Abaterea standard descrie distribuția numerelor în eșantion. Pentru a determina această valoare în eșantion sau date, trebuie să faceți mai întâi câteva calcule. Trebuie să găsiți media și varianța datelor dvs. înainte de a putea determina abaterea standard. Varianța este o măsură a cât de variate sunt datele dvs. în jurul valorii medii.. Abaterea standard poate fi găsită luând rădăcina pătrată a varianței eșantionului. Acest articol vă va arăta cum să determinați media, varianța și abaterea standard.
Etapa
Partea 1 din 3: Determinarea mediei
Pasul 1. Acordați atenție datelor pe care le aveți
Acest pas este un pas foarte important în orice calcul statistic, chiar dacă este doar pentru a determina numere simple, cum ar fi media și mediana.
- Aflați câte numere sunt în eșantion.
- Gama numerelor din eșantion este foarte mare? Sau diferența dintre fiecare număr este suficient de mică, ca un număr zecimal?
- Aflați ce tipuri de date aveți. Ce reprezintă fiecare număr din eșantionul dvs.? Acest număr poate fi sub forma scorurilor testelor, citirile ritmului cardiac, înălțimea, greutatea și altele.
- De exemplu, o serie de scoruri ale testelor sunt 10, 8, 10, 8, 8 și 4.
Pasul 2. Colectează toate datele tale
Aveți nevoie de fiecare număr din eșantion pentru a calcula media.
- Media este valoarea medie a tuturor datelor dvs.
- Această valoare se calculează prin adunarea tuturor numerelor din eșantion, apoi împărțirea acestei valori la câte sunt în eșantion (n).
- În exemplul scorurilor de test de mai sus (10, 8, 10, 8, 8, 4) există 6 numere în eșantion. Astfel, n = 6.
Pasul 3. Adăugați împreună toate numerele din eșantion
Acest pas este prima parte a calculului mediei sau mediei matematice.
- De exemplu, utilizați seria de date a scorului testului: 10, 8, 10, 8, 8 și 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Această valoare este suma tuturor numerelor din setul de date sau eșantion.
- Sumați din nou toate datele pentru a verifica răspunsul.
Pasul 4. Împarte numărul la câte numere sunt în eșantionul tău (n)
Acest calcul va da valoarea medie sau medie a datelor.
- În eșantionul scorurilor testului (10, 8, 10, 8, 8 și 4) există șase numere, deci, n = 6.
- Suma scorurilor testelor din exemplu este 48. Deci, trebuie să împărțiți 48 la n pentru a determina media.
- 48 / 6 = 8
- Scorul mediu al testului în eșantion este de 8.
Partea 2 din 3: Determinarea varianței în eșantion
Pasul 1. Determinați varianta
Varianța este un număr care descrie cât de mult grupează datele eșantionului în jurul mediei.
- Această valoare vă va oferi o idee despre cât de distribuite sunt datele dvs.
- Eșantioanele cu valori de varianță scăzute au date care sunt grupate foarte aproape de medie.
- Eșantioanele cu o valoare ridicată a varianței au date care sunt departe de media.
- Varianța este adesea utilizată pentru a compara distribuția a două seturi de date.
Pasul 2. Scădeți media din fiecare număr din eșantion
Aceasta vă va oferi valoarea diferenței dintre fiecare element de date din eșantion din medie.
- De exemplu, în scorurile testelor (10, 8, 10, 8, 8 și 4) media matematică sau valoarea medie este 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 și 4 - 8 = -4.
- Faceți asta încă o dată pentru a vă verifica răspunsul. Este important să vă asigurați că răspunsul dvs. este corect pentru fiecare pas de scădere, deoarece veți avea nevoie de acesta pentru pasul următor.
Pasul 3. Păstrați toate numerele din fiecare scădere pe care tocmai ați finalizat-o
Aveți nevoie de fiecare dintre aceste numere pentru a determina varianța din eșantion.
- Amintiți-vă, în eșantion, scădem fiecare număr din eșantion (10, 8, 10, 8, 8 și 4) cu media (8) și obținem următoarele valori: 2, 0, 2, 0, 0 și - 4.
- Pentru a efectua calcule suplimentare în determinarea varianței, trebuie să efectuați următoarele calcule: 22, 02, 22, 02, 02și (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
- Verificați răspunsurile înainte de a trece la pasul următor.
Pasul 4. Adăugați valorile pătrate la una
Această valoare se numește suma pătratelor.
- În exemplul scorurilor testelor pe care le folosim, valorile pătrate obținute sunt după cum urmează: 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
- Amintiți-vă, în exemplul scorurilor de testare, am început prin scăderea fiecărui scor de testare cu media, iar apoi pătratul rezultatului: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8- 8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Suma pătratelor este 24.
Pasul 5. Împarte suma pătratelor la (n-1)
Amintiți-vă, n este numărul de numere din eșantionul dvs. Efectuarea acestui pas vă va oferi valoarea varianței.
- În exemplul scorurilor testelor (10, 8, 10, 8, 8 și 4) există 6 numere. Astfel n = 6.
- n-1 = 5.
- Amintiți-vă că suma pătratelor din acest eșantion este 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Astfel, varianța acestui eșantion este de 4, 8.
Partea 3 din 3: Calcularea abaterii standard
Pasul 1. Determinați valoarea varianței eșantionului
Aveți nevoie de această valoare pentru a determina abaterea standard a eșantionului.
- Amintiți-vă, varianța este cât de mult se răspândesc datele din media sau valoarea medie matematică.
- Abaterea standard este o valoare similară varianței, care descrie modul în care datele sunt distribuite în eșantion.
- În exemplul scorurilor testelor pe care le folosim, valorile varianței sunt 4, 8.
Pasul 2. Desenați rădăcina pătrată a varianței
Această valoare este valoarea deviației standard.
- De obicei, cel puțin 68% din toate eșantioanele se vor încadra într-o abatere standard a mediei.
- Rețineți că, în scorurile testelor eșantionului, varianța este de 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Abaterea standard în scorurile testului eșantionului nostru este, prin urmare, 2, 19.
- 5 din cele 6 (83%) eșantioane de scoruri pe care le-am folosit (10, 8, 10, 8, 8 și 4) s-au încadrat în intervalul unei abateri standard (2, 19) față de media (8).
Pasul 3. Repetați calculul pentru a determina media, varianța și abaterea standard
Trebuie să faceți acest lucru pentru a vă confirma răspunsul.
- Este important să notați toți pașii pe care îi faceți atunci când calculați manual sau cu un calculator.
- Dacă obțineți un rezultat diferit față de calculul anterior, verificați din nou calculul.
- Dacă nu găsiți unde ați greșit, reveniți înapoi și comparați calculele.
