Trebuie să cunoașteți valoarea „x” dacă aveți o problemă precum 7x - 10 = 3x + 6. O astfel de ecuație se numește ecuație liniară și de obicei are o singură variabilă. Acest articol vă va învăța pașii simpli.
Etapa
Metoda 1 din 2: începeți cu variabila din partea opusă
Pasul 1. Uită-te la problema ta:
7x - 10 = 3x - 6. O ecuație liniară simplă ar arăta ca:
Pasul 2. Verificați diferiții termeni și termeni constanți în ecuație
Termenii diferiți sunt numere precum 7x sau 3x sau 6y sau 10z, care se schimbă în funcție de numărul pe care îl introduceți în variabilă sau de literă. Termenii constanți sunt numere precum 10 sau 6 sau 30, care nu se vor schimba niciodată.
De obicei, ecuațiile nu vor avea termeni distincti și termeni constanți separați pe laturile opuse. În exemplul de mai sus, partea stângă are termeni și constante diferite, la fel ca partea dreaptă
Pasul 3. Pregătiți-vă pentru a muta numerele astfel încât diferiții termeni să fie pe o parte și termenii constanți să fie pe cealaltă, ca în 16x - 5x = 32 - 10 (ecuația a fost rezolvată în exemplul 2)
Pentru a face acest lucru, poate fi necesar să scădeți sau să adăugați numerele pe care doriți să le mutați din ambele părți. În pasul următor, veți vedea cum să o faceți în exemplul 1.
Egalitate 16x - 5x = 32-10 are într-adevăr toți termenii distincti pe o parte (partea stângă), în timp ce toți termenii constanți sunt pe cealaltă parte (partea dreaptă).
Pasul 4. Mutați diferiții termeni pe o parte a ecuației
Puteți muta diferite triburi în orice parte.
-
În exemplul 1, 7x - 10 = 3x - 6 poate fi setat selectând să scadă fie (7x) sau (3x) din ambele părți. Alegând scăderea de 7x, veți obține:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
Pasul 5. Apoi, mutați toți termenii constantei pe cealaltă parte a ecuației
Adică: mutați termenii constantei astfel încât termenii să fie pe partea opusă a ecuației în partea în care sunt diferiții termeni.
-
Noi vedem asta - 6 trebuie scăzute din ambele părți:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
Pasul 6. În cele din urmă, pentru a găsi valoarea lui x, împărțiți ambele părți la coeficientul lui x
Coeficientul x (sau y, sau z sau orice altă literă) este numărul care se află în fața diferiților termeni.
- Coeficientul x in - 4x este - 4. Deci, împărțiți ambele părți la - 4 pentru a obține valoare x = 1.
-
Răspunsul nostru la ecuație 7x - 10 = 3x - 6 este x = 1. Puteți verifica acest răspuns conectând 1 înapoi la fiecare variabilă x și văzând dacă ambele părți ale ecuației au același număr:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Metoda 2 din 2: Pornirea de la o variabilă pe o parte
Pasul 1. Să știți că uneori sunt separați termeni diferiți și termeni constanți
Uneori, o parte din munca ta este deja făcută pentru tine. Aveți deja toți termenii diferiți pe de o parte și toți termenii constanți pe de altă parte. Dacă acesta este cazul, tot ce trebuie să faceți este să faceți următoarele.
Pasul 2. Simplificați ambele părți
Pentru ecuație 16x - 5x = 32-10, trebuie doar să scădem unii de la alții.
Pasul 3. În continuare, împărțiți ambele părți la coeficientul x
Amintiți-vă că coeficientul lui x este un număr în fața unor termeni diferiți.
În acest exemplu, coeficientul lui x în 11x este 11. Împărțirea este 11x 11 = 22 11 a obține x = 2. Răspuns la ecuație 16x - 5x = 32-10 este x = 2.
Avertizare
-
De ce face asta? Încercați să împărțiți acest lucru:
4x - 10 = - 6 asa 4x / 4 - 10/4 = -6/4 legume și fructe x - 10/4 = -6/4 cu o mulțime de fracții de rezolvat, iar aceste ecuații nu sunt ușor de rezolvat; deci simplificarea este un motiv bun pentru a colecta toți termenii variabilei pe o parte și toți termenii constantei pe cealaltă parte.
