3 moduri de a calcula presiunea de vapori

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-02-01 14:15

Ai lăsat vreodată o sticlă de apă la soarele fierbinte câteva ore și ai auzit un ușor sunet „șuierător” când l-ai deschis? Acest lucru se datorează unui principiu numit presiunea vaporilor. În chimie, presiunea vaporilor este presiunea exercitată de pereții unui recipient închis atunci când substanța chimică din el se evaporă (se transformă într-un gaz). Pentru a găsi presiunea vaporilor la o anumită temperatură, utilizați ecuația Clausius-Clapeyron: ln (P1 / P2) = (ΔH_aburi/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Etapa

Metoda 1 din 3: Utilizarea ecuației Clausius-Clapeyron

Pasul 1. Notați ecuația Clausius-Clapeyron

Formula utilizată pentru a calcula presiunea vaporilor odată cu modificarea presiunii vaporilor în timp se numește ecuația Clausius – Clapeyron (numită după fizicienii Rudolf Clausius și Benoît Paul mile Clapeyron.) Aceasta este practic formula de care veți avea nevoie pentru a rezolva majoritatea tipurilor de probleme. Întrebările referitoare la presiunea vaporilor se găsesc adesea în orele de fizică și chimie. Formula este astfel: ln (P1 / P2) = (ΔH_aburi/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). În această formulă, variabilele reprezintă:

H_aburi:

Entalpia vaporizării unui lichid. Această entalpie poate fi găsită de obicei în tabelul din spatele manualului de chimie.
R:

Constanta gazului real / universal sau 8.314 J / (K × Mol).
Q1:

Temperatura la care este cunoscută presiunea vaporilor (sau temperatura inițială).
T2:

Temperatura la care presiunea vaporilor este necunoscută / dorită să fie găsită (sau temperatura finală).
P1 și P2:

Presiunea vaporilor la temperaturile T1 și respectiv T2.

Pasul 2. Introduceți variabilele pe care le cunoașteți

Ecuația Clausius-Clapeyron pare complicată, deoarece are multe variabile diferite, dar de fapt nu este atât de dificil dacă aveți informațiile corecte. Majoritatea problemelor de bază ale presiunii vaporilor vor enumera două valori ale temperaturii și o valoare a presiunii sau două valori ale presiunii și o valoare a temperaturii - odată ce ai dat seama, rezolvarea acestei ecuații este foarte ușoară.

De exemplu, spuneți că ni se spune că avem un recipient plin cu lichid la 295 K a cărui presiune de vapori este 1 atmosferă (atm). Întrebarea noastră este: Care este presiunea vaporilor la 393 K? Avem două valori ale temperaturii și o valoare a presiunii, deci putem găsi celelalte valori ale presiunii folosind ecuația Clausius-Clapeyron. Conectând variabilele noastre, obținem ln (1 / P2) = (ΔH_aburi/ R) ((1/393) - (1/295)).
Rețineți că, pentru ecuația Clausius-Clapeyron, trebuie să utilizați întotdeauna valoarea temperaturii Kelvin. Puteți utiliza orice valoare a presiunii atâta timp cât valorile pentru P1 și P2 sunt aceleași.

Pasul 3. Introduceți constantele

Ecuația Clausius-Clapeyron are două constante: R și H_aburi. R este întotdeauna egal cu 8,314 J / (K × Mol). Cu toate acestea, H_aburi (entalpia vaporizării) depinde de substanța a cărei presiune de vapori o căutați. După cum sa menționat mai sus, puteți găsi de obicei valorile lui H_aburi pentru diferite substanțe din spatele unui manual de chimie sau fizică sau online (cum ar fi, de exemplu, aici).

În exemplul nostru, să presupunem că lichidul nostru este apa pura.

Dacă privim în tabel valorile lui H_aburi, găsim că H_aburi apa pură este de aproximativ 40,65 KJ / mol. Deoarece valoarea noastră H este în jouli și nu în kilojoule, o putem converti în 40.650 J / mol.
Conectând constantele noastre, obținem ln (1 / P2) = (40.650 / 8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Pasul 4. Rezolvați ecuația

După ce ați inclus toate variabilele în ecuație, cu excepția celei pe care o căutați, treceți la rezolvarea ecuației în conformitate cu regulile algebrei obișnuite.

Singura parte dificilă a rezolvării ecuației noastre (ln (1 / P2) = (40.650 / 8, 314) ((1/393) - (1/295))) rezolvă jurnalul natural (ln). Pentru a elimina jurnalul natural, folosiți ambele părți ale ecuației ca exponenți ai constantei matematice e. Cu alte cuvinte, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Acum, să rezolvăm ecuația noastră:
ln (1 / P2) = (40.650 / 8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1 / P2) = (4889, 34) (- 0, 00084)
(1 / P2) = e^{(-4, 107)}
1 / P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

Acest lucru are sens - într-un recipient închis, creșterea temperaturii la aproape 100 de grade (la aproape 20 de grade peste punctul de fierbere) va produce mult abur, crescând presiunea rapid.

Metoda 2 din 3: Găsirea presiunii vaporilor cu soluție dizolvată

Pasul 1. Notați legea lui Raoult

În viața reală, lucrăm rar cu un lichid pur - de obicei, lucrăm cu un lichid care este un amestec de mai multe substanțe diferite. Unele dintre cele mai frecvent utilizate amestecuri sunt realizate prin dizolvarea unei cantități mici dintr-o anumită substanță chimică numită solut în multe substanțe chimice numite solvent pentru a face o soluție. În aceste cazuri, este util să cunoaștem o ecuație numită Legea lui Raoult (numită după fizicianul François-Marie Raoult), care este scrisă astfel: P_solut= P_solventX_solvent. În această formulă, variabilele reprezintă;

P_solut:

Presiunea de vapori a întregii soluții (toate elementele combinate)
P_solvent:

Presiunea vaporilor de solvent
X_solvent:

Fracția molară de solvent
Nu vă faceți griji dacă nu cunoașteți termeni precum fracția molară - le vom explica în următorii pași.

Pasul 2. Determinați solventul și soluția din soluția dvs

Înainte de a putea calcula presiunea de vapori a unui lichid amestecat, trebuie să identificați substanțele pe care le utilizați. Ca o reamintire, o soluție se formează atunci când un dizolvat se dizolvă într-un solvent - substanța chimică care se dizolvă se numește întotdeauna solutul, iar substanța chimică care o face să se dizolve se numește întotdeauna solventul.

Să lucrăm folosind exemplele simple din această secțiune pentru a ilustra conceptele pe care le discutăm. Pentru exemplul nostru, să presupunem că vrem să găsim presiunea de vapori a siropului de zahăr. În mod tradițional, siropul de zahăr este zahăr solubil în apă (raport 1: 1), deci putem spune asta zahărul este solutul nostru și apa este solventul nostru.
Rețineți că formula chimică pentru zaharoză (zahăr de masă) este C₁₂H₂₂O₁₁. Această formulă chimică va fi foarte importantă.

Pasul 3. Găsiți temperatura soluției

După cum am văzut în secțiunea Clausius Clapeyron de mai sus, temperatura unui lichid îi va afecta presiunea de vapori. În general, cu cât temperatura este mai mare, cu atât este mai mare presiunea vaporilor - pe măsură ce temperatura crește, mai mult lichid se va evapora și va forma vapori, crescând presiunea din recipient.

În exemplul nostru, să presupunem că temperatura siropului de zahăr în acest moment este 298 K (aproximativ 25 C).

Pasul 4. Găsiți presiunea de vapori a solventului

Materialele chimice de referință au de obicei valori ale presiunii vaporilor pentru multe substanțe și compuși utilizați în mod obișnuit, dar aceste valori ale presiunii sunt valabile de obicei numai dacă substanța are o temperatură de 25 C / 298 K sau punctul său de fierbere. Dacă soluția dvs. are una dintre aceste temperaturi, puteți utiliza o valoare de referință, dar dacă nu, va trebui să găsiți presiunea vaporilor la temperatura respectivă.

Clausius-Clapeyron vă poate ajuta - utilizați o presiune de vapori de referință și 298 K (25 C) pentru P1 și respectiv T1.
În exemplul nostru, amestecul nostru are o temperatură de 25 C, deci putem folosi cu ușurință tabelul nostru de referință ușor. Știm că la 25 C, apa are o presiune de vapori de 23,8 mm HG

Pasul 5. Găsiți fracția molară a solventului dumneavoastră

Ultimul lucru pe care trebuie să-l facem înainte de a putea rezolva acest lucru este să găsim fracția molară a solventului nostru. Găsirea fracției de moli este ușoară: convertiți compușii în moli, apoi găsiți procentul fiecărui compus în numărul total de moli din substanță. Cu alte cuvinte, fracția molară a fiecărui compus este egală cu (moli de compus) / (numărul total de moli în substanță).

Să presupunem că rețeta noastră pentru utilizările siropului de zahăr 1 litru (L) de apă și 1 litru zaharoză (zahăr).

În acest caz, trebuie să găsim numărul de moli din fiecare compus. Pentru a face acest lucru, vom găsi masa fiecărui compus, apoi vom folosi masa molară a substanței pentru ao transforma în aluni.
Masă (1 L de apă): 1.000 de grame (g)
Masă (1 L de zahăr brut): aproximativ 1.056, 8 g
Aluni (apă): 1.000 grame × 1 mol / 18.015 g = 55.51 mol
Moli (zaharoză): 1.056, 7 grame × 1 mol / 342.2965 g = 3,08 moli (rețineți că puteți găsi masa molară a zaharozei din formula sa chimică, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Moli totale: 55,51 + 3,08 = 58,59 moli
Fracția molară de apă: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Pasul 6. Termină

În cele din urmă, avem tot ce ne trebuie pentru a rezolva ecuația Legii lui Raoult. Această parte este foarte ușoară: introduceți doar valorile pentru variabilele din ecuația simplificată a Legii lui Raoult la începutul acestei secțiuni (P_solut = P_solventX_solvent).

Introducând valorile noastre, obținem:
P_soluţie = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P_soluţie = 22,54 mm Hg.

Rezultatul are sens - în termeni aluniți, există foarte puțin zahăr dizolvat în multă apă (deși în termeni reali, ambele ingrediente au același volum), astfel încât presiunea vaporilor va scădea ușor.

Metoda 3 din 3: Găsirea presiunii vaporilor în cazuri speciale

Pasul 1. Aveți grijă la condițiile standard de temperatură și presiune

Oamenii de știință folosesc adesea un set de valori de temperatură și presiune ca „standard” ușor de utilizat. Aceste valori se numesc temperatura și presiunea standard (sau STP). Problemele de presiune a vaporilor se referă adesea la condițiile STP, deci este important să ne amintim aceste valori. Valorile STP sunt definite ca:

Temperatura: 273, 15 K / 0 C / 32 F
Presiune: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopascali

Pasul 2. Rearanjați ecuația Clausius-Clapeyron pentru a găsi celelalte variabile

În exemplul nostru din partea 1, am văzut că ecuația Clausius – Clapeyron este foarte utilă pentru găsirea presiunii vaporilor pentru substanțele pure. Cu toate acestea, nu toate întrebările vă vor cere să căutați P1 sau P2 - mulți vă vor cere să găsiți valoarea temperaturii sau uneori chiar valoarea H._aburi. Din fericire, în aceste cazuri, obținerea corectă a răspunsului este pur și simplu o chestiune de rearanjare a ecuației astfel încât variabilele pe care doriți să le rezolvați să fie separate pe o parte a semnului egal.

De exemplu, să spunem că avem un lichid necunoscut cu o presiune de vapori de 25 torr la 273 K și 150 torr la 325 K și dorim să găsim entalpia de vaporizare a acestui lichid (ΔH_aburi). O putem rezolva astfel:
ln (P1 / P2) = (ΔH_aburi/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
(ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_aburi/ R)
R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = H_aburi Acum, introducem valorile noastre:
8, 314 J / (K × Mol) × (-1, 79) / (- 0, 00059) = H_aburi
8, 314 J / (K × Mol) × 3.033, 90 = H_aburi = 25,223, 83 J / mol

Pasul 3. Calculați presiunea de vapori a substanței dizolvate atunci când substanța produce vapori

În exemplul nostru de lege Raoult de mai sus, solutul nostru, zahărul, nu exercită nicio presiune pe cont propriu la temperaturi normale (gândiți-vă - când ați văzut ultima dată un bol cu zahăr evaporându-se în dulapul superior?) Evaporați, acest lucru vă va afecta presiunea de vapori. Ne explicăm acest lucru folosind o versiune modificată a ecuației legii lui Raoult: P_soluţie = (P_compusX_compus) Simbolul sigma (Σ) înseamnă că trebuie doar să adăugăm toate presiunile de vapori ale diferiților compuși pentru a obține răspunsul nostru.

De exemplu, să spunem că avem o soluție formată din două substanțe chimice: benzen și toluen. Volumul total al soluției este de 12 mililitri (mL); 60 ml benzen și 60 ml toluen. Temperatura soluției este de 25 ° C și presiunile de vapori ale acestor substanțe chimice la 25 ° C sunt de 95,1 mm Hg pentru benzen și 28,4 mm Hg pentru toluen. Cu aceste valori, găsiți presiunea de vapori a soluției. Putem face acest lucru după cum urmează, folosind valori standard de densitate, masă molară și presiune de vapori pentru cele două substanțe chimice noastre:
Masă (benzen): 60 mL = 0,060 L și ori 876,50 kg / 1.000 L = 0,053 kg = 53 g
Masă (toluen): 0,060 L și ori 866, 90 kg / 1.000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (benzen): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol
Moli (toluen): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol
Moli totale: 0,679 + 0,564 = 1,243
Fracția molară (benzen): 0,679 / 1, 243 = 0,546
Fracția molară (toluen): 0,564 / 1, 243 = 0,454
Soluție: P_soluţie = P_benzenX_benzen + P_toluenX_toluen
P_soluţie = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_soluţie = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

sfaturi

Pentru a utiliza ecuația Clausius Clapeyron de mai sus, temperatura trebuie măsurată în Kelvin (scrisă ca K). Dacă aveți temperatura în grade Celsius, atunci trebuie să o convertiți folosind următoarea formulă: T_k = 273 + T_c
Metodele de mai sus pot fi utilizate deoarece energia este exact proporțională cu cantitatea de căldură aplicată. Temperatura lichidului este singurul factor de mediu care afectează presiunea vaporilor.