerație constantă (în m / s2 ca urmare a a (w) = -30. Spuneți, de asemenea, că obiectul are o accelerație inițială de 10 m / s. Trebuie să găsim viteza la w = 12 secunde. În acest caz, îl putem rezolva prin:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
Pentru a găsi C, vom rezolva p (w) pentru w = 0. Amintiți-vă că accelerația inițială a obiectului este de 10 m / s.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, deci p (w) = -30w + 10
-
-
Acum, putem introduce w = 12 secunde.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Deoarece viteza este o valoare absolută a accelerației, viteza obiectului este 350 metri / secundă.
-
sfaturi
- Practica este grozavă! Încercați să vă creați propria întrebare înlocuind numerele din exemplul de problemă de mai sus.
- Dacă sunteți în căutarea unei modalități rapide de a practica calculul pentru o viteză de calcul mai bună, utilizați calculatorul online derivat aici și calculatorul integral online aici.
