Ca parte a aritmeticii de bază, diviziunea lungă este o modalitate de a rezolva și găsi răspunsuri la problemele de diviziune lungă ale numerelor care constau din cel puțin două cifre. Învățarea pașilor de bază ai divizării lungi vă va ajuta să împărțiți orice număr, fie el întreg sau zecimal. Acest proces este ușor de învățat și abilitatea de a face o diviziune lungă vă va ajuta să vă perfecționați înțelegerea matematică, care vă va fi utilă atât la școală, cât și în alte părți ale vieții voastre.
Etapa
Metoda 1 din 4: Împarte
Pasul 1. Pregătiți ecuația
Pe o bucată de hârtie, scrieți numărul care este împărțit pe partea dreaptă, sub simbolul divizorului și numărul care se împarte pe partea stângă a simbolului divizorului.
- Veți scrie răspunsul deasupra numărului pe care îl împărțiți.
- Lăsați suficient spațiu sub ecuație pentru a efectua mai multe operații de scădere.
- Iată un exemplu: Dacă există șase ciuperci într-un pachet de 250 de grame, care este greutatea medie a fiecărei ciuperci? În această problemă, trebuie să împărțim 250 la 6. Numărul 6 este scris în exterior și 250 este scris în interiorul simbolului divizor.
Pasul 2. Împarte primul număr
Lucrând de la stânga la dreapta, determinați de câte ori divizorul poate fi multiplicat cu prima cifră a numărului împărțit fără a o depăși.
În exemplul nostru, veți determina de câte ori 6 este egal cu 2. Deoarece 6 este mai mare decât 2, răspunsul este zero. Dacă doriți, scrieți numărul 0 deasupra numărului 2 ca semn și ștergeți-l mai târziu. Alternativ, îl puteți lăsa necompletat și puteți trece la pasul următor
Pasul 3. Împarte primele două numere
Dacă divizorul este mai mare decât prima cifră a numărului împărțit, determinați de câte ori este înmulțit divizorul, astfel încât să se apropie de primele două cifre ale numărului împărțit, fără a-l depăși.
- Dacă răspunsul dvs. la primul pas este 0, ca în exemplu, utilizați numărul de lângă primul număr. În acest exemplu, înseamnă de câte ori 6 este egal cu 25.
- Dacă divizorul dvs. are mai mult de două cifre, atunci trebuie să utilizați din nou numărul de lângă acesta, de exemplu a treia sau chiar a patra cifră a numărului pe care l-ați împărțit pentru a obține răspunsul.
- Rezolvați numărul întreg. Dacă utilizați un calculator, veți descoperi că numărul de 6 ori 25 este 4.167. În diviziune lungă, veți întotdeauna chiar până la cel mai apropiat număr întreg, deci în acest caz, răspunsul este 4.
Pasul 4. Introduceți prima cifră a răspunsului dvs
Plasați numărul obținut ca primul număr deasupra simbolului divizorului.
- Lucrul important cu împărțirea lungă este să vă asigurați că coloanele sunt în ordinea corectă. Lucrați cu atenție sau puteți face greșeli, astfel încât răspunsul dvs. final să fie greșit.
- În exemplu, trebuie să puneți numărul 4 deasupra numărului 5, deoarece intrăm de 6 ori la 25.
Metoda 2 din 4: Înmulțirea
Pasul 1. Înmulțiți divizorul
Divizorul trebuie înmulțit cu numărul pe care tocmai l-ați scris deasupra divizorului. În exemplul nostru, acest număr este primul număr al răspunsului.
Pasul 2. Înregistrați rezultatele
Introduceți produsul la pasul 1 sub numărul pe care l-ați împărțit.
În exemplu, de 6 ori 4 este 24. După ce ați scris 4 în răspunsul dvs., scrieți 24 sub numărul 25, din nou, având grijă ca scrisul să fie paralel
Pasul 3. Desenați liniile
O linie trebuie plasată sub produsul dvs., de exemplu sub numărul 24.
Metoda 3 din 4: Scăderea și scăderea numerelor
Pasul 1. Scade rezultatul
Scădeți numărul pe care tocmai l-ați scris sub numărul împărțit la numărul divizorului direct deasupra acestuia. Scrieți rezultatul sub linia pe care ați făcut-o.
- În exemplul nostru, vom scădea 24 din 25, deci rezultatul este 1.
- Nu scădeți din numărul întreg numărul care este împărțit, ci scădeți doar din numărul pe care l-ați folosit în părțile unu și doi. În exemplu, ar trebui să scădem doar 24 din 25.
Pasul 2. Coborâți următorul număr
Scrieți numărul care este împărțit lângă rezultatul operației de scădere.
În exemplu, deoarece 6 nu poate fi înmulțit cu un anumit număr pentru a deveni 1 fără a-l depăși, atunci trebuie să micșorați celălalt număr. În acest caz, veți lua 0 de la 250 și îl veți pune în spatele lui 1 pentru a face 10, astfel încât 6 să poată fi înmulțit cu 10
Pasul 3. Repetați acest proces în întregime
Împarte noul număr la divizor și scrie rezultatul deasupra numărului împărțit ca următorul număr din răspunsul tău.
- În exemplu, determinați de câte ori 6 poate fi 10. Scrieți numărul (1) în răspunsul de deasupra numărului care este împărțit. Apoi înmulțiți 6 cu 1 și scădeți rezultatul din 10. Acum ar trebui să aveți 4 ca rest.
- Dacă numărul împărțit are mai mult de trei cifre, repetați acest proces din nou până când toate sunt epuizate. De exemplu, dacă avem o problemă cu 2506 grame de ciuperci, atunci putem reduce numărul 6 lângă numărul 4.
Metoda 4 din 4: Găsirea zecimalelor sau a resturilor
Pasul 1. Înregistrați restul
În funcție de modul în care utilizați această împărțire, poate fi necesar să o rezolvați cu un răspuns întreg, cu un rest, care indică cât mai rămâne după ce terminați împărțirea.
- În exemplu, restul este 4, deoarece 6 nu poate fi înmulțit cu 4 și nu există alte numere de derivat.
- Puneți restul după răspuns cu un „r” în fața acestuia. În exemplu, răspunsul ar putea fi exprimat ca „41 r4”.
- Vă puteți opri aici dacă încercați să calculați ceva care nu are sens să fie exprimat ca o fracțiune, de exemplu, dacă încercați să determinați câte mașini este nevoie pentru a muta un anumit număr de oameni. Într-o întrebare ca aceasta, este inutil să afli răspunsul sub forma unei mașini sau a unei fracțiuni a unei persoane.
- Dacă intenționați să calculați numerele zecimale, atunci puteți sări peste acest pas.
Pasul 2. Furnizați un punct zecimal
Dacă intenționați să calculați răspunsul corect și să nu notați restul, atunci trebuie să continuați să împărțiți dincolo de numărul întreg. Când ajungeți într-un punct în care numărul rămas este mai mic decât divizorul, atunci adăugați un punct zecimal la răspuns și împărțiți numărul.
În exemplu, deoarece 250 este un număr întreg, fiecare număr după punctul zecimal este 0, ceea ce îl face 250.000
Pasul 3. Repetați în continuare
Acum aveți mai multe numere de obținut (toate zerourile). Micșorați numărul 0 și continuați ca și până acum, redeterminând de câte ori divizorul poate fi noul număr.
În exemplu, determinați de câte ori 6 poate fi 40. Adăugați numărul (6) la răspunsul de deasupra numărului împărțit, după punctul zecimal. Apoi înmulțiți 6 cu 6 și scădeți rezultatul din 40. Veți obține încă 4
Pasul 4. Opriți și rotunjiți
În unele probleme, veți găsi că rezultatul numărului zecimal al diviziunii se va repeta și se va repeta din nou și din nou. În acest moment, este timpul să vă opriți și să rotunjiți răspunsul în sus (dacă numărul care se repetă este de 5 sau mai mult) sau să rotunjiți în jos (dacă numărul este de 4 sau mai puțin).
- În exemplu, puteți continua să obțineți restul de 4 din 40 minus 36 de mai multe ori și să adăugați 6 la răspunsul dvs. de mai multe ori. În loc să continuați să faceți acest lucru, opriți și rotunjiți răspunsul. Deoarece 6 este mai mare decât (sau egal cu) 5, îl puteți rotunji la 41,67.
- Alternativ, puteți marca numere repetate plasând o mică linie orizontală deasupra numărului. În exemplu, răspunsul dvs. ar fi 41,6, cu o linie deasupra numărului 6.
Pasul 5. Adăugați unități înapoi în răspunsul dvs
Dacă lucrați la o problemă cu anumite unități, cum ar fi grame, galoane sau grade, atunci după ce ați terminat de numărat, trebuie să adăugați unități în spatele răspunsului dvs.
- Dacă scrieți zero ca număr inițial al răspunsului, atunci trebuie să îl ștergeți mai întâi.
- În acest exemplu, deoarece sunteți întrebat care este greutatea medie a fiecărei ciuperci într-o pungă de 250 de grame care conține 6 ciuperci, trebuie să dați răspunsul în grame. Astfel, răspunsul dvs. final este de 41,67 grame.
sfaturi
- Dacă aveți mai mult timp, faceți mai întâi calculele pe hârtie, apoi verificați răspunsurile cu un calculator sau computer. Rețineți că mașinile primesc adesea răspunsuri greșite din diferite motive. Dacă există o eroare, o puteți verifica din nou cu logaritmul. Numărarea manuală a diviziunilor lungi este mai bună pentru abilitățile matematice și înțelegerea conceptuală decât numărarea automată.
- Modul de a ne aminti pașii din acest calcul de linie lungă este: „Împarte, înmulțește, scade și derivă numere”.
- Căutați întrebări practice din viața dvs. de zi cu zi. Acest lucru va ajuta procesul de învățare, deoarece puteți vedea utilizarea acestuia în viața de zi cu zi.
- Începeți prin utilizarea unor calcule simple. Acest lucru vă va oferi încredere și va crește abilitățile necesare pentru a lucra la întrebări mai dificile.
